1、高中數(shù)學(xué)必修5課后習(xí)題答案人教版高中數(shù)學(xué)必修5課后習(xí)題答案第1頁(yè)共34頁(yè)高中數(shù)學(xué)必修5課后習(xí)題答案人教版第9頁(yè)共34頁(yè)第二章數(shù)列2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法練習(xí)（P31）n12512nan2133691533(3+4n)2、前 5 項(xiàng)分別是：1,0,-1,0, -1.3、例 1 (1)an1 , c-(n =2m,m 三 N )Ln 一1(n =2m -1,m N ) n2(n=2m,m N*)(2) an =*0(n = 2m -1,m 三 N )說明：此題是通項(xiàng)公式不唯一的題目, 能的通項(xiàng)公式表達(dá)形式不唯一的例子.鼓勵(lì)學(xué)生說出各種可能的表達(dá)形式，并舉出其他可1)”*； an =嶗g&quo

2、t;(3) an =1F(n Z ) 2習(xí)題2.1 A 組(P33)1、(1) 2,3,5,7,11,13,17,19;(2) 2,76,2 夜3，配,2 百，疝,715,4,3 后；(3) 1,1.7,1.73,1.732, 1.732050;2,1.8,1.74,1.733, ,1.732051.1111,、2、(1) 1,1,1, ；2 2,-5,10,-17,26.4 9 16 253、(1) (1), 4 9, (-16), 25, (-36), 49;an =(-1)n+n2 ;(2) 1,亞，(73), 2, 55, (V6),由;an=Tn.4、(1) 1,3,13,53,21

3、3；(2) -1,5,4,-1,5.24542n.5、對(duì)應(yīng)的答案分別是：(1) 16,21; an =5n-4; (2) 10,13; an =3n 2 ; (3) 24,35; %=n26、15,21,28;an=%+n.習(xí)題2.1 B 組(P34)1、前 5 項(xiàng)是 1,9,73,585,4681.8n 1該數(shù)列的遞推公式是：an 1 =1 8an, ai = 1.通項(xiàng)公式是：4 = 8y1.2、 a1 =10x（1+0,72=10.072 ;a2 =1 0父（什 0 .療2 =）1 0.1 445 1 8a3 =1 0父（1十 0 罰2 =）10.2 1 7§n5=91 0M （

4、1+ 0 .療23、（1） 1,2,3,5,8;（2） 2,3,5,8,13.2 3 5 82.2 等差數(shù)列練習(xí)(P39)1、表格第一行依次應(yīng)填：0.5, 15.5, 3.75;表格第二行依次應(yīng)填：15, -11, -24.2、an =15+2(n-1)=2n +13, a10 =33.3、cn =4n4、(1)是，首項(xiàng)是am* =d +md ,公差不變，仍為d ;(2)是，首項(xiàng)是a1 ,公差2d ; (3)仍然是等差數(shù)列；首項(xiàng)是a7=a1+6d ；公差為7d .5、(1)因?yàn)?a5a3 =a7a5 ,所以 2a5=a3+a7.同理有 2a5 =a1+a9也成立；(2) 2an =an+an書

5、(n >1)成立；2an =an+an(n >k >0)也成立.習(xí)題2.2 A 組(P40)1、 (1)an=29；(2)n=10;(3)d=3;(4)a1=10.2、略.3、60°.4、2C ; -11C ; -37 C .5、(1) s = 9.8t ;(2) 588 cm, 5 s.習(xí)題2.2 B 組(P40)1、(1)從表中的數(shù)據(jù)看，基本上是一個(gè)等差數(shù)列，公差約為2000, a2010=a2002 + 8d =0.26父105再加上原有的沙化面積9父105,答案為9.26X105;(2) 2021年底，沙化面積開始小于8黑105 hm2.2、略.2.3等差數(shù)

6、列的前n項(xiàng)和1、（D2、an =練習(xí)(P45)-88 ;（2） 604.5.59/,n =1126n 5 ,n 1 ,123、元素個(gè)數(shù)是30,元素和為900.習(xí)題2.3 A 組(P46)1、(1) n(n+1);(2) n2;(3) 180 個(gè)，和為 98550;(4) 900 個(gè)，和為2、(1)將 a1 =20,a=54£ =999代入 & ="& +an),并解得 n=27 ;217 將& =20© =54,n =27 代入 an =q+(n 1)d ,并解得 d =.13(2)將 d =1,n=37,Sn =629代入 an =Q+(

7、n1)d , sn(a1 +an)3nn 2an = a1 12得37(a1 +an)；一- =6292解這個(gè)方程組，得a1 =11,an =23.(3)將21=50=§=4代入&=門31+二1”，并解得n=15； 662513將 a =一 ,d =-一,n =15代入 an =a1 +(n - 1)d ,得 an = 一一.662(4)將 d =2,n=15a=10代入 an=a+(n1)d ,并解得 a=38;將 a1 = 38,an = 10,n =15 代入 Sn = " ，得 Sn = 360 .23、4.55H04m.4、4.5、這些數(shù)的通項(xiàng)公式：7(n

8、-1)+2,項(xiàng)數(shù)是14,和為665.6、1472.習(xí)題2.3 B 組(P46)1、每個(gè)月的維修費(fèi)實(shí)際上是呈等差數(shù)列的.代入等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，求出 共的維修費(fèi)，即再加上購(gòu)買費(fèi)，除以天數(shù)即可.答案：292元.2、本題的解法有很多，可以直接代入公式化簡(jiǎn)，但是這種比較繁瑣現(xiàn)提供2個(gè)證明方法供參考.(1)由 S6=6a1+15d, S2=12a1+66d, S18 =18a1+153d可得 S6 YS8 -§2) =2(&2 -&).(2) &2 -S =(司' a2 ' IH -呢)- a2 1H a6)=a7 a8 山 a1 2= (aI +6d

9、 ) + 8 6d I)什 +6( + d )494550.5年內(nèi)的總=(a1 - a2 山 aj 3 6d=S6 36d同樣可得：S18§2=0 +72d ,因此S6十(Si8§2)=2(§2-S6).3、(1)首先求出最后一輛車出發(fā)的時(shí)間 4時(shí)20分；所以到下午6時(shí)，最后一輛車行駛了 1小時(shí)40分.(2)先求出15輛車總共的行駛時(shí)間，第一輛車共行駛 4小時(shí)，以后車輛行駛時(shí)間依次遞減，最后一輛行駛1小時(shí)40分.各輛車的行駛時(shí)間呈等差數(shù)列分布，代入前n項(xiàng)和公式，這個(gè)車隊(duì)所有車的行駛時(shí)間為4 12S=-3285 , 15 = h.乘以車速60 km/h ,得行駛總路

10、程為2550 km.1_ 1n(n 1) n1 ，一，4、數(shù)列S的通項(xiàng)公式為n(n 1)nn 11 1、 ，1 1、 ，1 11所以 &=(1-2) F-3) (3-4) 川 (n類似地，我們可以求出通項(xiàng)公式為an=1一=1(-一L)的數(shù)列的前n項(xiàng)和.n(n k) k n n k2.4等比數(shù)列練習(xí)(P52)aa3a5a7q2481672 或 325020.080.00320.22、由題意可知，每一輪被感染的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為Q=80,公比為q = 20的等比數(shù)列，則第5輪被感染的計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)25為 a5 =a1q4 =80父204 = 1.28黑10 73、(1)將數(shù)列%中的前k項(xiàng)

11、去掉，剩余的數(shù)列為ak*a七M(jìn)l. b = a",i =1,2,111 ,則數(shù)列 ak+a+Mi可視為 “,b2Ml.因?yàn)橥?akH=q(i>1),所以，匕是等比數(shù)列，即2卜+®七,|是等比數(shù)列. biak i(2) Qn)中的所有奇數(shù)列是 a1,a3,a5,lll,則 色=曳=111 =a勁=111 =q2(k > 1).a1a3a2k所以，數(shù)列&且3且5*1是以a1為首項(xiàng)，q2為公比的等比數(shù)列.(3) Ln中每隔10項(xiàng)取出一項(xiàng)組成的數(shù)列是 2,312海23，川，則呢=a3=|=eikt =|=q11(k> 1) ala12a11k J0所以，數(shù)

12、列a1,aa23,川是以a1為首項(xiàng)，q11為公比的等比數(shù)列.猜想：在數(shù)列an中每隔m (m是一個(gè)正整數(shù))取出一項(xiàng)，組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列是以a1為首項(xiàng)，qm卡為公比的等比數(shù)列.4、(1)設(shè)七的公比為q, 則 al =(郵4)2 =a；q8 , 而 a3 -a7 =&q2 aq6=a12q8所以 a2 =a3 a ,同理 a2 =a1 -a9(2)用上面的方法不難證明a2 =an.an+(n >1).由此得出，an是an和an中的等比中項(xiàng).同理：可證明，a： =an*，an*(n >k >0).由此得出，an是an和an雜的等比中項(xiàng)(n >k >0).5

13、、(1)設(shè)n年后這輛車的價(jià)值為an,則an =13.5(1 -10為n.(2) a4 =13.5(1-10%4電88573 (元).用滿4年后賣掉這輛車，能得到約 88573元.習(xí)題2.4 A 組(P53)1、(1)可由 a4=a1q3,得 a1=1, a7=a1q6 =(1)父(一3)6 = 729.也可由 a7=a1q6, a4 =a1q3,得 a7 =a4q3 =27父(一3)3 =-729a1 =27a1 - -27由即8,解得!2，或! 2a"q =33(3)由 M=4,解得 q2=|,aq =62a9=aq8=aq6q =ac =6X： =92還可由a5,a7,a9也成等

14、比數(shù)列，即a2 = a5a9,得a9 ="=6- =9.a54由 a1q4 -a1 =15lHII|(4)由 <Hq3 -a1q =6|川II的兩邊分別除以的兩邊，得 如1=勺，由此解得q=1或q=2.q 22,1 一，當(dāng) q=時(shí)，ai1=16.此時(shí) a3 = a1q / . 當(dāng) q=2 時(shí)，ai1=1.此時(shí) a3 a1q = 4 .2、設(shè)n年后，需退耕a一則aj是一個(gè)等比數(shù)列，其中=8(1 + 10%,q = 0.1.那么2005年需退耕a5 =aK1+q)5=8(1+10爐劃13 (萬公頃)3、若% 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則首項(xiàng)a1和公比q都是正數(shù).nJ1由 an =a

15、1qn 得 話 =.a；,它：=.；演q .，).1那么數(shù)列%是以國(guó)為首項(xiàng)，q2為公比的等比數(shù)列.4、這張報(bào)紙的厚度為0.05 mm,對(duì)折一次后厚度為0.05X2 mm,再對(duì)折后厚度為0.05X 22 mm,再對(duì)折后厚度為0.05x 23 mm.設(shè)a。=0.05,對(duì)折n次后報(bào)紙的厚度為an,則值是一個(gè)等比數(shù)列，公比q=2.對(duì)折50次后，報(bào)紙的厚度為a5 0= a q50=0.0 5 25 0： 5.6 3 110m m 5.613 10 m這時(shí)報(bào)紙的厚度已經(jīng)超出了地球和月球的平均距離(約3.84X108 m),所以能夠在地球和月球之間建一座橋.5、設(shè)年平均增長(zhǎng)率為q,a =105, n年后空氣

16、質(zhì)量為良的天數(shù)為a0，則%是一個(gè)等比數(shù)列由 a3 =240 ,得 a3 =4(1 +q)2 =105(1 +q)2 =240 ,解得 q =240105-1 ： 0.516、由已知條件知，A=*b,G=«b,且八-6=2至-而=地二逅=宙金>0 2222所以有A>G ,等號(hào)成立的條件是a=b.而a,b是互異正數(shù)，所以一定有 A>G. ,、，一、22_，、_ _ _7、(1) +2;(2) ±ab(a +b ) .8、(1) 27, 81;(2) 80, 40, 20, 10.習(xí)題2.4 B 組(P54)1、證明：由等比數(shù)列通項(xiàng)公式，得 am=a1q&quo

17、t;, an =a1q;其中a”q¥0m-1所以疑二明口二q2an aq2、(1)設(shè)生物體死亡時(shí)，體內(nèi)每克組織中的碳14的原子核數(shù)為1個(gè)單位，年衰變率為q,n年后的殘留量為a”，則% 是一個(gè)等比數(shù)列.由碳14的半衰期為5730高中數(shù)學(xué)必修5課后習(xí)題答案人教版me 11 -貝ij an =a1q=q =-,解得 q = g) 5730 0.999879(2)設(shè)動(dòng)物約在距今 n年前死亡，由an =0.6,得an =&q =0.999879n =0.6.解得n球4221 ,所以動(dòng)物約在距今4221年前死亡.3、在等差數(shù)列1, 2, 3,中，有 a7 +a10 =17 =a8 +a9

18、 , a10 +a40 = 50 =a20 +a30由此可以猜想，在等差數(shù)列an中*右 k +s = p +q(k,s, p,q 匚 N ),貝U ak +a$ =ap +aq.從等差數(shù)列與函數(shù)之間的聯(lián)系的角度來分析這個(gè)問題：由等差數(shù)列an的圖象，可以看出 曳="，兔 ap Paq根據(jù)等式的性質(zhì)，有 冬旦=心，所以ak+as=ap+aq.II'wrnap aq p q猜想對(duì)于等比數(shù)列an,類似的性質(zhì)為：若k+s= p + q(k,s, p,q w N*),則ak a = ap q .2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和1、(1) S6 =3(1-q6)1 -q3(1-26)1 -2=18

19、9 .(2)Sn1 -q-2.79091- I)45練習(xí)(P58)2、設(shè)這個(gè)等比數(shù)列的公比為 q所以Sio二(a1 ,a2- lba5)，(a6 a7 111a10)= S q S5 - (1 q )S5二50同理 & =6。q10S5.因?yàn)镾5 =10,所以由得q5=&1=4= q10=16S5代入，得 S15 =§0 7108 =50 -16 10=210.3、該市近10年每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=2000,公比q=1.1設(shè)近10年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是S° ,則S10 =20竽三心之31874.8 (億元)1 -1.11、由q3號(hào)64 =

20、-64,解得 q=B,所以 S4=a_a4q-11 - q-1-64 (-4):51.1-(-4)(2)因?yàn)?S3 =a+a2+a3 =a3(q2+q,+ 1),所以 q2+q+1 =3 ,即 2q2q1=01解這個(gè)方程，得4=1或4=1, 一， 3,1 一當(dāng)q=1時(shí)，時(shí)引入=_2時(shí)，a.2、這5年的產(chǎn)值是一個(gè)以 a=138父1.1 =151.8為首項(xiàng)，q =1.1為公比的等比數(shù)列所以S5 =a1(1q5) 151.8 (1 -1.15)1 -q1 -1.1926.754 (萬元)3、(1)第1個(gè)正方形的面積為4cm2,第2個(gè)正方形的面積為1這是一個(gè)以a1 =4為首項(xiàng)，q =2為公比的等比數(shù)列

21、2 cm2(2)4、(1)所以第10個(gè)正方形的面積為a10=a1q9=4M(1)9=2)(22 cm )_4-21這10個(gè)正方形的面積和為S10 =曳二1奠=產(chǎn) =8 21 -q 12當(dāng) a =1 時(shí)，(a -1)+(a2 -2) +|+(an-n) =-1-2-|H-(n-1) =(cm2)(n - 1)n2當(dāng) a #1 時(shí)，(a 一1)十(a2 -2) +1|+(an -n) =(a+a2 +川+an) -(1 + 2十| 十 n)a(1 - an)n(n 1)(2) (2 -3 5。(4 -3 5?)(n -3 5)=2(1 2 川 n)-3(5,5, 5)c n(n 1) c (1 5

22、 ) J “、3L 23 二 n51尸-(15 )21- 54(3)設(shè) & =1+2x+3x2+|H+nxn紅貝ij xSn =x+2x2+H|+(n1)xn+nxn得，(1-x)Sn =1+x+x2+|H+x2-nxn當(dāng)x=1時(shí)，Sn=1+2+3訓(xùn)甘；當(dāng)X，1時(shí)，由得，Snn1 -xnnx2(1-x) 1 -x第21頁(yè)共34頁(yè)5、(1)第10次著地時(shí)，經(jīng)過的路程為100+2(50 +25+111+100M 2)= 100 2 100(2,2一2 川 2- f=100 2002(1 29)1 -2:299.61 (m)（2）設(shè)第n次著地時(shí)，經(jīng)過的路程為 293.75 m,2'（

23、1 _2,n）則100 2 100（2。2221）=100 200 （一）二293.751_2,所以 300200m21'=293.75 ,解得 21 q =0.03125 ,所以 1n = 5,貝1Jn=66、證明：因?yàn)?,0，&成等差數(shù)列，所以公比q#1,且289 = &+$即 2-q9）-q3）. -（1 -q6）'1-q1-q1 -q于是，2q9=q3+q6,即 2q6 =1+q3上式兩邊同乘以aq ,得2alq7 =&q +aq4即，2%=a2+a5,故22a總成等差數(shù)列習(xí)題2.5 B 組（P62）b、n 1b b 1 -（一）n 1 _bn

24、11、證明：an+anJLb+H|+bn =an（1+P+HI+（b）n）=anaba ab a -b1 - a2、證明：因?yàn)?S,4Sz =a8+a9+川+a4 =q7（a+a2+ill + a7） =q7S7S21-S 1a *a +1U+a =q21（a +a 利l+聲）=q S47所以S7,S4,S21必成等比數(shù)列3、（1）環(huán)保部門每年對(duì)廢舊物資的回收量構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)為a1 =100,公比為q = 1.2.所以，2010年能回收的廢舊物資為a9 =100父1.28定430 （t）99、(2)從2002年到2010年底，能回收的廢舊物資為 S9=a1(1-q ) =100(1-1

25、.2 )080 (t) 1 -q1-1.2可節(jié)約的土地為1650黑4 =8320 (m2)4、(1)依教育儲(chǔ)蓄的方式，應(yīng)按照整存爭(zhēng)取定期儲(chǔ)蓄存款利率計(jì)息，免征利息稅，且若每月固定存入a元，連續(xù)存n個(gè)月，計(jì)算利息的公式為(a*na)nM月利率.2因?yàn)檎嬲《ㄆ趦?chǔ)蓄存款年利率為 2.52%,月利率為0.21%故到期3年時(shí)一次可支取本息共(50 +50父36)父36父0.21 %+1800 = 1869.93 (元)2若連續(xù)存6年，應(yīng)按五年期整存整取定期儲(chǔ)蓄存款利率計(jì)息，具體計(jì)算略.(2)略.(3)每月存50元，連續(xù)存3年按照“零存整取”的方式，年利率為 1.89%,且需支付20%的禾I息稅所以到

26、期3年時(shí)一次可支取本息共1841.96元，比教育儲(chǔ)蓄的方式少收益 27.97元.(4)設(shè)每月應(yīng)存入x元，由教育儲(chǔ)蓄的計(jì)算公式得 36(x+36x)M0.2i%+36x=10000 2解得x% 267.39 (元)，即每月應(yīng)存入 267.39 (元)(6) (7) (8)略5、設(shè)每年應(yīng)存入x萬元，則2004年初存入的錢到2010年底利和為x(1+2%7, 2005年初存入的錢到2010年底利和為x(1 + 2為6,2010年初存入的錢到2010年底利和為x(1+2為.根據(jù)題意，x(1 +2 為7 +x(1 +2 為6 +|+x(1+2%=40根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，得x(1+251 j027)

27、 =40,解得xz 52498 (元)1 -1.02故，每年大約應(yīng)存入52498元第二章 復(fù)習(xí)參考題A組(P67)1、(DB;(2) B;(3)B；2、(1)2n -12n ；(2)二1(4) A.(-1)n1(2n-1)(2n)2'(4)3、I=.1 (-1)n 或 an = 1 cosn二.ann 7= (10 一 1)9；and =10,5=100.由 Sn =&n + n(n 1)d 得:2所以第二種領(lǐng)獎(jiǎng)方式獲獎(jiǎng)?wù)呤芤娓?&3 =100 13 13 12 10 =2080 2000.2(3)4、如果a,b,c成等差數(shù)列，則b=5;如果a,b,c成等比數(shù)列，則b

28、=1,或-1.5、an 按順序輸出的值為：12, 36, 108, 324, 972. sum = 86093436.6、1381.9黑(1+0.13%8 定 1396.3 (萬)7、從12月20日到次年的1月1日，共13天.每天領(lǐng)取的獎(jiǎng)品價(jià)值呈等差數(shù)列分布8、因a2 +a& = a? +a7 =a4+a6 =2a§5-所以 a3 +a4 +a5 +a6 +a7 =450 = (a2 +a8),則 a2 +a8 =180. 29、容易得到 an =10n,Sn =10；10nM10=1200 ,得 n=15.10、 S2 =an+ +an-2 +lll+a2n =(a +nd

29、) +缶2 +nd)+lll+(an +nd)2二(a1a 2 Hl an)nnd = S1 n dS3 =an. i anz 2|an(a 2 n)d (a22 刪d na 2 n)d= (a1 +a2相端)知2 nd干S芬n d容易驗(yàn)證2s2=6 +S3.所以，S,S2,S3也是等差數(shù)列，公差為n2d.11、ai=f(x 1)=(x1)2 4(x 1)2 -x2 2x1a3= f (x -1)=(x-1)2 -4(x -1)2 =x2-6x 7因?yàn)閍n 是等差數(shù)列，所以a1,a2,a3也是等差數(shù)列.所以，2a2=&+a3.即，0=2x28x+6.解得 x=1 或 x=3.當(dāng)x=1時(shí)

30、，耳=-2且2 =0且3 =2.由此可求出a=2n4.當(dāng)x=3時(shí)，& =2,a2 =0屆=2.由此可求出an =4-2n.第二章 復(fù)習(xí)參考題B組(P68)1、(1) B;(2) D.2、(1)不成等差數(shù)列.可以從圖象上解釋.a,b,c成等差，則通項(xiàng)公式為y=pn + q的形式，1 1 111 1 1且a,b,c位于同一直線上，而1,1的通項(xiàng)公式卻是y= 的形式，不可能在同一直 abcpn qabc線上，因此肯定不是等差數(shù)列.(2)成等比數(shù)列.因?yàn)閍,b,c成等比，有b2=ac.1 11 1又由于a,b,c非苓，兩邊同時(shí)取倒數(shù)，則有 .bac a c所以，,1,1也成等比數(shù)列. abc3

31、、體積分?jǐn)?shù)：0.033父(1+25%6 之0.126 ,質(zhì)量分?jǐn)?shù)：0.05父(1+25為6 ft0.191.4、設(shè)工作時(shí)間為n,三種付費(fèi)方式的前n項(xiàng)和分別為An,Bn，Cn.第一種付費(fèi)方式為常數(shù)列；第二種付費(fèi)方式為首項(xiàng)是4,公差也為4的等差數(shù)列；第三種付費(fèi)方式為首項(xiàng)是0.4,公比為2的等比數(shù)列.則An=38n,Bn=4n+n(n-1)><4 =2n2 +2n ,Cn =0.4(12) =0.4(2n-1).2 1 -2下面考察 An,Bn,Cn看出 n <10 時(shí)，38n >0.4(2“ 一1).因此，當(dāng)工作時(shí)間小于10天時(shí)，選用第一種付費(fèi)方式.n>10 時(shí)，A.

32、 < Cn, Bn < Cn因此，當(dāng)工作時(shí)間大于10天時(shí)，選用第三種付費(fèi)方式.5、第一星期選擇A種菜的人數(shù)為n,即a=n,選擇B種菜的人數(shù)為500-a.所以有以下關(guān)系式：a2 =ai x80%+bix30%a3 =a2 x80%+b2 父30% an =an j80%+bbM30%an bn =5001 1所以 an =150+an 1, bn =500 -an =350 an 12 2 如果 a1=300,貝|a2 =300, a3 =300 ,，a10 =3006、解：由 an=2an+3anz得 an +an二=3(an ± *an _2)以及 an 3an(an3

33、an_2)所以 an +an=3n/(a2 +a1) =3»父7 , an 3an=(勤修3a1) = (1)© 父13 .由以上兩式得，4an =3n,7 - (-1)nJ 13所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式是an3n，7 (-1)nJ 137、設(shè)這家牛奶廠每年應(yīng)扣除x萬元消費(fèi)基金2002年底剩余資金是1000(1+50為-x2003 年底剩余資金是1000(1+50 為x(1+50% x =1000(1+50 %2(1+50 %x x5 年后達(dá)至ij資金 1000(1 +50 為5 -(1 +50 %4x (1 +50 為3 x (1 +50 %2x (1 + 50 x = 20

34、00 解得x片459 (萬元)第三章不等式3.1 不等關(guān)系與不等式練習(xí)（P74）1、（ 1） a +b> 0 ;2、這給兩位數(shù)是57.習(xí)題3.1 A 組（P75）2) ) h&4;3) (1) >；1、略.2、 （1） 2+近<4;(L 10)(W 10) =350 L . 4W(2) <(3) >(2)710.314.(4) <；22 X X3、證明：因?yàn)?x >0,一>0 ,所以 一+x+1ax+1>0 44因?yàn)?1 +X)2 >"1 +x)2 >0 ,所以1 +個(gè)41 +x22X >0x + 5 &

35、gt;0一，.一，. 4x ：二 484、設(shè)A型號(hào)帳篷有x個(gè)，則B型號(hào)帳篷有（x+5）個(gè)，«0 <5x-48<53（x + 5） <484（x + 4） > 485、設(shè)方案的期限為n年時(shí)，方案B的投入不少于方案A的投入.所以，5n +n（n-1）x10> 500 即，n2 >100.2習(xí)題3.1 B 組(P75)1、(1)因?yàn)?2x2 +5x+9 -(x2+5x+6) =x2+3 >0 ,所以 2x2+5x+9 ax2+5x+ 6(2)因?yàn)?x -3)2 _(x2)(x4)=(x2 -6x +9) -(x2 6x+8)=1 >0所以(x

36、-3)2 (x -2)(x-4)(3)因?yàn)?x3 -(x2 -x+1) =(x-1)(x2+1) >0 ,所以 x3>x2x+1(4)因?yàn)閤2+y2 +1-2(x + y 1) =x2+y2+12x +2y 2=(x 1)2+(y 1)2+1>0所以x2 y2 1 2(x y T)2、證明：因?yàn)?a >b >0,c >d >0,所以 acbd>0又因?yàn)閏d >0,所以>0cd于是:泊，所以/於3、設(shè)安排甲種貨箱x節(jié)，乙種貨箱y節(jié)，總運(yùn)費(fèi)為z.'35x +25y>1530所以15x+35y> 1150 所以 x>

37、;28,且 x<30 x y =50x =28 - x = 29 x =30所以4 ，或4 ，或4y =22 y=21 y=2029所以共有三種方案，方案一安排甲種貨箱28節(jié)，乙種貨箱22節(jié)；方案二安排甲種貨箱 節(jié)，乙種貨箱21節(jié)；方案三安排甲種貨箱 30節(jié)，乙種貨箱20節(jié).當(dāng)!x=30時(shí)，總運(yùn)費(fèi)z=0.5M30+0.8M20=31 （萬元），此時(shí)運(yùn)費(fèi)較少.y =203.2一元二次不等式及其解法練習(xí)（P80）1、(D10 ：Ix1<x< b;I 3 J(2) R;(3) xx#2；11(4)?"22、(1)(2)(3)3x>2j；使y =3x2 -6x +2的

38、值等于0的x的集合是使y =3x2 -6x +2的值大于0的x的集合為使y =3x2 -6x +2的值小于0的x的集合是1r/ 、5 lx-5<x<0%.I 3 J<x x <1理或x>13使y =25-x2的值等于0的x的集合-5,5;使y =25 -x2的值大于0的x的集合為& -5 < x <5）;使 y =25 -x2的值小于0的x的集合是x x < -5,或x > 5k因?yàn)閽佄锞€y =x2+6x+10的開口方向向上，且與x軸無交點(diǎn)所以使y =x2+6x +10的等于0的集合為0 ;使y =x2+6x +10的小于0的集合為

39、0 ；使y =x2+6x+10的大于0的集合為R.（4）使y =4x2+12x12的值等于0的x的集合為2;使y = 4x2 +12x -12的值大于0的x的集合為0 ;使y =4x2+12x12的值小于0的x的集合為xx#2.習(xí)題3.2 A 組（P80）/八 13 中 5).0、1 W3 A .1、(1)xx< ，回口 > >,(2) x xx x <> ,i 22j22 j(3) x x <-2,或 x>5 ;(4) x0<x<9.2、(1)解 x2 4x+9> 0,因?yàn)?A = 20<0 ,方程 x2 4x + 9 = 0

40、無實(shí)數(shù)根所以不等式的解集是 R,所以y = Jx24x + 9的定義域是R.(2)解-2x2 +12x-18> 0,即(x3)2 & 0 ,所以 x=3所以y =J-2x2 +12x-18的定義域是xx=33、mm <72底或m>3 + 2；4、R.5、設(shè)能夠在拋出點(diǎn)2 m以上的位置最多停留t秒.一、1依題意，V0t-，gt >2,即12t-4.9t >2 .這里t>0.所以t最大為2 （精確到秒） 2答：能夠在拋出點(diǎn)2 m以上的位置最多停留2秒.6、設(shè)每盞臺(tái)燈售價(jià)x元，則卜>15.即15<x<20.所以售價(jià)xwx15W x<

41、20x30 -2（x -15） 400習(xí)題3.2 B 組（P81）1、(1) 5-5后5 5.2<x <>；2(2) x3<x<7;(3) 0 ;2、由 3=(1_m)2_4m2<0,整理,得3m2+2m-1>0,因?yàn)榉匠?m2 + 2m-1 = 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根-1和1,所以m1 < -1 ,或m2 a 1，一一一一，、1的取值氾圍是，m m<-1,或m>一>.33J3、使函數(shù)f（x）=1x2-3x-3的值大于0的解集為qxx<3必2,或x<3+W42L24122 J4、設(shè)風(fēng)暴中心坐標(biāo)為 （a,b）,貝Ua=300V

42、2,所以（300點(diǎn)）2+b2父450 ,即150 c b <150而300應(yīng)50=竺（2&”小3.7 g 出=15. 20220所以，經(jīng)過約13.7小時(shí)碼頭將受到風(fēng)暴的影響，影響時(shí)間為15小時(shí).3.3 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題練習(xí)（P86）1、B.2、D.3、 B.4、分析：把已知條件用下表表示:工序所需時(shí)間/分鐘收益/元打磨著色上漆桌子A106640桌子B512930工作最長(zhǎng)時(shí)間450480450解：設(shè)家具廠每天生產(chǎn) A類桌子x張，B類桌子y張.對(duì)于A類桌子，x張桌子需要打磨10xmin,著色6xmin,上漆6xmin對(duì)于B類桌子，y張桌子需要打磨5ymin,著

43、色12ymin,上漆9ymin而打磨工人每天最長(zhǎng)工作時(shí)間是 450min,所以有10x + 5y& 450.類似地，6x+12y< 480, 6x+9y< 450在實(shí)際問題中，x> 0,y> 0 ;10x+5y < 4506x +12y< 480所以，題目中包含的限制條件為«6x +9y & 450x> 01y>0練習(xí)（P91）1、（1）目標(biāo)函數(shù)為z=2x+y,可行域如圖所示，作出直線 y=-2x + z,可知z要取最大值,x y 二1 一即直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，解萬程組得C（2,-1）,所以，zmax =2x+y = 2M2

44、+（-1）=3.y=-1高中數(shù)學(xué)必修5課后習(xí)題答案人教版yfx+y=y=xB70ixi0CA1(1)(2)1Z取得最小值解方程組可得點(diǎn) A(-2,1)和點(diǎn) B(1.5,2.5)y500要滿足的條件當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)201解方程組0xyyyy12Ox01Oy<2y=x+ 1x> 3y =x 1x -5y =3可知，直線經(jīng)過點(diǎn)Z取得最大值.直線經(jīng)過點(diǎn)z取得最大值y = x 1 5x 3y =15x-5y= 3x 2y =4002x y =500目標(biāo)函數(shù)為z=3x+5y,可行域如圖所示，作出直線 z = 3x+5y習(xí)題3.3 A 組(P93)x+2y < 400,2x + y <

45、500 /人士3,作直線 z = 3000x+2000y ,x> 0y>0“yy=2x-2x5x+3y= 152 x-2可得點(diǎn)A(200,100) , z的最大值為800000元(1) x+y< 2;每月收入為z元，目標(biāo)函數(shù)為z=3000x + 2000y(2) 2x-y>2 ;1 x123x0高中數(shù)學(xué)必修5課后習(xí)題答案人教版第32頁(yè)共34頁(yè)每次播放時(shí)間/分廣告時(shí)間/分收視觀眾/萬連續(xù)劇甲80160連續(xù)劇乙40120播放最長(zhǎng)時(shí)間320最少?gòu)V告時(shí)間6（第2題）3、分析：將所給信息下表表示:解：設(shè)每周播放連續(xù)劇甲x次，播放連續(xù)劇乙y次，收視率為目標(biāo)函數(shù)為z=60x + 20

46、y,80x+40y< 320X +y 6所以，題目中包含的限制條件為 y|x> 0y>080x 40 y = 320可行域如圖.解方程組8 yx y = 6得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,4）,所以Zmax =60x+20y =200 （萬）答：電視臺(tái)每周應(yīng)播放連續(xù)劇甲 2次，播放連續(xù)劇乙4次，才能獲得最高的收視率4、設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器x臺(tái)，彩電y臺(tái)，則生產(chǎn)冰箱120-x-y臺(tái)，產(chǎn)值為z.貝1J,目標(biāo)函數(shù)為 z 4x 3y 2(120-x -y) 2x y 240所以，題目中包含的限制條件為1± 1± 1x+y+ (120xy) & 40234120-x-y &

47、gt; 20x> 0y>03x + y< 120即，x+y&100|x> 0y>0可行域如圖，解方程組:xyy=1000得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(10,90),所以zmax =2x + y+240=350 (千元)答：每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器10臺(tái)，彩電90臺(tái),冰箱20臺(tái),才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是 350千元.習(xí)題3.3 B 組（P93）1、畫出二元一次不等式組所表示的區(qū)域如右圖'2x+3y2x 3yx > 0y >03、設(shè)甲糧庫(kù)要向A鎮(zhèn)運(yùn)送大米x噸、向B鎮(zhèn)運(yùn)送大米y噸，總運(yùn)費(fèi)為z.則乙糧庫(kù)要向A鎮(zhèn)運(yùn)送大米（70-x）噸、向B鎮(zhèn)運(yùn)送大米（110-y）噸

48、，目標(biāo)函數(shù)（總運(yùn)費(fèi)）為z=1 2 2 0 x 2 5 1 y 1 5 1 2 x70) 2 0 8y (110二)y 6 0.所以，題目中包含的限制條件為lx+y< 1001(70-x) +(110-y) < 80 .0< x< 70ky>0所以當(dāng)x =70, y =30時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省zmin =37100 （元）所以當(dāng)x=0,y =100時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最不合理Zmax =39200 (元)使國(guó)家造成不該有的損失2100元.答：甲糧庫(kù)要向A鎮(zhèn)運(yùn)送大米70噸，向B鎮(zhèn)運(yùn)送大米30噸，乙糧庫(kù)要向A鎮(zhèn)運(yùn)送大米0 噸，向B鎮(zhèn)運(yùn)送大米80噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最省，為 37100元.最不

49、合理的調(diào)運(yùn)方案是要向 A鎮(zhèn) 運(yùn)送大米0噸，向B鎮(zhèn)運(yùn)送大米100噸，乙糧庫(kù)要向A鎮(zhèn)運(yùn)送大米70噸，向B鎮(zhèn)運(yùn)送大米10 噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為39200元，使國(guó)家造成損失2100元.3.4 基本不等式v'abab2練習(xí)（P100）1、因?yàn)閤 >0 ,所以x +1 > 2 Jx=2 x , x當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，即x=1時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)x=1時(shí)，即x+1的值最小，最小值是2. xx2、設(shè)兩條直角邊的長(zhǎng)分別為 a,b, a>0,且b>0,因?yàn)橹苯侨切蔚拿娣e等于50.即1ab =50,所以a+b>27ab =2100 =20,當(dāng)且僅當(dāng)a =b =10時(shí)取等號(hào). 2答：當(dāng)兩

50、條直角邊的長(zhǎng)均為 10時(shí)，兩條直角邊的和最小，最小值是20.3、設(shè)矩形的長(zhǎng)與寬分別為 a cm, bcm. a >0 , b >0因?yàn)橹荛L(zhǎng)等于20,所以a b=10所以S=ab<(a-b)2 =(10)2=25,當(dāng)且僅當(dāng)a = b = 5時(shí)取等號(hào). 22答：當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬均為5時(shí)，面積最大.4、設(shè)底面的長(zhǎng)與寬分別為 am, bm. a >0 , b >0因?yàn)轶w積等于32m3,高2m,所以底面積為16m2,即ab =16所以用名氏面積是 S=2ab+2bc+2ac = 32+4(a +b) > 32+42。茄=32 +32=64當(dāng)且僅當(dāng)a =b =4時(shí)取等號(hào)答

51、：當(dāng)?shù)酌娴拈L(zhǎng)與寬均為4米時(shí)，用紙最少.習(xí)題 3.4 A 組(P100)1、(1)設(shè)兩個(gè)正數(shù)為a,b ,貝1Ja>0,b>0,且ab=36所以a+b> 2廟=2寸36=12,當(dāng)且僅當(dāng)a =b = 6時(shí)取等號(hào).答：當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)均為 6時(shí)，它們的和最小.(2)設(shè)兩個(gè)正數(shù)為a,b ,依題意a >0,b>0,且a+b=18所以ab < (a-)2 =(")2 =81 ,當(dāng)且僅當(dāng)a =b =9時(shí)取等號(hào).22答：當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)均為9時(shí)，它們的積最大.2、設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm,寬為y m,菜園的面積為S m2.貝Ux+2y =30, S=xMy由基本不等式與不等式的性質(zhì)

52、，可得S=MxM2y& 1(x*2y)2 Jm900：225.222242當(dāng)x=2y,即x =15, y =15時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是 225 m2. 223、設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為x和y,圓柱的側(cè)面積為z,因?yàn)?(x+y)=36,即x + y = 18.所以 z=2nMxMy< 2n x(xy)2 =162n , 2當(dāng)x=y時(shí)，即長(zhǎng)和寬均為9時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大4、設(shè)房屋底面長(zhǎng)為xm,寬為ym,總造價(jià)為z元，則xy=12, y = x12 3600z=3yxi200£M 8 0也5-8=0-0+x4 8WOV580 0=23<6 0 0 1 24(800

53、5 80 0x當(dāng)且僅當(dāng)12M3600 =4800x時(shí),即x=3時(shí)，z有最小值，最低總造價(jià)為 34600元. x習(xí)題 3.4 B 組(P101)1、設(shè)矩形的長(zhǎng)AB為x,由矩形ABCD(AB aAD)的周長(zhǎng)為24,可知，寬AB = 12 x.設(shè) PC =a ,貝I DP =x-a22 /22x - 12x " 7212x -72所以 (12 -x) +(xa) =a , 可得 a =, DP =x-a=.1 12x -72-x2 18x -7272所以 MDP 的面積 S =(12 x)=6父=6x_(x +)+182 xxx由基本不等式與不等式的性質(zhì)S< 6M-2/72+18=6M(18-12揚(yáng) =108-7272x=72,即x=6j2m時(shí)，MDP的面積最大，最大面積是(108-72衣)m2. x2、過點(diǎn)C作CD _LAB ,交AB