1、解三角形20 小題）a, b, c,且 a=3, c=8, B=60 ,則 ABC 的周D 17a, b, c,且 a=3, c=8, B=60 ,則 ABC 的周D 181. （2015?可南二模）在 ABC中，已知角A, B, C所對的邊分別為長是（ ）A 18B 19C 162. （2015?可南二模）在 ABC中，已知角A, B, C所對的邊分別為長是（ ）A 17B 19C 163. (2014?B南模擬)在 ABC 中，b2- a2- c2=ac,則/B 的大小()A 30B 60C 120D 1504. （2013?陜西）設ABC的內角A, B, C所對的邊分別為 a, b, c

2、,若bcosC+ccosB=asinA ,則4ABC的形狀為（）A 銳 角三角形B 直 角三角形C 鈍 角三角形D 不 確定5. （2013?胡南）在銳角 ABC中，角A, B所對的邊長分別為 a, b.若2asinB=b ,則角A等于（）ABCD6. （2013歐州二模）在 ABC中，角A, B, C所對的邊分別為 a, b, c,若A=30 , B=105 , a=1.則c=（）A-1B. .C. .D.27（2013以津模擬）在鈍角 ABC中，已知 AB= AC=1, / B=30 ,則 ABC的面積是（）A8BCD（2013?泰安一模）在 ABC中，/A=60 , AB=2,且 ABC

3、的面積為，則 BC的長為（）A9B 3CD（2013?fW區三卞H）已知 ABC中，AC=2, BC=2則角A的取值范圍是（）7A10BCD,(2012?廣東)在4ABC 中，若/ A=60 , / B=45 ,貝U AC=()ABCD11.（2012次河區三*H）在 ABC中，若A=60 , BC=4, AC=4則角B的大小為（）A1230B 45C 135D(2010?胡北)在4ABC 中，a=15, b=10, A=60 ,貝U cosB=()45或135A13-B.C. -D.,4ABC的內角A B、C對邊白長a、b、c成等比數列，則的取值范圍是（）A(0, +8)B. (0, 2+)

4、C. (1, +8)D.（ 1 ， 2+）14. （2014?T西）在ABC中，內角 A, B, C所對的邊分別是 a, b, c,若3a=2b,則的值為（）A.-B.C. 1D.15. （2014理慶三模）在 ABC中，若，則/B 等于（）A30B45C 60D9016. （2014訓山區模擬）在銳角 ABC中，若C=2R則的范圍（）ABC（ 0，2）D17. （2014?南平模擬）在 ABC中，如果，B=30 ,那么角 A等于（）A30B45C60D12018. （2014?廣西模擬）在 ABC中，/ A,Z B,ZC所對的邊分別為a, b,c,若/ A:Z B=1:2,且a： b=1 ：

5、,則cos2B 的值是（ ）A. -B.C. -D.19. （2014?鄂爾多斯模擬）在 ABC中，ZA=60 , b=1, 4ABC的面積為，則邊 a的值為（）ABCD 320. （2014雙登市二模） 4ABC的內角 A B, C的對邊分別為 a, b, c,且 asinA+csinC+asinC=bsinB ,貝U/B （）ABCD二解答題（共 10 小題）21. （2014?山東）4ABC 中，角 A, B, C所對的邊分別為 a, b, c.已知 a=3, cosA=, B=A+.（I）求b的值；（n）求 ABC的面積.22. （2014?東城區一*H）設 ABC的內角A, B, C

6、所對的邊長分別為 a, b, c,且.（I ）求的值；（n）求tan （A- B）的最大值.23. （2014硒江）在ABC 中，內角 A, B, C所對的邊分別為 a, b, c.已知 ab, c=, cos2A- cos2B=sinAcosA - sinBcosB （I ）求角C的大小；（n）若sinA=,求 ABC的面積.24. （2014以津）在4ABC中，內角 A, B, C所對的邊分別為 a, b, c,已知a- c=b, sinB=sinC ,（I ）求cosA的值；（n）求 cos （2A-）的值.25. （2014?興安盟一模）在 ABC中，角 A, B, C的對邊分別為 a

7、, b, c,且滿足（2c - a） cosB - bcosA=0.（I）若b=7, a+c=13求此三角形的面積；（n）求sinA+sin （C）的取值范圍.26. （2014百國建模擬）設 ABC中的內角A, B, C所對的邊長分別為 a, b, c,且，b=2.（I）當時，求角 A的度數；（n）求4ABC面積的最大值.27. （2014?1西模擬）三角形ABC中，內角A,B,C所對邊a,b,c成公比小于1的等比數列，且sinB+sin（A- C）=2sin2C （ 1）求內角 B 的余弦值；（2）若b=,求 ABC的面積.28. （2014?陜西） ABC的內角A, B, C所對應的邊分

8、別為 a, b, c.a， b ， c 成等差數列，證明： sinA+sinC=2sin( A+C) ；a， b ， c 成等比數列，求cosB 的最小值29. (2014理慶)在4ABC中，內角 A B C所對的邊分別是 a、b、c,且a+b+c=8.(I)若 a=2, b=,求 cosC 的值；(n)若 sinAcos 2+sinBcos 2=2sinC ,且 ABC 的面積 S=sinC ,求 a和 b 的值.30. (2014?啟東市模在 ABC中，A B, C為三個內角a, b, c為三條邊，且.(I )判斷 ABC的形狀；(n)若，求的取值范圍.參考答案與試題解析一選擇題（共 20

9、 小題）1. （2015?可南二模）在 ABC中，已知角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a=3,c=8,B=60,則ABC的周長是（ ）A 18B 19C 16D 17考點： 余弦定理專題： 解三角形分析：利用余弦定理列出關系式，把 a, c, cosB的值代入求出b的值，即可確定出三角形ABC周長.解答： 解：ABC 中，a=3, c=8, B=60 ,b 2=a2+c2- 2accosB=9+64 24=49,即 b=7,則ABC周長為 3+8+7=18, 故選：A點評： 此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵2. （2015?可南二模）在 ABC中，已知角A,B,C所對

10、的邊分別為a,b,c,且a=3,c=8,B=60,則ABC的周長是（ ）A 17B 19C 16D 18考點： 余弦定理專題： 解三角形分析： 利用余弦定理列出關系式，將a， b 及 cosB 的值代入，得到關于c 的方程，求出方程的解即可得到 c 的值解答： 解：a=3, c=9, B=60 , 由余弦定理b2=a2+c2- 2accosB,即：b2=9+64- 24,即 b=7,則 a+b+c=18 故選：D點評： 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵3. （2014?B南模擬）在 ABC 中，b2- a2- c2=ac,則/B 的大小（）A 30B

11、60C 120D 150考點： 余弦定理專題： 解三角形分析：利用余弦定理表示出 cosB,把已知等式變形后代入計算求出cosB的值，即可確定出B的度數.解答： 解：:在 ABC 中，b2- a2 - c2=ac,即 a2+c2 - b2= - ac,cosB=-,則/B=150 ,故選：D點評： 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵4. （2013?陜西）設ABC的內角A, B, C所對的邊分別為 a, b, c,若bcosC+ccosB=asinA ,則4ABC的形狀為（）A 銳 角三角形B 直 角三角形C 鈍 角三角形D 不 確定考點： 正弦定理專題

12、： 解三角形分析： 由條件利用正弦定理可得sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA ，再由兩角和的正弦公式、誘導公式求得sinA=1 ，可得A二,由此可得 ABC的形狀.解答：解： ABC的內角A B, C所對的邊分別為a, b, c,bcosC+ccosB=asinA,則由正弦定理可得sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA ,即sin （B+。=sinAsinA ,可得sinA=1 ,故A=,故三角形為直角三角形， 故選B點評： 本題主要考查正弦定理以及兩角和的正弦公式、誘導公式的應用，根據三角函數的值求角，屬于中檔題5. （2013?胡南）在銳角 ABC中，角A,

13、 B所對的邊長分別為 a, b.若2asinB=b ,則角A等于（）ABCD考點 ： 正弦定理專題 ： 計算題；解三角形分析： 利用正弦定理可求得sinA ，結合題意可求得角 A解答： 解：在4ABC 中，2asinB=b ,，由正弦定理=2R得：2sinAsinB=sinB , .sinA=,又 ABC為銳角三角形，. . A= 故選D點評： 本題考查正弦定理，將“邊”化所對“角”的正弦是關鍵，屬于基礎題6. （2013歐州二模）在 ABC中，角A, B, C所對的邊分別為 a, b, c,若A=30 , B=105 , a=1.則c=（A. - 1B. .C. .D. . 2考點 ： 正弦

14、定理專題 ： 解三角形分析：由已知可先求 C,然后結合正弦定理可求解答： 解：a=30 , B=105 , . C=45a=1.由正弦定理可得， 則 c= 故選 B 點評： 本題主要考查了正弦定理在求解三角形中的簡單應用，屬于基礎試題7. （2013以津模擬）在鈍角 ABC中，已知 AB= AC=1, Z B=30 ,則 ABC的面積是（）ABCD考點 ： 正弦定理專題 ： 解三角形分析： 利用余弦定理列出關系式，把c ， b ，以及cosB 的值代入求出 a 的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積.解答： 解：在鈍角 AB C中，已知 AB=c=, AC=b=1, Z B=30 ,

15、 ，由余弦定理得：b2=a2+c2- 2accosB,即 1=a2+3- 3a,解得： a=1 或 a=2 ， 當 a=1 時，a=b,即 / A=/ B=30 ,此時/ C=120 ,滿足題意， ABC 的面積 S=acsinB=;當a=2時，滿足a2=c2+b2,即4ABC為直角三角形，不合題意，舍去， 則 ABC面積是. 故選：B點評： 此題考查了正弦定理，余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵8. （2013?泰安一模）在 ABC中，/A=60 , AB=2,且 ABC的面積為，則 BC的長為（AB 3CD 7考點 ： 余弦定理專題 ： 解三角形分析：由 ABC

16、的面積Saabc=,求出AC=1,由余弦定理可得 BC計算可得答案.解答： 解：,.,s aabc=xABXACsin60 =X2XACX,.AC=1）ABC 中，由余弦定理可得BC=，故選A點評： 本題考查三角形的面積公式，余弦定理的應用，求出AC ，是解題的關鍵9. （2013?1東新區三卞H）已知 AB C中，AC=2, BC=2則角A的取值范圍是（）ABCD考點 ： 余弦定理專題 ： 解三角形分析： 知道兩邊求角的范圍，余弦定理得到角和第三邊的關系，而第三邊根據三角形的構成條件是有范圍的，這 樣轉化到角的范圍解答： 解：利用余弦定理得：4=c2+8 4ccosA ,即c2 4cosAc

17、+4=0 ,2 .=32cos A- 160,-A為銳角AC （ 0,故選：C點評： 此題屬于解三角形題型，解題思路為：利用余弦定理解答三角形有解問題，知道兩邊求角的范圍，余弦定理得到角和第三邊的關系，而第三邊根據三角形的構成條件是有范圍的，這樣轉化到角的范圍，有一定難 度10. （2012?廣東）在ABC 中，若/ A=60 , / B=45 ,則 AC=（）ABCD考點 ： 正弦定理專題 ： 計算題分析： 結合已知，根據正弦定理，可求AC解答： 解：根據正弦定理， ，則故選 B點評： 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎試題11. . （2012次河區三*H）在 AB C中，

18、若A=60 , BC=4, AC=4則角B的大小為（）A 30B 45C 135 D 45或 135考點 ： 正弦定理的應用專題 ： 計算題分析：先根據正弦定理將題中所給數值代入求出sinB的值，進而求出B,再由角B的范圍確定最終答案.解答： 解：由正弦定理得，. B=45 或 1351. AG BC,. B=45 ,故選 B點評： 本題主要考查了正弦定理的應用屬基礎題正弦定理在解三角形中有著廣泛的應用，要熟練掌握12. （2010?胡北）在4ABC 中，a=15, b=10, A=60 ,貝U cosB=（）A. -B.C. -D.考點 ： 正弦定理分析：根據正弦定理先求出sinB的值，再由

19、三角形的邊角關系確定/ B的范圍，進而利用 sin 2B+cos2B=1求解.解答： 解：根據正弦定理可得， 解得， 又 bv a, .B A,故B為銳角， ，故選D點評： 正弦定理可把邊的關系轉化為角的關系，進一步可以利用三角函數的變換，注意利用三角形的邊角關系確定所求角的范圍13. 4ABC的內角A B、C對邊白長a、b c成等比數列，則的取值范圍是（）A. （0, +8）B.（0, 2+）C. （1, +8）D. （1, 2+）考點： 正弦定理；等比數列的通項公式專題： 解三角形分析：設=4,則由任意兩邊之和大于第三邊求得q的范圍，可得的取值范圍解答：解：設=q,則=q+q：貝U由，求得

20、v qv,v q2 ,1 q+q2 2+,故選：D點評： 本題考查數列與三角函數的綜合應用，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答，注意三角形三邊關系的靈活運用14. （2014?!西）在ABC中，內角 A, B, C所對的邊分別是 a, b, c,若3a=2b,則的值為（）A. -B.C. 1D.考點： 余弦定理；正弦定理專題： 解三角形分析： 根據正弦定理，將條件進行化簡即可得到結論解答： 解：-3a=2b, .-.b=,根據正弦定理可得=，故選：D點評： 本題主要考查正弦定理的應用，比較基礎15. （2014理慶三模）在 ABC中，若，則/B 等于（）A 30B 45C 60D 90考點：正

21、弦定理專題：計算題分析： 根據所給的等式和正弦定理，得到要求角的正弦和余弦相等，由根據這是一個三角形的內角得到角的度數只能是45解答：解：.，又由正弦定理知，sinB=cosB,B是三角形的一個內角，B=45 ,故選 B點評： 本題考查正弦定理，是一個基礎題，解題時注意當兩個角的正弦值和余弦值相等時，一定要說清楚這個角的范圍，這樣好確定角度16. （2014訓山區模擬）在銳角 ABC中，若C=2B,則的范圍（）ABC（ 0， 2）D考點 ： 正弦定理；函數的值域專題： 計算題分析：由正弦定理得，再根據 ABC是銳角三角形，求出 B, cosB的取值范圍即可.解答：解：由正弦定理得，ABC是銳角

22、三角形，三個內角均為銳角，即有，0V 兀C B=tt 3B解得，又余弦函數在此范圍內是減函數.故vcosBv.故選 A點評： 本題考查了二倍角公式、正弦定理的應用、三角函數的性質易錯點是B 角的范圍確定不準確17. （2014?南平模擬）在 ABC中，如果，B=30 ,那么角 A等于（）A 30B 45C 60D 120考點 ： 正弦定理；余弦定理分析：本題考查的知識點是正弦定理和余弦定理，由在4ABC中，如果，我們根據正弦定理邊角互化可以得到a=c,又由B=30 ,結合余弦定理，我們易求出 b與c的關系，進而得到 B與C的關系，然后根據三角形內角和 為 180，即可求出A 角的大小解答：解：

23、二.在4ABC中，如果 a=c又 丁 B=30由余弦定理，可得：cosB=cos30 =解得： b=c 則 B=C=30 A=120故選 D點評： 余弦定理：a2=b2+c2- 2bccosA, b2=a2+c2-2accosB , c2=a2+b2 - 2abcosC.余弦定理可以變形為：cosA= （b2+c2-a2） +2bc, cosB= （a2+c2- b2） + 2ac, cosC= （a2+b2-c2） +2ab18. （2014?廣西模擬）在 ABC中，/ A,/ B,ZC所對的邊分別為a, b,c,若/A:/ B=1:2,且a： b=1 ：,則cos2B 的值是（ ）A. -

24、B.C. -D.考點 ： 正弦定理；二倍角的余弦分析：根據正弦定理得到sinA: sinB ,因為/ A: / B=1: 2,利用二倍角的三角函數公式得到A和B的角度，代入求出 cos2B 即可解答： 解：依題意，因為a： b=1： ，所以 sinA ： sinB=1 ： ，又/A: / B=1: 2,則 cosA=,所以 A=30 , B=60 , cos2B=- 故選 A點評： 考查學生靈活運用正弦定理解決數學問題的能力，以及靈活運用二倍角的三角函數公式化簡求值的能力19. （2014?鄂爾多斯模擬）在 ABC中，ZA=60 , b=1, 4ABC的面積為，則邊 a的值為（）ABCD 3考

25、點：正弦定理專題：解三角形分析：根據正弦定理的面積公式，結合題中數據算出邊c=4,再由余弦定理 a2=b2+c2-2bccosA的式子算出a2=13,即可算出邊a的長度解答：解：.ABC中，/A=60 , b=1,可得 ABC 的面積為 S=bcsinA=xiXcXsin60 =解之得 c=4根據余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA=1+16 - 2X 1 x 4X cos60 =13,所以 a=（舍負）故選 C點評： 本題給出三角形一邊、一角和面積，求邊a 的長度著重考查了正弦定理的面積公式和利用余弦定理解三角形等知識，屬于基礎題20. （2014雙登市二模）4ABC的內角 A B,

26、 C的對邊分別為 a, b, c,且 asinA+csinC+asinC=bsinB ,貝U/B （）ABCD考點： 正弦定理專題： 計算題；解三角形分析：由已知結合正弦定理可得，然后利用余弦定理可得，cosB=-,可求B解答： 解：: asinA+csinC+asinC=bsinB ,由正弦定理可得，由余弦定理可得，cosB=-0V B cosB=-= 一 ,sinC=sin (兀A B) =sin (A+B) =sinAcosB+cosA sinB=X (-) +x=, .S=a?b?sinC=x 3X3X=.點評： 本題主要考查了正弦定理的應用解題過程中結合了同角三角函數關系，三角函數恒

27、等變換的應用，注重了基礎知識的綜合運用22. (2014?東城區一*H)設 ABC的內角A, B, C所對的邊長分別為 a, b, c,且.(I )求的值；(n)求tan (A- B)的最大值.考點 ： 正弦定理；兩角和與差的正切函數分析： 本題考查的知識點是正弦定理及兩角和與差的正切函數，(I)由正弦定理的邊角互化，我們可將已知中，進行轉化得到sinAcosB=4cosAsinB ,再利用弦化切的方法即可求的值(n)由(I)的結論，結合角 A, B, C為4ABC的內角，我們易得 tanA=4tanB 0,則tan (A- B)可化 為，再結合基本不等式即可得到tan (A- B)的最大值.

28、解答：解：(I)在 ABC中，由正弦定理得即 sinAcosB=4cosAsinB ，則；(n)由得tanA=4tanB 0當且僅當時，等號成立，故當時，tan (A- B)的最大值為.點評： 在解三角形時，正弦定理和余弦定理是最常用的方法，正弦定理多用于邊角互化，使用時要注意一般是等式兩邊是關于三邊的齊次式23. (2014硒江)在4ABC 中，內角 A, B, C所對的邊分別為 a, b, c.已知 ab, c=, cos2A- cos2B=sinAcosA - sinBcosB (I )求角C的大小；(n)若sinA=,求 ABC的面積.考點： 正弦定理；二倍角的正弦；二倍角的余弦專題：

29、 解三角形分析： (I) ABC中，由條件利用二倍角公式化簡可得-2sin(A+B)sin(A-B)=2?cos ( A+B)sin(A- B).求得tan (A+B)的值，可得 A+B的值，從而求得 C的值.(n)由sinA= 求得cosA的值.再由正弦定理求得 a,再求得sinB=sin(A+B) -A的值，從而求得 ABC的面積為 的值解答： 解：(I) ABC 中，awb, c=, cos2A cos2B=sinAcosA - sinBcosB , . . 一 =sin2A sin2B ,即 cos2A cos2B=sin2A sin2B ,即一2sin (A+B) sin (A B)

30、 =2?cos ( A+B) sin (A B). . awb, . AwB, sin (A B) w0, .tan ( A+B) = - , 1- A+B= . C三(n) sinA= (舍去)，.1 cosA=由正弦定理可得，=，即=,，a=.1. sinB=sin ( A+B) A=sin (A+B) cosA cos (A+B)sinA= ( 一) x =, .ABC的面積為 =X=.點評： 本題主要考查二倍角公式、兩角和差的三角公式、正弦定理的應用，屬于中檔題24. (2014以津)在ABC中，內角 A, B, C所對的邊分別為 a, b, c,已知a- c=b, sinB=sinC

31、 ,(I )求cosA的值；(n)求 cos (2A-)的值.考點： 正弦定理；兩角和與差的余弦函數專題： 三角函數的求值分析：(I)已知第二個等式利用正弦定理化簡，代入第一個等式表示出a,利用余弦定理表示出cosA,將表示出的 a ， b 代入計算，即可求出 cosA 的值；(n)由cosA的值，利用同角三角函數間的基本關系求出sinA的值，進而利用二倍角的正弦、余弦函數公式求出 sin2A 與 cos2A 的值，原式利用兩角和與差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，將各自的值代入計算即可求出值解答： 解：(I)將sinB=sinC ,利用正弦定理化簡得：b=c,代入 a - c=b,

32、得： a- c=c, 即 a=2c, cosA=(n) .cosA=, A為三角形內角，sinA=,2 .cos2A=2cos A- 1 = - , sin2A=2sinAcosA=,貝U cos (2A- ) =cos2Acos+sin2Asin= - x+x=.點評： 此題考查了正弦、余弦定理，同角三角函數間的基本關系，二倍角的正弦、余弦函數公式，以及兩角和與差的余弦函數公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵25. (2014?興安盟一模)在 ABC中，角 A, B, C的對邊分別為 a, b, c,且滿足(2c- a) cosB - bcosA=0.(I)若b=7, a+c=13求此三角

33、形的面積；(n)求sinA+sin (C)的取值范圍.考點： 正弦定理；同角三角函數基本關系的運用專題： 計算題分析： 利用正弦定理化簡已知條件，根據三角形的內角和定理及誘導公式化簡，由 sinC 不為0，得到cosB 的值，由 B 的范圍，利用特殊角的三角函數值即可得到 B 的度數，(I)根據余弦定理，由 b, cosB和a+c的值，求出ac的值，然后利用三角形的面積公式，由 ac的值和 sinB的值即可求出三角形 ABC的面積；(n)由求出的B的度數，根據三角形的內角和定理得到A+C的度數，用A表示出C,代入已知的等式，禾I用誘導公式及兩角和的正弦函數公式化為一個角的正弦函數，根據A 的范

34、圍求出這個角的范圍，由正弦函數的值域即可得到所求式子的取值范圍解答： 解：由已知及正弦定理得：(2sinC-sinA) cosB - sinBcosA=0 ,即 2sinCcosB - sin (A+B) =0,在 ABC 中，由 sin (A+B) =sinC故 sinC (2cosBT) =0, CC (0,兀)，.sinCw0,2cosB- 1=0,所以 B=60 ( 3 分)(I)由 b2=a2+c2- 2accos60 = ( a+c) 2 - 3ac,即 72=132 - 3ac,得 ac=40 (5 分)所以 ABC的面積；(6分)(n)因為=， (10分)又 AC ( 0,),

35、，則 sinA+sin (C-) =2sin (A+) (1, 2.點評： 此題考查學生靈活運用正弦定理及誘導公式化簡求值，靈活運用三角形的面積公式及兩角和的正弦函數公式化簡求值，掌握正弦函數的值域，是一道中檔題26. (2014百國建模擬)設 ABC中的內角A, B, C所對的邊長分別為 a, b, c,且，b=2.(I)當時，求角 A的度數；(n)求4ABC面積的最大值.考點： 正弦定理專題： 計算題分析：(I)由 可求sinB=且B為銳角，由b=2, 2=考慮利用正弦定理可求 sinA ,結合三角形的大邊對大角且av b可知Av B,從而可求 A,(II )由，b=2利用余弦定理可得，b2=a2+c2- 2accosB ,把已知代入，結合 a2+c2A2ac可求ac的范圍，在 代入三角形的面積公式可求 ABC面積的最大值.解答： 解： sinB=且B為銳角(1) b=2, a=由正弦定理可得，avb，Av B.A=30( II )由， b=2利用余弦定理可得，b2=a2+c2 - 2accosB從而有ac =, 當且僅當 a=c 時等號成立，cosB的最小值為.點評： 此題考查了正弦、余弦定理，等差、等比數列的性質，以及基本不等式的運用，熟練掌握定理是解本題的關鍵29. (2014理慶)在ABC中，內角 A B C所對的邊分別是