1、精選優質文檔-傾情為你奉上廣東省廣州市執信高一下學期期中考試數學試卷 第一部分選擇題(共 40 分)一、 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.若，則角的終邊在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 下列各組向量中，共線的是 （ ） A=（-1，2），=（4，2） B=（-3，2），=（6，-4） C=（，-1），=（15，10） D=（0，-1），=（3，1）3. 的值等于 （ ）A. B. C. D.4四邊形ABCD中，若，則四邊形ABCD一定是 （ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四邊形5

2、. 已知，則等于 （ ）A. B. C. D.6. 已知鈍角三角形的三邊長分別是2,3，x,則x的取值范圍是 （ ） A B C 或 D 7. 函數的部分圖像大致是下圖中的 （ ）yxDOxyCOxOByOAy x8. 如圖，在中，是邊上一點，則等于 （ ）A B C D第二部分非選擇題 (共 110 分)二填空題：本大題共6小題, 每小題5分, 共30分. 把答案填在答卷的相應位置9函數的最大值是_*_，最小值是_*_.10扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為_*_11已知點，若，則點的坐標為_*_. 12直線的傾斜角是_*_13把函數的圖象上的所有點向右平移個單位，再把所得

3、圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），而后再把所得圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的4倍（橫坐標不變），所得函數圖象的解析式是_*_14設是連續的偶函數,且當時是嚴格單調函數,則滿足的所有之和為 * 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟CBAEFDP15（本小題滿分14分）已知函數.(1)求的最小正周期；(2) 若，求的值域；(3) 若，求的值.16. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分別是AP、AD的中點求證：（1）直線EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD17（本小題滿分14

4、分）在ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且（1）求角A； （2）若 ，求的最小值OMN18（本小題滿分14分）在亞丁灣執行護航任務的某導彈護衛艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關海域。到達相關海域O處之后發現，在南偏西、5海里外的海面M處有一條海盜船，它以每小時20海里的速度向南偏東的方向逃竄。某導彈護衛艦立即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東的方向全速追擊。請問快艇能否追上海盜船？如能追上，請求出的值；如未能追上，請說明理由。（假設海上風平浪靜，海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉正常無故障等）19. （本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，曲線

5、與坐標軸的交點都在圓C上（1）求圓C的方程；（2）若圓C與直線交于A、B兩點，且,求的值.20（本題滿分12分）已知函數（1）判斷的奇偶性并證明；（2）若的定義域為()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；（3）若，使的值域為的定義域區間()是否存在？若存在，求出，若不存在，請說明理由.2014年度第二學期高一級數學科期中考試答卷成績： 題號選擇填空151617181920得分注意事項：1、本答卷為第二部分非選擇題答題區。考生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在各題目指定區域內的相應位置上答題，超出指定區域的答案無效。 2、如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以

6、上要求作答的答案無效。二填空題 (本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填在答卷的相應位置)9. ， 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答題：(本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.解：16解： 17解：18解：19解：20解：答案一、 選擇題DBCD ACBA二、 填空題9.1，-3 10.4cm2 11.(0,3) 12. 13. 14.8三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15已知函數.(1)求的最小正周期；(2) 若，求的值域；(3) 若，求的值.15解： 4分（1）的最小正周期為 5分（2） 6

7、分CBAEFDP 7分 8分的值域是 9分(3)因為，即, 10分兩邊平方得 12分 14分16如圖，在四棱錐中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分別是AP、AD的中點求證：（1）直線EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD證明：(1)E、F分別是AP、AD的中點EFPD 1分又平面PCD，2分平面PCD 3分直線EF平面PCD 4分（2）AB=AD，BAD=60ABD是正三角形 6分又F是AD的中點 BFAD 7分又平面PAD平面ABCD，AD為兩平面的公共邊BF平面PAD 10分又平面BEF 11分平面BEF平面PAD 12分17在ABC中，角A，B，C所對邊分別

8、為a，b，c，且（1）求角A； （2）若 ，求的最小值17. 解：（1），2分即，3分，5分6分，.7分（2），8分10分 ， 從而11分當1，即時，取得最小值13分 故14分18在亞丁灣執行護航任務的某導彈護衛艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關海域。到達相關海域O處之后發現，在南偏西、5海里外的海面OMNM處有一條海盜船，它以每小時20海里的速度向南偏東的方向逃竄。某導彈護衛艦立即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東的方向全速追擊。請問快艇能否追上海盜船？如能追上，請求出的值；如未能追上，請說明理由。（假設海上風平浪靜，海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉正常無故障等）19. 在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上（1）求圓C的方程（2）若圓C與直線交于A、B兩點，且,求的值.20已知函數（1）判斷的奇偶性并證明；（2）若的定義域為()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；（3）若，使的值域為的定義域區間()是否存在？若存在，求出，若不存在，請說明理由.解：(1)由得的定義域為，關于原點對稱。 為奇函數 3分