1、插值法計(jì)算實(shí)際利率 20×0年1月1日，XYZ公司支付價(jià)款l 000元（含交易費(fèi)用）從活躍市場(chǎng)上購(gòu)入某公司5年期債券，面值1 250元，票面利率4.72%，按年支付利息（即每年59元），本金最后一次支付。合同約定，該債券的發(fā)行方在遇到特定情況時(shí)可以將債券贖回，且不需要為提前贖回支付額外款項(xiàng)。XYZ公司在購(gòu)買該債券時(shí)，預(yù)計(jì)發(fā)行方不會(huì)提前贖回。XYZ公司將購(gòu)入的該公司債券劃分為持有至到期投資，且不考慮所得稅、減值損失等因素。XYZ公司在初始確認(rèn)時(shí)首先應(yīng)計(jì)算確定該債券的實(shí)際利率，設(shè)該債券的實(shí)際利率為r，則可列出如下等式：59×（1r）159×（1r）259×（

2、1r）359×（1r）4（591250）×（1r）51000（元）（1）上式變形為：59×（1r）159×（1r）259×（1r）359×（1r）459×（1r）51250×（1r）51000（元）（2）2式寫作：59×（P/A，r，5）1250×（P/F，r，5）=1000  （3）（P/A，r，5）是利率為r，期限為5的年金現(xiàn)值系數(shù)；（P/F，r，5）是利率為r，期限為5的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。現(xiàn)值系數(shù)可通過(guò)查表求得。當(dāng)r=9%時(shí)，(P/A，9%，5)=3.8897，（P/F，9

3、%，5)=0.6499代入3式得到59×3.8897+1250×0.6499229.4923+812.3751041.8673>1 000當(dāng)r=12%時(shí)，(P/A，12%，5)=3.6048，（P/F，12%，5)=0.5674代入3式得到59×3.6048+1250×0.5674212.6832+709.25921.9332<1000采用插值法，計(jì)算r按比例法原理：  1041.8673       9%    

4、                      1000.0000        r                  &#

5、160;         921.9332      12%(1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%)解之得，r=10% 備注：此處要用到兩個(gè)表：年金現(xiàn)值系數(shù)表、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表題中的3.8897和3.6048是查年金現(xiàn)值系數(shù)表得來(lái)的，i=9%和12%，n=5；0.6499和0.5674是查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表得來(lái)的，i=9%和12%，n=5假設(shè)兩個(gè)實(shí)際利率的目的在于，確定現(xiàn)值10

6、00在兩個(gè)利率對(duì)應(yīng)現(xiàn)值的范圍內(nèi)。開始會(huì)疑惑如何確定這兩個(gè)假設(shè)的利率，后來(lái)發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)估值，在確定9%和12%之前可能會(huì)有很多次的預(yù)估。另外，現(xiàn)值的范圍越小，計(jì)算出來(lái)的實(shí)際利率越精確。對(duì)于這個(gè)值的預(yù)估，某網(wǎng)友給出這樣的方法（還不是特別能理解那個(gè)原理，但是自己列了一個(gè)表，當(dāng)然考試的時(shí)候是不可能這樣列表的）：一般考試會(huì)給出你大致的范圍，比如注會(huì)考試就不會(huì)讓你去慢慢試！一般情況下運(yùn)用大升小降的原理去應(yīng)付它就行，就是代入的利率求出的值大于需計(jì)算的利率的值，比如帶入9%計(jì)算大于給定值，你就升高利率，升高到帶入能小于需計(jì)算的利率的值時(shí)就行。比如帶入11%小于給定值了，那么這個(gè)要求的利率就位于9%-11%之間。2 / 3“插值法”計(jì)算實(shí)際利率。在08年考題中涉及到了實(shí)際利率的計(jì)算，其原理是根據(jù)比例關(guān)系建立一個(gè)方程，然后，解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)，例如：假設(shè)與A1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1，與A2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2，現(xiàn)在已知與A對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B，A介于A1和A2之間，即下對(duì)應(yīng)關(guān)系：A1B1A(?)BA2B2則可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計(jì)算得出A的數(shù)值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知數(shù)據(jù)。根本不必記憶教材中的公式，也沒(méi)有任何規(guī)定必須B1B2驗(yàn)證如下：根據(jù)：（A1-A)/(A1-A2)=(