1、案例分析圓柱的體積教學案例 黃龍縣中心小學 王金莉 教學內容：人教版六年級下冊數學第二單元圓柱的體積 教學目標： 知識與技能：1.理解和掌握圓柱體積的計算公式。 2.會應用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。 方法與過程：1. 培養學生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比較、抽象概括的能力。2. 培養學生的遷移類推能力和動手操作能力。情感態度價值觀：滲透知識間相互“轉化”的思想及節約意識。教學重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程。教具：長方體、正方體、圓柱體轉化成長方體模型；電腦課件等。教學過程： 一、復習鋪墊： 1.請同學們

2、回憶一下什么是物體的體積。 2.這是什么體？怎樣計算它的體積？同樣的方法復習正方體。3.長方體和正方體的體積可以用一個統一的公式來表示是怎樣的？ 復習舊知，為后面推導圓柱體積計算公式做鋪墊 二、情境導入： 現在老師這里有些棘手的問題，同學們有沒有信心幫助老師解決？（多數同學會很好奇，引起他們的興趣） 1.老師這里有一個圓柱形玻璃水杯，里面裝滿了水，誰能幫助老師求出杯里水的體積？ 2.老師這里還有一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，誰又能求出它的體積？ 3.課前老師布置同學們尋找身邊較大的圓柱體，你都發現了什么？能用以上的方法求出它們的體積么？ 4.揭示課題：圓柱的體積。數學問題來源于現實生活，又應用

3、于生活，小學數學課程標準十分強調數學與現實生活的聯系，不僅要求選材必須密切聯系學生生活實際，而且要求數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使學習成為學生自覺的需求。教師通過呈現生活中的圓柱體的水、橡皮泥到身邊圓柱體的體積問題，讓孩子們聯想到統一辦法或公式，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，創設這樣的問題情境，有利于激發學生解疑興趣，點燃學生探索的熱情。 三、推導、論證： 1.明確本節課學習目標：通過本節課的學習，我們要掌握圓柱體積的計算公式，并且能夠運用公式解決實際問題。 2.大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉化成哪種圖形來

4、計算的？（演示課件：圓轉化成長方形）數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現知識的遷移。 3.引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？ 4.學生利用教具分組討論以下問題： 圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？ 兩種立體圖形之間有怎樣的聯系？你們發現了什么？ 5.學生匯報討論結果，同時板書。（課件演示拼、湊的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。）教師合理運用多媒體技術，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的

5、立體圖形就越接近于長方體”，這里轉化思想和極限思想得到應有的體現，同時也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點，又發展了學生的空間觀念。 6.根據學生的發現引導學生推導出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。 四、實際應用 1.要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高） 2.如果已知底面積和高，你們會求圓柱的體積嗎？請同學們看例4。（學生讀題，匯報已知和未知，自己解答后匯報解題思路） 3.反饋練習。完成書中37頁做一做1。 五、目標檢測 同學們設想一下，如果分別給了圓柱底面的半徑、直徑、周長，又都給了高，你們會求圓柱的體積嗎？ 1.試著解決這樣的問題：一根圓柱形水泥柱子，它的

6、底面周長是6.28分米，高200分米，求它的體積？（生：匯報解題思路）通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。 小結：解決以上問題的關鍵是先求出什么？（生：底面積） 2.解決生活中實際問題： 一個圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？ 一根圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？ （學生自己完成并匯報解題思路）第三層發展性練習，安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的一個問題，使學生認識到數學的價值，切實體驗到數學就存在于自己的身邊，體驗到數學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的 六、回顧總結： 1.通過這節課的學習，你有哪些收獲？（生匯報收獲） 收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結，使學生暢談收獲、發現不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力；同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。 2.布置作業：測量