1、2015 小升初數學名校招生（時間 90 分鐘，滿分 100 分）卷 5一、填空題。（每小題 3 分，共 30 分）1. 把（）改寫“萬”作的數是 9357. 8 萬，省略“億”后面的尾數約是（）。思路分析：本題考查的是整數的改寫和近似數。數的改寫是指在不改變大小的前提下，把數改寫“萬”或“億”作的數，根據需要還可以還原。本題第一問就是將以“萬”為的數還原；省略某位后面的尾數實際上就是把這個數四舍五入到某位，它得到的是一個近似的結果。名師詳解：根據整數的改寫，將以“萬”為的數進行改寫，要去掉小數點和，同時擴大 10000倍，即 9357.8 萬93578000；省略“億”后面的尾數就是要把這個

2、數四舍五入到億位，即 935780001 億。參考：935780001 億易錯提示：省略“億”位后面的尾數后一定要加上“億”，否則就不是它的近似數了。2. 蘇果超市“五一”特價酬賓，“”牌火腿腸每根原價 0. 80，現在打八折出售，則現價為（）。8思路分析：本題屬于打折問題。理解題中八折的意義是解決本題的關鍵，八折是指現價是原價的。10名師詳解：現價原價×0.80×0.64（ ）。881010參考：0.641易錯提示：誤以為八折是指現價是原價的 。83. 自然數 16520，14903，14177 除以 m 的余數相同，則 m 的最大值為（）。思路分析：本題考查的是有關最大

3、公因數以及被除數、除數和余數，三者之間的關系，被除數=除數×商+余數，詳細過程如下：名師詳解：設余數是 n，則 16520=am+n；14903=bm+n；14177=cm+n，將它們分別做差，有：16520-14903=1617=(a-b)m16520-14177=2343=(a-c)m14903-14177=726=(b-c)m題號一二三四五得分得 分評卷人所以 m 是 1617、2343 和 726 的最大公因數。用分解質因數法求三個數的最大公因數，因為 1617=3×7×7×11；2343=3×11×71；726=2×

4、;3×11×11，所以它們的最大公因數是：3×11=33，即 m=33。參考：33易錯提示：做本題的關鍵是能夠正確分解質因數，找出三個數的最大公因數。134. 把 ，33.3%，0.34 用“”號連接起來，（）（）（）（）。38思路分析：本題考查的是有關分數、百分數和小數之間的轉化問題。對這四個數比較大小，首先要把分數和百分數轉化成小數，再進行比較大小。13名師詳解：先把， 分別轉化成小數是 0.33333，0.375，把百分數 33.3%轉化成小數 0.333，38然后將 4 個小數 0.33333，0.375，0.333，0.34 比較大小得 0.3750.3

5、40.333330.333，31即0.3433.3%。83313參考：0.3433.3%8易錯提示：比較小數大小時首先比較十分位，再比較百分位，千分位5. 瓶飲料3.5。某商場規定5 個空瓶可換1 瓶飲料用28錢買飲料喝，最多能換到（）瓶飲料。6. 一位老人在公路旁散步，公路旁均勻地栽著一排電線桿，他從第 1 根電線桿走到第 8 根電線桿處共用了 21 分鐘。這位老人走了 42 分鐘，走到第（）根電線桿處。思路分析：本題考查的是有關時間與路程以及植樹的問題。先分析每個間隔所用的時間，再求 42分鐘可以走多少個間隔，來解決問題。名師詳解：從第 1 根電線桿到第 2 根電線桿，中間有 1 個間隔，

6、從第 1 根電線桿到第 3 根電線桿，中間有 2 個間隔，以此類推，從第 1 根電線桿到第 8 根電線桿，中間有 7 個間隔，則每個間隔是 21÷（8-1）=3 分鐘，42 分鐘走了 42÷3=14 個間隔，即從第 1 根電線桿到第 15 跟電線桿。參考：15易錯提示：找出從第 1 根電線桿到第 8 根電線桿中間有幾個間隔，是解題關鍵。17. 在上升的電梯中稱重，顯示的質量比實際體重增加 ；在下降的電梯中稱重，顯示的質量比實6際體重減少 。小明在上升的電梯中與小剛在下降的電梯中稱得的體重相同，且是不足 50 的整千71克數。小明和小剛的體重分別為（）千克和（）千克。11思路

7、分析：先根據題意找出等量關系：小明體重×（1 +6 ）=小剛體重×（1- ），從而得出兩個7體重比，再根據取值范圍得到結果。11名師詳解：設小明體重是 a 千克，小剛體重是 b 千克。則有：a×（1+6 ）=b×（1-7 ）7667也就是 a×= b× ，根據比例基本性質寫出比例 ab= = 3649，又知道 a、b 都是不足677650 的整千克數，所以 a=36b=49參考：364976易錯提示：根據 a× = b×寫比例是要遵循比例的內項積等于外項積，避免寫反。678. 如圖，一張半徑為 1 的圓形紙片在邊長

8、為 a(a3)的正方形內任意移動，則在該正方形內，這張圓形紙片不能接觸到的部分的面積是()。（結果保留）思路分析：半徑為 1 的圓形紙片在邊長為 a(a3)的正方形內任意移動，不能接觸到的部分是正方形的四個角，計算出一個角的面積再乘以 4 即可。名師詳解：這張圓形紙片不能接觸到的部分是正方形的四個角（如圖涂色部分為一個角），一個角的面積是邊長為 1 的正方形面積減去四分之一圓形紙片的面積，（1×1-12÷4），四個角是（1×1-12÷4）×4=4-參考：4-易錯提示：題目要求結果保留，不要近似計算。9. 如右圖，網格中有和小大小相等的正方形紙片

9、，如果在圖中所標出的號小中再放置一個和小大小相等的正方形紙片，恰好能和原來的一起軸對稱圖形，那么應該放在第（）號中。（填出所有符合條件的小的序號）思路分析：本題考查的是有關軸對稱問題。在圖中放置一個和小大小相等的正方形紙片，恰好能和原來的一起軸對稱圖形，首先要找出對稱軸的位置，然后再找出放置小正方形的位置。名師詳解：認真觀察圖中小正方形，找出對稱軸，共有三種情況，如下圖：參考：，易錯提示：找出正確的對稱軸，才能畫出正確的圖形。10.，在一個污水凈化塔內部，污水從上方進人后流經形如等腰直角三角形的凈化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經三角形兩腰的機會相同，經過四層凈化后流人底部的 5

10、個出口中的 1 個，則 1，2，3 號出水口的 出水量之比約為（）。思路分析：本題主要考查了可能性的大小問題。假設出水量出第一次分流都為 1，可以得出下一次分流的水量，依此類推得出最后每個出水管的出水量，進而得出。名師詳解：假設第一次分流為 1，可以得出下一次分流的水量，依此類推可以得出第一個出水口的113出水量為，第二個出水口的出水量為 ，第三個出水口的出水量為 ，所以 1，2，3 號出水口1648113的出水量之比約為： ： 1：4：6。1648參考：1：4：6易錯提示：根據題意分別得出各出水口的出水量是解題的關鍵。二、選擇題。（每小題 2 分，共 12 分）1. 用圓規畫一個周長是 12

11、.56 厘米的圓，圓規兩腳之間的距離是（）。A. 2 厘米B. 4 厘米C. 12.56 厘米思路分析：本題考查圓的周長的計算和畫圓的相關知識。用圓規畫圓時，圓規兩腳之間的距離是圓的半徑，所以本題就是根據半徑。名師詳解：圓的半徑為 12.56÷3.14÷2=2（厘米），即圓規兩腳之間的距離為 2 厘米。參考：A得 分評卷人易錯提示：切記圓規兩腳之間的距離是圓的半徑。2.兩地間的實際距離是 80 千米，畫在地圖上是 4 厘米。這幅地圖的比例尺是（）。A.1：20B. 1：20000C. 1：20000003.要很好地表示芳芳家上各種占總的比例，最適合的統計圖是（）。A.條形統

12、計圖B. 折線統計圖C. 扇形統計圖D. 以上都不對思路分析：本題考查學生對各種統計圖特征的掌握情況。名師詳解：條形統計圖能夠清楚地看出各數量的多少；折線統計圖能夠清楚地看出數量的增減變化情況；扇形統計圖能夠清楚地看出各部分量與總量的百分比。所以滿足題意的最適合的統計圖是扇形統計圖，故選 C。參考：C易錯提示：對各種統計圖的特征掌握確。14. 一個數的 25%加上 12 除以 24 的商，和是3，這個數是（2）。A. 5B. 4C. 3D. 121思路分析：本題中有基本關系式：一個數×2512÷24 3，根據這個關系式可以列方程，然2后解方程即可。名師詳解：解：設這個數是

13、x12125x12÷24 3125x 32225x3x12故應選 D。參考：D易錯提示：要正確理解和、差、積、商等數學術語，找準關系式是本題的關鍵。5.到了，媽媽給兒子買一臺標價是 998的“步步高”點讀機，在收銀員不找錢的情況下，媽媽全部用支付，最少應該給收銀員（）。A. 10B. 11 張C. 14 張D. 15 張思路分析：本題考查的是關于的整佰、整拾，以及的有關知識。面額分別有 1、2、5、10、20、50和 100等幾種，把 998轉化成整佰、整拾及，解答即可。名師詳解：把 998轉化，詳細過程如下：因為 998=900+50+20+20+5+2+1=100×9+

14、50×1+20×2+5×1+2×1+1×1，所以，100是 9 張，50是 1 張，20是 2 張，5是 1 張，2是 1 張，1是 1 張。9+1+2+1+1+1=15 張。參考：D易錯提示：理解的的面額，才能正確解答。6. 慶祝“六一”，某舉行用火柴棒擺“金魚”的比賽，其中擺的 1 條、2 條、3 條“金魚”如下圖所示：按照上面的規律，擺 100 條“金魚”需用火柴棒的根數為（）。A. 800B . 608C. 704D. 602思路分析：本題考查的是找規律的問題。通過對本題的觀察可以發現，擺一條小金魚需要 8 根火柴棒，擺 2 條小金魚需

15、要 14=8+6 根火柴棒，擺 3 條小金魚需要 20=8+6+6 根火柴棒依次類推，詳細過程如下：名師詳解：通過觀察本題擺小金魚是有規律的，擺小金魚和需要的火柴棒如下：1 條小金魚8 條火柴棒2 條小金魚8+6=8+6×1=14 條火柴棒3 條小金魚8+6+6=8+6×2=20 條火柴棒4 條小金魚8+6+6+6=8+6×3=26 條火柴棒5 條小金魚8+6+6+6+6=8+6×4=32 條火柴棒100 條小金魚8+6+6+6+66=8+6×99=602 條火柴棒參考：D易錯提示：能夠發現規律，總結規律，不要盲目做題。三、計算題。（共 24

16、分）1. 直接寫出得數。（每題 0.5 分，共 4 分）131212× 7347144×0.25=0.3÷×=×0.8=1215230.75÷3=×0.5=×7×=0.9× =2159思路分析：本題考查學生簡單的計算能力。1124=7 （分數計算要約分，3 與 12 約分）名師詳解：4×0.25=1（記住 25×4=100）× 733473104770.3÷×=××=（先把小數變為分數，把除變為乘再約分）12312 30141

17、43441×0.8=×= （先把小數變為分數再約分）55110.75÷3=×= （先把小數變為分數，把除變為乘再約分）34121211 1×0.5=×= （先把小數變為分數再計算）22 457213 933××=（5 與 15 約分）0.9× =×=15219 10910121310參考：4易錯提示：切記看清運算符號，弄清運算順序。2. 簡便計算。（每題 2 分，共 12 分）13（1）2 ×6.4+2.5×625思路分析：本題考查學生運用乘法分配律進行計算的能力。名師詳解：

18、原式=2.5×6.4+2.5×6.6（兩個算式中都有 2.5，符合乘法分配律的特征）=2.5×（6.4+6.6）=2.5×13=32.5參考：32.5易錯提示：避免不運用乘法分配律直接計算。712（2）118 -63 -13思路分析：本題考查學生運用減數的性質進行簡便運算。觀察算式發現兩個減數的分母都是 3，根據減數性質變形計算更簡便。名師詳解：根據一個數減去一個數再減去一個數與這個數減去兩個數的和的結果相等來進行簡便計得 分評卷人算，得出結果。712原式=118 -（63 +1）37=118 -878=37：38參考易錯提示：避免不運用規律直接計算。2

19、3（3）4.6+3 +6 +5.455思路分析：本題考查學生運用加法交換律和結合律進行簡便運算的能力。觀察各加數的特點，讓 4.623和 5.4 相加，35 和 65 相加更簡便。23名師詳解：原式=（4.6+5.4）+（3 +6 ）55=10+10=20參考：20易錯提示：要熟練掌握加法交換律和結合律來使計算更簡便。5 1（4）0.625×0.5+ ×62.5%8 2（5）75.3×99+75.3思路分析：本題考查學生運用乘法分配律進行計算的能力。名師詳解：原式=75.3×99+75.3×1=75.3×（99+1）=75.3

20、5;100=7530參考：7530易錯提示：解決此題要熟練掌握乘法分配律以避免直接計算。（6）72×156-56×72思路分析：本題考查學生運用乘法分配律進行計算的能力。名師詳解：原式=72×（156-56）=72×100=7200參考：7200易錯提示：避免不運用乘法分配律直接計算，看清運算符號。3. 解比例。（每題 2 分，共 8 分）（1）4：x=2：1.6（2）3：（x+1）=2：5（3）1.5：x=3：4（4）x：15=3：1思路分析：本題考查學生運用比例的基本性質解比例方程的相關知識。根據比例的基本性質比例的兩個外項的積等于兩個內項的積，把比

21、例轉換為方程，再根據等式的性質解方程即可。名師詳解：（1）4：x=2：1.6（2）3：（x+1）=2：5解：2x=4×1.6解：2（x+1）=3×515x+1= 213x= 2（4）x：15=3：12x=6.4x=3.2（3）1.5：x=3：4解：3x=1.5×4解：x=15×33x=6x=45x=213（2）x= 2參考：（1）x=3.2（3）x=2（4）x=45易錯提示：解比例方程時要看清內項和外項，計算要細心，避免出錯。四、操作與圖形題。（第 1 小題 4 分，第 2 小題 5 分，共 9 分），在邊長為 1 的網格中作出DABC 繞點 A 按逆時

22、針方向旋轉 90°后的圖形DAB1C1 ，1.得 分評卷人并求出DABC 的面積。思路分析：本題考查圖形的旋轉和三角形面積的計算方法。名師詳解：在分析圖形的旋轉問題時要首先搞清 楚旋轉的三要素：旋轉中心點、旋轉方向、旋轉角度?？梢苑謩e畫線段 BA 和 CA 繞點 A 逆時針旋轉 90º后的線段 BA 和 CA，再連接線段 BC，即可得到旋轉后的圖形DAB C 。因為DABC 的底是 2，高是 3，所以DABC 面積是 2×3× 1 3。1 12參考：S=2 × 3 × 1 = 3DABC2易錯提示：看錯旋轉中心點，搞錯旋轉方向。2.

23、如圖，一段圓柱形木料，如果截成兩個小圓柱，它的表面積將增加 6.28 平方厘米，如果沿直徑截成兩個半圓柱，它的表面積將增加 80 平方厘米，求原圓柱的體積。思路分析：本題主要考查圓柱的體積計算方法。圓柱的體積底面積×高，要計算原圓柱的體積，重點就是去找原圓柱的底面積和高。分析題意中兩種不同的截法增加的表面積是什么的面積。名師詳解：第一種截法，表面增加了兩個底面，即 6.28 平方厘米是 2 個底面積，由此可得出圓柱的底面積是 6.28÷23.14（平方厘米）。第二種截法，表面增加了兩個長方形，即 80 平方厘米是2 個長方形的面積，由此可得長方形的面積底面直徑×圓

24、柱的高80÷240（平方厘米），所以圓柱的高40÷底面直徑，而底面直徑可由底面積求得。最后根據“圓柱的體積底面積×高”來計算圓柱的體積。參考：圓柱的底面積：6.28÷23.14 (平方厘米）底面半徑：3.14÷3.141²1×1，半徑為 1 厘米。圓柱的髙：80÷2÷(1×2) 20 (厘米）圓柱的體積：3.14×1²×2062.8 (立方厘米）答：原圓柱的體積是 62.8 立方厘米。易錯提示：對增加的表面積不夠理解。五、應用題。（每小題 5 分，共 25 分）31

25、. 輛小汽車行2 千米用325升。（1）行 1 千米用多少升？（2）1 升可以行多少千米？思路分析：本題考查的是正比例關系的知識點。行駛的路程與用的是兩個相關的量，行使 1 千米用的的體積是相等的，1 升可以行使的路程也是相等的，那么對應的量的比值也是相等的。33名師詳解：（1）根據行駛2 千米的路程：行駛 1 千米的路程=行駛 千米的路程用的：行駛 12千米的路程用的，列出比例方程，然后求解。過程如下：解：設行 1 千米用x 升323：1=：x2533225325225x=×13x=÷2x=225答:行駛 1 千米用升。33（2）根據用升的行駛路程：用 1 升的行駛的路程

26、=升的：1 升的，列出比2525例方程，然后求解。過程如下：解:設 1 升行 y 千米323：y=：12525y= 225可以行 2 千米。答：1 升得 分評卷人225參考：（1）升（2）千米252易錯提示：根據正比例的關系，找出對應的量，列出方程。2. 學校買兩臺同樣的掃描儀，付給營業員 1000，找回 80。每臺掃描儀多少 ?思路分析：先求出買兩臺同樣的掃描儀花了，再求每臺掃描儀。名師詳解：“付給營業員 1000，找回 80”說明買兩臺掃描儀花了 100080=920，要求每臺掃描儀，就是將花的平均分成兩份，每一份就是每臺掃描儀的價錢，即 920÷2=460。參考：（100080

27、）÷2920÷2460（）答：每臺掃描儀 460。易錯提示：認真審題，切記不可粗心大意。3. 甲、乙兩車分別從 A，B 兩地出發，相向而行。出發時，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度減小 20%，這樣當甲到達 B 地時，A 地還有 10 千米。問：A，B 兩地相距多少千米？思路分析：本題考查的是有和比的問題。名師詳解：甲的速度：乙的速度=5：4，相遇時，甲行的路程：的路程=5 : 4，將 A，B 兩地的距離平分為 5+4=9 (份)。相遇后，甲的速度：乙的速度=5×(1-20%)：4=4：4，這樣甲到 B 地時，A 地還有 5-4=1 (份）的路程，正好是 10 千米，A，B 兩地的距離為 10÷l×9=90 (千米)。參考：90 千米易錯提示：甲和乙兩車的速度比就是甲和乙兩車的路程比。4. 甲、乙兩種商品，甲商品每件的成本是 125，乙商品每件的成本比甲商品低 16%，現用以下銷售方案：甲商品按 30%的利潤率定價，乙商品按 40%的利潤率定價。 請問：按這種方案出售甲、乙兩種商品各 1 件，共能賺？思路分析：本題考查百分數的應用。求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少，要找準“1”。利潤率表示利潤占成本的百分比，所以利潤成本×利潤率