1、藺陽中學高2019級高三上期數學（文）周訓九（考試時間：2019年11月5日；考試用時：60分鐘）命題人：朱華軍注意事項：1、本試卷共75分，所有班級都應該作答；2、請將選擇題、填空題的答案答在對應的答題卡上，沒答在規定的地方不給分一、選擇題：（每小題5分，共30分）1下列結論正確的是A各個面都是三角形的幾何體是三棱錐B以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊繞旋轉軸旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐C棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長都相等，則該棱錐可能是六棱錐D圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線2設為平面，為兩條不同的直線，則下列敘述正確的是A若，則B若，則C若，則D若，則3已知

2、直線a和平面，那么a的一個充分條件是A存在一條直線b，ab且bB存在一條直線b，ab且bC存在一個平面，a且D存在一個平面，a且4一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A64 B642C644 D6485已知正方體ABCD­A1B1C1D1中，E，F分別為BB1，CC1的中點，那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為A B CD6三棱錐中，則該三棱錐外接球的表面積為A. B. C. D. 二填空題：（每小題5分，共20分）7等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖的面積為_8已知一個正三棱柱的所有棱長均相等，其側

3、視圖如右圖所示，那么此三棱柱正視圖的面積為_9如圖所示，正方體ABCD­A1B1C1D1中，M，N分別為棱C1D1，C1C的中點，有以下四個結論：直線AM與CC1是相交直線；直線AM與BN是平行直線；直線BN與MB1是異面直線；直線MN與AC所成的角為60°其中正確的結論為_(注：把你認為正確的結論序號都填上)10如圖，在直角梯形ABCD中，BCDC，AEDC，且E為CD的中點，M，N分別是AD，BE的中點，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是(寫出所有正確說法的序號)不論D折至何位置(不在平面ABC內)，都有MN平面DEC；不論D折至何位置(不在平面ABC內)，都

4、有MNAE；不論D折至何位置(不在平面ABC內)，都有MNAB；在折起過程中，一定存在某個位置，使ECAD考號： 班級： 姓名： 總分： 選擇題、填空題答題卡：1234567 ；8 ；9 ；10 三解答題：（11題12分；12題13分；共25分）11如圖,在三棱錐A-BCD中，E、F分別為BC、CD上的點，且BD平面AEF；(1)求證：EF平面ABD；(2)若AE平面BCD，BDCD，求證：平面AEF平面ACD1112如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ADAB，側棱SA底面ABCD，且SA2，ADDC1，點E在SD上，且AESD(1)證明：AE平面SDC；(2)求三

5、棱錐BECD的體積12藺陽中學高2019級高三上期數學（文）周訓9參考答案解析A錯誤，如圖是由兩個相同的三棱錐疊放在一起構成的幾何體，它的各個面都是三角形，但它不是三棱錐；B錯誤，如圖，若ABC不是直角三角形，或ABC是直角三角形但旋轉軸不是直角邊，所得的幾何體都不是圓錐；C錯誤，若該棱錐是六棱錐，由題設知，它是正六棱錐。易證正六棱錐的側棱長必大于底面邊長，這與題設矛盾；易知D正確。故選D。答案DB若a，b，則a與b相交、平行或異面，故A錯誤；易知B正確；若a，ab，則b或b，故C錯誤；若a，ab，則b或b或b與相交，故D錯誤解析在A，B，D中，均有可能a，錯誤；在C中，兩平面平行，則其中一個

6、平面內的任一條直線都平行于另一平面，故C正確。答案C解析根據三視圖可知該幾何體為正方體里面挖去一個圓柱所得，其體積V4×4×4×12×2642，故選B。答案BB連接DF，則AEDF，D1FD為異面直線AE與D1F所成的角設正方體棱長為a，則D1Da，DFa，D1Fa，cosD1FD.【答案】D【解析】設外接圓圓心為,半徑為,由余弦定理的推論有,所以,由有,設外接球的球心為,半徑為,則,所以,故外接球表面積為,選D.【考點】1.正弦定理,余弦定理；2.外接球的性質.解析如圖所示：因為OE1，所以OE，EF，則直觀圖ABCD的面積為S×(13)&#

7、215;。答案解析由正三棱柱三視圖還原直觀圖可得正視圖是一個矩形，其中一邊的長是側視圖中三角形的高，另一邊是棱長。因為側視圖中三角形的邊長為2，所以高為，所以正視圖的面積為2。答案2由題圖可知AM與CC1是異面直線，AM與BN是異面直線，BN與MB1為異面直線因為D1CMN，所以直線MN與AC所成的角就是D1C與AC所成的角，且角為60°.10解析由已知，在未折疊的原梯形中，ABDE，BEAD，所以四邊形ABED為平行四邊形，所以BEAD，折疊后如圖所示。過點M作MPDE，交AE于點P，連接NP。因為M，N分別是AD，BE的中點，所以點P為AE的中點，故NPEC。又MPNPP，DEC

8、EE，所以平面MNP平面DEC，故MN平面DEC，正確；由已知，AEED，AEEC，所以AEMP，AENP，又MPNPP，所以AE平面MNP，又MN平面MNP，所以MNAE，正確；假設MNAB，則MN與AB確定平面MNBA，從而BE平面MNBA，AD平面MNBA，與BE和AD是異面直線矛盾，錯誤；當ECED時，ECAD。因為ECEA，ECED，EAEDE，所以EC平面AED，AD平面AED，所以ECAD，正確。答案11. 證明 (1)BD平面AEF,BD平面BCD,平面BCD平面AEF=EF,BDEF.又BD平面ABD,EF平面ABD,EF平面ABD.(2)AE平面BCD,CD平面BCD,AECD.由(1)可知BDEF.BDCD,EFCD.又AEEF=E,AE平面AEF,EF平面AEF,CD平面AEF.又CD平面ACD,平面AEF平面ACD.12. 解析(1)證明：因為側棱SA底面ABCD，CD底面ABCD，所以SACD。因為底面ABCD是直角梯形，ABDC，ADAB，所以ADCD。又ADSAA，所以CD側面SAD。又AE側面SAD，所以AECD。又AESD，CDSDD，所以AE平面SDC。(2)由(1