1、實用文檔第十六屆全國青少年信息學奧林匹克聯賽初賽試題（普及組C+語言兩小時完成） 全部試題答案均要求寫在答卷紙上，寫在試卷紙上一律無效、單項選擇題（共 20題，每題1.5分，共計30分。每題有且僅有一個正確選項。1. 2E+03 表示（）。A. 2.03 B. 5 C. 8 D. 20002. 一個字節（byte ）由（）個二進制位組成。A. 8 B. 16 C. 32 D.3 .以下邏輯表達式的值恒為真的是(A. P V (? PA Q)V (? PA ? Q)C. P VQV (PA ? Q)V (? PA Q)4 . Linux下可執行文件的默認擴展名為(A. exe B. com C.

2、 dll D.B. QD. P以上都有可能)。V(? PA Q)V (P A ? Q)V? QV (PA? Q)V (? PA ? Q)°以上都不是文案大全5 .如果樹根算第1層，那么一棵n層的二叉樹最多有（）個結點。A. 2 n-1B. 2n C. 2n+1 D. 2n+16 .提出“存儲程序”的計算機工作原理的是（）。A.克勞德香農 B. 戈登摩爾 C. 查爾斯巴比奇 D. 馮諾依曼7 .設X、Y、Z分別代表三進制下的一位數字，若等式 XY + ZX = XYX在三進制下成立，那 么同樣在三進制下，等式 XY * ZX =（）也成立。A. YXZ B. ZXY C. XYZ D.

3、 XZY8 . Pascal語言、C語言和 C+鐳言都屬于（）。編譯性語言A.面向對象語言B. 腳本語言 C.解釋性語言D.9 .前綴表達式“ + 3 * 2 + 5 12”的值是（）。A. 23B. 25 C. 37 D. 6510 .主存儲器的存取速度比中央處理器（ CPU的工作速度慢得多，從而使得后者的效率受 到影響。而根據局部性原理，CPU所訪問的存儲單元通常都趨于聚集在一個較小的連續區域 中。于是，為了提高系統整體的執行效率，在CPU中引入了（）。A.寄存器 B.高速緩存C. 閃存 D. 外存11 . 一個字長為8位的整數的補碼是 11111001 ,則它的原碼是（）。A. 0000

4、0111 B. 01111001 C. 11111001 D. 1000011112 .基于比較的排序時間復雜度的下限是（），其中n表示待排序的元素個數。A. O （n） B. O （n log n） C.O （log n） D.O （n 2）13 . 一個自然數在十進制下有n位，則它在二進制下的位數與（）最接近。A. 5n B. n*log 210 C. 10*log 2n D. 10log 2n歡迎訪問NOI網站</a>歡迎訪問NOI網站</a>歡迎訪問NOI網站</a>14 .在下列HTML語句中，可以正確產生一個指向NOI官方網站的超鏈接的是（A.

5、<a url="">B. <a href="http:">C. <a></a>D. <a name=""> 15.元素 R1、R2、R3、R4> R5入棧的順序為 R1、R2、R3> R4> R5。如果第1個出棧的是 R3,那么第5個出棧的不可能是（）。A. R1 B. R2 C. R4 D. R516 .雙向鏈表中有兩個指針域 llink 和rlink，分別指向該結點的前驅及后繼。設p指向鏈表中的一個結點，它的左右結點均非空。現要求刪除結點p,則下面語句序

6、列中錯誤的是()。A. p->rlink->llink = p->rlink;p->llink->rlink = p->llink; delete p;B. p->llink->rlink = p->rlink;p->rlink->llink = p->llink; delete p;C. p->rlink->llink = p->llink;p->rlink->llink->rlink = p->rlink; delete p;D. p->llink->rlink =

7、 p->rlink;p->llink->rlink->llink = p->llink; delete p;17 . 一棵二叉樹的前序遍歷序列是ABCDEFG后序遍歷序列是 CBFEGDA則根結點的左子樹的結點個數可能是（）。A. 2 B. 3 C. 4 D. 518 .關于拓撲排序，下面說法正確的是（）。A.所有連通的有向圖都可以實現拓撲排序B.對同一個圖而言，拓撲排序的結果是唯一的C.拓撲排序中入度為。的結點總會排在入度大于0的結點的前面D.拓撲排序結果序列中的第一個結點一定是入度為。的點19 .完全二叉樹的順序存儲方案，是指將完全二叉樹的結點從上至下、 從左

8、至右依次存放到 一個順序結構的數組中。 假定根結點存放在數組的 1號位置，則第k號結點的父結點如果存 在的話，應當存放在數組的（）號位置。A. 2k B. 2k+1 C. k/2下取整 D. （k+1）/2 下取整20 .全國青少年信息學奧林匹克系列活動的主辦單位是（）。A.教育部 B. 科技部 C.共青團中央D.中國計算機學會二、問題求解（共 2題，每題5分，共計10分）1. LZW編碼是一種自適應詞典編碼。在編碼的過程中，開始時只有一部基礎構造元素的編 碼詞典，如果在編碼的過程中遇到一個新的詞條，則該詞條及一個新的編碼會被追加到詞典中，并用于后繼信息的編碼。舉例說明，考慮一個彳f編碼的信息

9、串："xyx yy yy xyx"。初始詞典只有3個條目，第一個為x,編碼為1;第二個為y,編碼為2;第三個為空格，編碼為3;于是串"xyx"的編碼為1-2-1 （其中-為編碼分隔符），加上后面的一個空格就是 1-2-1-3。但由于有了一個空 格，我們就知道前面的"xyx"是一個單詞，而由于該單詞沒有在詞典中，我們就可以自適應 的把這個詞條添加到詞典里，編碼為4,然后按照新的詞典對后繼信息進行編碼，以此類推。于是，最后得到編碼：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。現在已知初始詞典的 3個條目如上述，則信息串 "yyxy

10、xx yyxy xyx xx xyx"的編碼是 o2.隊列快照是指在某一時刻隊列中的元素組成的有序序列。例如，當元素1、2、3入隊，元素1出隊后，此刻的隊列快照是 "2 3"。當元素2、3也出隊后，隊列快照是""，即為空。 現有3個正整數元素依次入隊、 出隊。已知它們的和為 8,則共有 種可能的不同的隊列快照（不同隊列的相同快照只計一次）。例如， "5 1"、"4 2 2"、""都是可能的隊列快 照；而"7"不是可能的隊列快照，因為剩下的 2個正整數的和不可能是 1

11、。三、閱讀程序寫結果（共 4題，每題8分，其中第4題（1）、（2）各4分，共計32分）1.#include <iostream> using namespace std;void swap(int & a, int & b)(int t;t = a;a = b;b = t; int main()(int a1, a2, a3, x;cin>>a1>>a2>>a3;if (a1 > a2)swap(a1, a2);if (a2 > a3)swap(a2, a3);if (a1 > a2)swap(a1, a2);c

12、in>>x;if (x < a2)if (x < a1)cout<<x<<' '<<a1<<' '<<a2<<' '<<a3<<endl;elsecout<<a1<<' '<<x<<' '<<a2<<' '<<a3<<endl; elseif (x < a3)cout<<

13、;a1<<' '<<a2<<' '<<x<<' '<<a3<<endl;elsecout<<a1<<' '<<a2<<' '<<a3<<' '<<x<<endl; return 0;輸入：91 2 2077輸出：2.#include <iostream> using namespace std;int rSum

14、(int j)int sum = 0;while (j != 0) sum = sum * 10 + (j % 10);j = j / 10；return sum; int main()int n, m, i;cin>>n>>m;for (i = n; i < m; i+) if (i = rSum(i) cout<<i<<''return 0;輸入：90 120輸出：3.#include <iostream>#include <string> using namespace std;int main

15、()string s;char ml, m2;int i;getline(cin, s);ml =''m2 =''for (i = 0; i < s.length(); i+)if (si > ml) m2 = ml;ml = si;else if (si > m2)m2 = si;cout<<int(m1)<<' '<<int(m2)<<endl;return 0;輸入：Expo 2010 Shanghai China輸出：提示：字符空格'0''A'

16、;'a'ASCII 碼324865974.#include <iostream> using namespace std;const int NUM = 5;int r(int n)int i;if (n <= NUM) return n;for (i = 1; i <= NUM; i+)if (r(n - i) < 0)return i;return -1;int main()int n;cin>>n;cout<<r(n)<<endl;return 0;(1)輸入：7輸出： (4分)輸入：16輸出： (4分)四

17、、完善程序（前 4空，每空2.5分，后6空，每空3分，共計28分）1 .（哥德巴赫猜想） 哥德巴赫猜想是指，任一大于2的偶數都可寫成兩個質數之和。迄今為止，這仍然是一個著名的世界難題，被譽為數學王冠上的明珠。試編寫程序，驗證任一大于2且不超過n的偶數都能寫成兩個質數之和。#include <iostream>using namespace std;int main()const int SIZE = 1000;int n, r, pSIZE, i, j, k, ans;bool tmp;cin>>n;r = 1;p1 = 2;for (i = 3; i <= n;

18、 i+) ；for (j = 1; j <= r; j+)if (i %=0) tmp = false;break;if (tmp) r+;；ans = 0;for (i = 2; i <= n / 2; i+) tmp = false;for (j = 1; j <= r; j+)for (k = j; k <= r; k+)if (i + i =)tmp = true;break;if (tmp) ans+; cout<<ans<<endl;return 0;若輸入n為2010,則輸出 時表示驗證成功,即大于 2且不超過2010的偶數都滿 足

19、哥德巴赫猜想。2 .（過河問題）在一個月黑風高的夜晚，有一群人在河的右岸，想通過唯一的一根獨木橋走到河的左岸。在這伸手不見五指的黑夜里，過橋時必須借助燈光來照明，很不幸的是，他們只有一盞燈。另外，獨木橋上最多承受兩個人同時經過，否則將會坍塌。每個人單獨過橋都需要一定的時間，不同的人需要的時間可能不同。兩個人一起過橋時， 由于只有一盞燈，所以需要的時間是較慢的那個人單獨過橋時所花的時間。現輸入n (2Wn<l00)和這n個人單獨過橋時需要的時間，請計算總共最少需要多少時間，他們才能全部到達河的左岸。例如，有3個人甲、乙、丙，他們單獨過橋的時間分別為 1、2、4,則總共最少需要的 時間為7。

20、具體方法是：甲、乙一起過橋到河的左岸，甲單獨回到河的右岸將燈帶回，然后 甲、丙再一起過橋到河的左岸，總時間為2+1+4=7。#include <iostream>using namespace std;const int SIZE = 100;const int INFINITY = 10000;const bool LEFT = true;const bool RIGHT = false;const bool LEFT_TO_RIGHT = true;const bool RIGHT_TO_LEFT = false;int n, hourSIZE;bool posSIZE;int

21、 max(int a, int b)if (a > b)return a;elsereturn b; int go(bool stage)int i, j, num, tmp, ans;if (stage = RIGHT_TO_LEFT) num = 0;ans = 0;for (i = 1; i <= n; i+)if (posi = RIGHT) num+;if (houri > ans) ans = houri;if ()return ans;ans = INFINITY;for (i = 1; i <= n - 1; i+)if (posi = RIGHT)fo

22、r (j = i + 1; j <= n; j+)if (posj = RIGHT) posi = LEFT;posj = LEFT;tmp = max(houri, hourj) +gif (tmp < ans)ans = tmp;posi = RIGHT;posj = RIGHT;return ans;if (stage = LEFT_TO_RIGHT) ans = INFINITY;for (i = 1; i <= n; i+)if ()posi = RIGHT;tmp =；if (tmp < ans)ans = tmp; ；return ans;return 0; int main()int i;cin>>n;for