1、高二數學排列與組合一、復習目標1復習分類計數原理與分步計數原理，并能用它們分析和解決簡單的應用問題；2理解排列與組合的意義，掌握排列數和組合數的計算公式，掌握組合數的兩個性質，并能應用它們解決一些簡單的問題。二、基礎訓練15人分4張同樣的足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，那么不同的分法的種數（D）25名同學去聽同時進行的4個課外知識講座，每名同學可自由選擇聽其中的1個講座，不 同選法的種數是（B） 3正十二邊形的對角線的條數是（B）4以正方體的頂點為頂點的三棱錐的個數是（D）5若，那么 6 6學生可從本年級開設的7門任意選修課中選擇3門，從6種課外活動小組中選擇2種，不同選法種數是7安排

2、6名歌手的演出順序時，要求某名歌手不第一個出場，也不是最后出場，不同的演出順序有種三例題分析例1 4個男同學，3個女同學站成一排，3個女同學必須排在一起，有多少種不同的排法？任何兩個女同學彼此不相鄰，有多少種不同的排法？其中甲、乙兩同學之間必須有3人，有多少種不同的排法？甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？女同學從左到右按高矮順序排，有多少種不同的排法？（3個女生身高互不相等）答案：； ； ； ； 。例2用數字0，1，2，3，4，5組成重復數字的四位數，可組成多少個不同的四位數？ 可組成多少個四位偶數？可組成多少個能被3整除的四位數？將中的四位數從小到大的順序排列一數列，問第8

3、5項是什么？ 答案：； ； 2301。例3書架上有若干本互相不相同的書，其中數學書3本，外語書2本，若將這些書排成一排，數學書排在一起，且外語書排在一起的概率為，試問書架上共有多少本書？。答案：，可得。例4有6本不同的書，如果全部分給甲、乙、丙，每人得兩本，有多少種不同的分法？如果全部分給甲、乙、丙，一人1本，一人2本，一人3本，有多少種不同的分法？如果將這6本書分成三堆，每堆2本，有多少種不同的分法？答案：； ； 例5由數字0，1，2，3，4，5組成的無重復數字的四位數中，能被2整除但不能被3整除的有多少個？提示：四、后作業： 1若，則等于（A）14 12 13 152用0，1，2，3，4，

4、5組成沒有重復數字的六位數，2，4不相鄰的有（B）360個408個504個576個3從9名男同學，6名女同學中選出5人排隊成一列，其中至少有2名男生，則不同排法有（D） 4四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，則恰好有一個空盒的放法有 144 種（用數字作答）。5要排出某班一天中語文、數學、政治、英語、體育、藝術6堂課的課程表，要求數學課排上午（前4節），體育課排在下午（后2節），不同的排法種數是6已知集合，可以建立從集合到集合的不同的映射個數是，從集合到集合且以集合為像集的不同的映射個數是 36 提示：7一種汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數字組成，且2個英文字母不能相同，不

5、同的牌照號碼個數是8從1，3，5，7，9取出3個不同的數字，再從0，2，4，6，8里取出2個不同的數字，組成比70123大的五位數，共有多少個？提示：96位新教師全部分給4所學校，每校至少1人，共有多少種不同的分配方案？提示：107個人一起照相留念，分別按下列要求求出各題的排列數：分成兩排，前排3人，后排4人； 站成一排，甲既不站排頭，又不站排尾；站成一排，甲、乙兩人必須在一起； 站成一排，甲、乙、丙三人均不相鄰。 答案：； ； 。11在3000與8000之間，有多少個沒有重復數字且能被5整除的奇數？有多少個沒有重復數字的奇數？答案：； 12從，0，1，2，3中選出三個數字（不重復）組成二次函數的