1、實驗3 長度和體積的測量【實驗目的】1. 學習游標卡尺、螺旋測微器、讀數顯微鏡的測量原理與使用方法；2. 學會正確讀數與數據記錄；3. 掌握計算不確定度和實驗結果表示的方法?！緦嶒瀮x器】游標卡尺、螺旋測微器、讀數顯微鏡、圓柱體、球體、細鐵絲等【實驗原理】一、長度測量在物理實驗中長度測量具有重要地位，除了直接測量某物體的長度或距離外，很多其他物理量的測量也經常轉化為長度的測量，比如溫度、壓力、電流和電壓等等。長度的單位是米，單位符號為m，是國際單位制中七個基本單位之一。國際單位制(SI制)中，還用構成十進倍數和分數單位的詞頭來表示物理量單位，例如常用長度單位的符號及其與“米”的關系有：1km10

2、3m，1cm=102m,1mm103m，1m106m，1nm109m，物理實驗中常用的測量儀器有游標卡尺、螺旋測微計、讀數顯微鏡等。下面逐個介紹(一) 游標卡尺在米尺上附加一個可滑動的、刻有若干分度的小尺(稱為游標，也稱副尺)就可把米尺的精度提高到0.1mm0.02mm，甚至更高。帶有游標的尺稱為游標尺。副尺上刻有若干小分度，比如n格，它的長度等于主尺上n1分度的長度，這種游標稱為n分度標。一般有n等于10的十分度標，和較為精密的二十分度標，還有五十分度標。圖12為副尺上有n個分度的n分度標。其長度與主尺上n1格的長度相等。令x為副尺上每一分度的長度，y為主尺上每分度的長度。則有nx（n1）y

3、， xyyn。這說明主尺上每一分度長度與游標上每一分度長度之差是xyxyn，(11）此量稱為游標的精度，它決定著游標的最大誤差。十分度標的精度x(1/10)mm0.1mm；二十分度標的精度為(1/20)mm0.05mm；五十分度標的精度是（1/50）mm0.02mm。圖12 分度直游標下面介紹用直游標尺測量長度的方法，圖13中，L為待測物體長度，它的A端與主尺零位重合，L的另一端B處于k6格和k17格之間，比6格多出的L部分可用游標來確定。觀察游標上哪一條線恰與主尺上刻線重合。從圖14中看出是副尺第四條線與主尺線重合，于是L就是4個y與4個x之差，即4x401mm，于是 61mm04mm64m

4、m。雖然這里最小讀數與米尺的最小讀數均為0.1mm，但這里比米尺測量得準確。推廣到一般的游標原理如下：設L對應主尺上的整數格為k，游標重合線數為q，則被測L長度為 kyqxkyqyn (12)圖13 十分度游標尺讀數法上式說明用游標尺來測量一個長度時，它等于主尺上整數分度長度ky加上游標的精度yn乘以游標重合線數q。常用的直游標有20分度、50分度等圖14是游標卡尺結構圖，被測物體放在下量爪5之中，除測長度外，還可用外卡5測量圓柱外徑，用內卡7測量圓筒內徑，用量爪1測量深度。圖14 游標卡尺結構1.測深直尺2.尺身3.尺框4.緊固螺釘5.下量爪6.游標7.上量爪如圖15所示，主尺的最小分度為1

5、mm，游標上有10個小等分間隔，則被測球體的直徑為29.80mm。使用游標卡尺時應注意以下幾點：(1) 合攏下量爪，游標“0”線與主尺“0”線是否重合。如不重合，應記下零點讀數，加以修正。(2) 測量外尺寸時，應先把下量爪開得比被測尺寸稍大。測量內尺寸時，把上量爪張開得比被測尺寸稍小，然后慢慢推或拉尺框，使量爪輕輕地接觸被測件表面。測量內尺寸時，不要使勁轉動卡尺，可輕輕擺動，以便找出最大值。(3) 當量爪接觸被測件后，用力的大小應正好使兩個量爪恰恰能接觸被測件表面。如果用力過大，尺框和量爪會傾斜一個角度，這樣量出的尺寸比實際尺寸小。(4) 不要用游標卡尺測量粗糙物體。夾緊物體后，不要在卡口挪動

6、物體，防止卡口被磨損。 (二) 螺旋測微計圖15是螺旋測微計外形圖，它是比游標卡尺更為精密的測量長度儀器。主要是用于測量(2530）mm以下的小長度的儀器。測砧7與尺架連在一起并且不動，固定套管4上的最小分度是0.5mm(注意它是上、下交錯刻度的。上側和下側錯開半個刻度)。旋轉微分筒(沿筒的圓周等分50個刻度)一周，測微螺桿2就移動0.5mm。顯然，當它每轉過一個分度，測微螺桿就移動0.5mm50即0.01mm。此儀器系用螺旋放大法提高精度。圖15 螺旋測微計1.尺架2.微動螺桿3.鎖緊裝置4.固定套管5.微分筒6.棘輪旋柄7.測砧測量物體長度時，應輕輕轉動測力恒定裝置6，使測微螺桿與被測物體

7、接觸后的壓力達到某一數值時，測力恒定裝置中的棘輪將產生滑動，并產生喀喀的響聲。這時雖可繼續轉動測力恒定裝置，微分筒卻不再轉動，測微螺桿也不再前進了。讀數時，先從固定標尺上讀出整數格，每格1mm，由上下兩側合讀可數出0.5mm的整數倍。特別注意半毫米起始的主尺不要漏讀，0.5mm以下的讀數則由微分筒圓周上的刻度讀出，可估讀到0.001mm這一位上。初學時，整數格容易讀錯，注意圖16中（a)，（b)，（c)，其讀數應分別為4180mm，4685mm，1976mm。圖16 螺旋測微計讀數方法使用螺旋測微計應注意以下幾點：(1) 記錄零點讀數，使測微螺桿和測砧接觸時，微分筒上的零線應正好和固定套筒上的

8、橫線對齊。當與上述要求不符合時，就應記下零點讀數。圖17是兩個零點讀數的例子，不難看出它們的符號不同。應該是： 測量結果讀數值零點讀數圖17 螺旋測微計零點讀數(a) 零點讀數為0005mm(b) 零點讀數為0015mm(2) 測微螺桿接近待測物時不要直接旋轉微分筒，而應旋轉測力恒定裝置，以免測量壓力過大，甚至使測微螺桿上的螺紋發生形變。(3) 用畢后應使測微螺桿與測砧之間有一個空隙，避免熱膨脹時損壞測微螺桿上的精密螺紋。(三) 讀數顯微鏡讀數顯微鏡又叫測量顯微鏡，是用來測量微小距離或微小距離變化的，其優點是可以實現非接觸測量，比如可以用以測量虛像距、虛焦距等。如圖18。它們的結構均由光具部分

9、(顯微鏡)和機械部分組成。低倍率顯微鏡裝在一個由螺旋測微裝置組成的工作臺上。工作臺由兩個測微絲桿帶動，連同顯微鏡一起可以前、后、左、右移動，如圖18。讀數顯微鏡的量程一般為幾厘米(圖19)。其測量精度，一般的均和螺旋測微計一樣為0.01mm。圖18 讀數顯微鏡1.目鏡2.棱鏡座3.鏡筒4.物鏡5.工作臺6.測微螺旋7.反光鏡8.底座9.測微鼓輪10.旋鈕11.平臺12.旋鈕13.支架14.立柱15.調焦手輪16.緊固螺絲使用方法：(1) 將讀數顯微鏡適當放置，對準待測物，并使被測距離的方向與絲桿移動方向保持平行。(2) 調節顯微鏡目鏡，以清楚看到叉絲和標尺。(3) 調節顯微鏡的聚焦并適當移動工

10、作臺上的載物片，使待測物成像清楚，并消除視差，即當眼睛上、下、左、右移動時，所看到的叉絲與待測物的像之間無相對移動。(4) 先轉動測微鼓輪令叉絲對準待測物上某一點(或一條線)A，記下此時讀數，再繼續同方向轉動(不能倒轉)測微鼓輪，讓叉絲對準另一點B，再記下讀數，于是兩讀數之差便是A，B兩點的距離。【實驗內容】 1. 用游標卡尺測量塑料圓柱的內直徑，外直徑和高，并計算其體積。a. 卡尺零點校正：松開游標緊固螺釘。合攏刀口，記下零點偏差值。b. 用游標卡尺測量塑料圓柱的內直徑，外直徑和高，在四個不同部位測四次取其平均數值、。表 測量銅圓柱體的數據記錄項目名稱1234c. 計算體積。= 。d. 誤差計算。 利用平均誤差表示為：= 。= 。= 。 = 。所以，體積 。2. 用螺旋測微器測量實心鋼球體的直徑，并計算其體積a. 外徑千分尺校零：松開鎖緊裝置，使測量軸與硯臺剛好接觸并聽到“卡、卡、卡”三聲響即停止，讀取此時的示值，即為零點校準值，記為。b. 用千分尺測出鋼球體的直徑，