1、精品文檔可修改高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題第I卷、選擇題（本題共 12小題，每小題5分，共60分。）1.過點(diǎn)A（ 2, 0）與B（5, 3）的直線的傾斜角為A. 45B. 75 135D. 1502.圓x2+4x+ y2=0的圓心和半徑分別為（).A.2,0B. 2,0 , 4C.D.2,03.是兩個(gè)不同的平面，lm是兩條不同的直線，且().A.C.l/.若，則 l/m74.兩平行直線 5x + 12y + 3 = 0與10x + 24y + 5 = 0之間的距離是2A. 131B.13C.126D.5265.兩圓x2+y2 1 = 0和x2+y24x + 2y 4=0的位置關(guān)系是A.內(nèi)切B.相

2、交外切外離6.已知圓柱與圓錐的底面積相等,高也相等，它們的體積分別為 V1和V2,則V1).A 1:3 B1:12:13:18.A.9.圓 x2+y22x2y+1 = 0上的點(diǎn)到直線xy=2的距離的最大值是（）.7.過點(diǎn)（1, 0）且與直線x 2y 2=0平行的直線方程是（）.A.x-2y-1 = 0 B.x 2y + 1 = 0 C.2x +y2=0 D.x +2y-1=0若PQ是圓x2+y2=9的弦，PQ的中點(diǎn)是M（1,2）,則直線PQ的方程是（x + 2y-3=0 B . x+2y-5=0 C . 2x-y + 4=0 D . 2x-y=0A.D.1 +蛆10.設(shè) mn是兩條不同的直線,

3、是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題:若若若若其中正確命題的序號(hào)是（）A.和B.和C.和D.和11 .正六棱錐底面邊長為 a,體積為 苧a3,則側(cè)棱與底面所成的角為 （）A. 30B. 45C. 60 D. 7512 .圓x2+y22x5=0與圓x2+y2+2x 4y4=0的交點(diǎn)為 A B,則線段AB的垂直平分 線的方程是（）A. x + y-1 = 0B. 2x-y+ 1 = 0 C . x-2y+ 1=0 D . x-y+1=0第II卷二、填空題（本題共 4小題，每小題5分，共20分。）13 .直線2x 3y 7 0與直線5x y 9 0的交點(diǎn)坐標(biāo)是.14 .直線3x-4y+5=0被圓x2+

4、 y 2=7截得的弦長為 .15 .已知在四面體 ABCD43, E、F分別是 AG BD的中點(diǎn)，若 CD=2AB=4 EF AB,貝U EF與CD所成的角為.16 .當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a 1）x y+a+1 = 0恒過定點(diǎn)C,則以C為圓心，木為半徑 的圓的方程為.三、解答題（本題共 6小題，共70分。）17 . （1）設(shè)直線l過點(diǎn)（2, 3）且與直線2x+y+1=0垂直，l與x軸，y軸分別交于 A B兩點(diǎn)，求|AB| ;（2）求過點(diǎn)A （4,-1 ）且在x軸和y軸上的截距相等的直線l的方程.18、如圖，在四B隹 P ABCD 中，AB/CD, AB AD , CD 2AB ,平面 PA

5、D 底面ABCD, PA AD, E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)，求證:（1） PA底面ABCD 平面BEF /平面PAD（3）平面BEF 平面PCD2219 .已知圓C: x 1 y 9內(nèi)有一點(diǎn)P (2, 2),過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn). 當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；(2)當(dāng)直線l的傾斜角為45o時(shí)，求弦AB的長.ABC 90 , SA 面ABCD ,20 .如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，1，一，八SA AB BC 1, AD .(1)求四棱錐S-ABCD的體積；(2)求證: 2面SAB 面SBC;21.已知圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0 ,且這個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)A

6、 (61),求該圓的方程.(3)求SC與底面ABC兩成角的正切值22.如圖，在三棱錐 V-ABC中，平面 VAB 平面 ABG 4VAB為等邊三角形， AC BC且 AC=BC=/2, O, M分別為AB, VA的中點(diǎn).(1)求證：VB/平面 MOC (2)求證：平面 MOC平面VAB，(3)求三棱錐A-MOM體積.J7高一年級(jí) 數(shù)學(xué)（必修2）、選擇題題號(hào)123456789101112答案CCACBDABDBBA二、填空題13.2,114 . 2 氓 15.30 16 . x2+y2+2x 4y = 017. (1) 2斯； (2) x+4y=0 或 x+y-3=0【解析】(1)由題意知直線l

7、的斜率為1,設(shè)l的方程為x-2y+c=0,代入(2, 3)可彳導(dǎo)c=4, 2則 x-2 y+4=0,令 x=0,得 y=2,令 y=0,得 x=-4 , .A (-4, 0), B (0, 2),則| AB= J6 4=2.5 ;（2）當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線 l的方程為x+y=c,代入（4, -1 ）可得c=3,此時(shí)方程為x+y-3=0 ,當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，此時(shí)方程為x+4y=0.18-解：（1）pa adPA 面ABCD面PAD 面ABCD面PAD 面ABCD ADPA 面 PAD同理可證：AB 面PAD面BEF 面PADBE/AD EF/PDAB/CDAB 面 PADCD 面 PAD面 B

8、EF 面 PADCD 面 BEF 面 PCD 面 BEFCD 面 PCD2 o19.解：（1）已知圓C： x 1 y29的圓心為C （1, 0）20. (1)解：vAB(2)證明:BC面 ABCD , SA BC又 ABBC,SA AB A,BC面SABBC 面SBC面SAB 面SBC(3)解：連結(jié)AC,則SCA就是SC與底面ABC斷成白角.因直線過點(diǎn)P、C,所以直線l的斜率為2-_ 2 2 1直線l的方程為y=2(x-1),即2 x-y-2=0.(2)當(dāng)直線l的傾斜角為45o時(shí)，斜率為1,一 1圓心C到直線l的距離為 ,圓的半徑為,2i 11-1Sh 1 1 (AD BC)33 2在三角形

9、SCA中，SA=1,AC=12 12. 2 ,SA12tan SCA一AC2221.【答案】(x-3) 2+(y-1) 2=9 或(x-101) 2+(y-37) 2=1112.解析：因?yàn)閳A心在 x-3y=0上，所以設(shè)圓心坐標(biāo)為(3mx nj)且mo0,根據(jù)圓與y軸相切得到半徑為 3ml所以，圓的方程為(x-3m) 2+ (y-m) 2=9m2,把A (6, 1)代入圓的方程得：(6-3m) 2+(1-m)2=9n2,2化間彳導(dǎo):m-38m+37=0,則m=1或37,所以，圓的方程為(x-3) 2+(y-1) 2=9 或(x-111) 2+(y-37) 2=111%22.(【解析】(I)證明：

10、.O, M分別為AB, VA的中點(diǎn)， .OM/ VB,. VB?平面 MOC OM!平面 MOC .VB/平面 MOC(n)證明：AC=BC O為AB的中點(diǎn)， OCL AB,又,平面 VABL平面 ABC平面 AB3平面 VAB=AB且 OC?平面ABC OCL平面 VAB, . OC?平面 MOC平面MOC平面VAB（出）解：在等腰直角三角形ACB中，AC=BC=/2，AB=2 OC=1，等邊三角形 VAB的邊長為2, Savab= J3 ,. O, M分別為AB,VA的中點(diǎn).Q, 1qS.AMOSVAB4 11又. OCL平面VAB,棱錐 Va MOCV C MOA1.3- 13412產(chǎn) 1時(shí)/力時(shí)候,你會(huì)想起誰。20.8.68.6.202014:4114:41:38Aug-2014:412、人心是不待風(fēng)吹兒自落得花。二O二O年八月六日2020年8月6日星期四114、與肝膽人共事，無字句處讀書。服388.6.2020為8.6.20208.6.202014:4114:4114:41:3814