1、5 指數(shù)及對數(shù)函數(shù)5指數(shù)及對數(shù)函數(shù)額外例題(P01C05L01Q001)例 5.1R化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L01Q002)例 5.2R化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。非基礎(P01C05L01Q003)例 5.3R求下列各題的值。(a)(b)非基礎(P01C05L01Q004)例 5.4R求下列各題的值。(a)(b)(P01C05L01Q005)非基礎例 5.5R把下列各題寫成 的形式，其中 p 是一個有理數(shù)。(a)(b)非基礎(P01C05L01Q006)例 5.6R求下列各題的值。(a)(b)(P01C05L01Q007)例 5.7R化簡下列各題，並以正指數(shù)表示答案。(a)

2、(b)非基礎非基礎(P01C05L01Q008)例 5.8R解 。非基礎(P01C05L01Q009)例 5.9R解 。非基礎(P01C05L01Q010)例 5.10R解 。非基礎(P01C05L01Q011)例 5.11R解以下的聯(lián)立方程：非基礎(P01C05L01Q012)例 5.12R試不使用計算機，求下列各常用對數(shù)的值。(a)log 10 000 000(b)log 0.000 1非基礎(P01C05L01Q013)例 5.13R求下列各題中 x 的值，準確至三位有效數(shù)字。(a)(b)非基礎(P01C05L01Q014)例 5.14R試不使用計算機，求下列各對數(shù)的值。(a)(b)非基

3、礎(P01C05L01Q015)例 5.15R試不使用計算機，求下列各數(shù)式的值。(a)(b)非基礎(P01C05L01Q016)例 5.16R試不使用計算機，求下列各數(shù)式的值。非基礎(a)(b)非基礎(P01C05L01Q017)例 5.17R化簡 ，其中 x > 0 且 x ¹ 1。非基礎(P01C05L01Q018)例 5.18R已知 log 2 = a 及 log 3 = b，試以 a 和 b 表示下列各數(shù)式。(a)log 6(b)log 1800非基礎(P01C05L01Q019)例 5.19R解 ，並取答案準確至三位有效數(shù)字。 非基礎(P01C05L01Q020)例

4、5.20R解 ，並取答案準確至三位有效數(shù)字。 非基礎(P01C05L01Q021)例 5.21R解下列各對數(shù)方程。(a)(b)非基礎(P01C05L01Q022)例 5.22R解 。(P01C05L01Q023)例 5.23R已知一隻狗的吠聲和一名嬰兒的哭聲的聲強級分別是 50 dB 和 45 dB。問狗的吠聲的聲強相當於嬰兒的哭聲的多少倍？(答案須準確至三位有效數(shù)字。) 非基礎(P01C05L01Q024)非基礎例 5.24R已知演奏廳內(nèi)的聲強是演奏廳外的 3 倍。若演奏廳外的聲強級是 45 dB，求演奏廳內(nèi)的聲強級。(答案須準確至三位有效數(shù)字。)非基礎(P01C05L01Q025)例 5.

5、25R已知發(fā)生於 A 城和 B 城的地震的強度分別為黎克特制 6 級和 5.4 級。問 A 城的地震的強度是 B 城的多少倍？(答案須準確至三位有效數(shù)字。)(P01C05L01Q026)例 5.7X化簡下列各題，並以正指數(shù)表示答案。非基礎(P01C05L01Q027)例 5.8X解 。非基礎(P01C05L01Q028)例 5.17X化簡 。非基礎(P01C05L01Q029)例 5.22X非基礎解 。預備測驗133(P01C05L02Q001)1.求 的值。(P01C05L02Q002)2.求 的值。(P01C05L02Q003)3.求 的值。(P01C05L02Q004)4.求 的值。(P

6、01C05L02Q005)5.求 的值。(P01C05L02Q006)6.求 的值。(P01C05L02Q007)7.求 的值。(P01C05L02Q008)8.求 的值。(P01C05L02Q009)9. 求 的值。(P01C05L02Q010)10.求 的值。(P01C05L02Q011)11.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L02Q012)12.化簡 。(P01C05L02Q013)13. 化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L02Q014)14.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L02Q015)15.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L02Q016)16

7、.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L02Q017)17.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L02Q018)18.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。程度 1 題目(P01C05L03Q001)1.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L03Q002)2.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L03Q003)3.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L03Q004)4.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。非基礎(P01C05L03Q005)5.求 的值。(P01C05L03Q006)非基礎6.求 的值。(P01C05L03Q007)非基礎7.求 的值。(P01C05L03Q008)

8、非基礎8.求 的值。非基礎(P01C05L03Q009)9.把 寫成xp的形式，其中 p 是一個有理數(shù)。非基礎(P01C05L03Q010)10.把 寫成 xp 的形式，其中 p 是一個有理數(shù)。(P01C05L03Q011)非基礎11.把 寫成 xp 的形式，其中 p 是一個有理數(shù)。(P01C05L03Q012)非基礎12. 把 寫成xp 的形式，其中 p 是一個有理數(shù)。(P01C05L03Q013)非基礎13.試不使用計算機，求 的值。(P01C05L03Q014)非基礎14.試不使用計算機，求 的值。(P01C05L03Q015)非基礎15.試不使用計算機，求 的值。(P01C05L03Q

9、016)非基礎16.試不使用計算機，求 的值。(P01C05L03Q017)非基礎17.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L03Q018)非基礎18.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L03Q019)非基礎19.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L03Q020)非基礎20.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L03Q021)非基礎21.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L03Q022)非基礎22.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L03Q023)非基礎23.解 。(P01C05L03Q024)非基礎24.解 。(P01C05L03Q025)非基礎2

10、5.解 。非基礎(P01C05L03Q026)26.解 。(P01C05L03Q027)非基礎27.解 。非基礎(P01C05L03Q028)28.解 。非基礎(P01C05L03Q029)29.解 。非基礎(P01C05L03Q030)30.解 。非基礎(P01C05L03Q031)31.試不使用計算機，求 log 1000 的值。非基礎(P01C05L03Q032)32.試不使用計算機，求 log 0.000 1 的值。(P01C05L03Q033)非基礎33.試不使用計算機，求 的值。非基礎(P01C05L03Q034)34.試不使用計算機，求 的值。非基礎(P01C05L03Q035)

11、35.試不使用計算機，求 的值。(P01C05L03Q036)非基礎36.試不使用計算機，求 的值。非基礎(P01C05L03Q037)37. 解 ，並取答案準確至三位有效數(shù)字。非基礎(P01C05L03Q038)38.解 ，並取答案準確至三位有效數(shù)字。(P01C05L03Q039)非基礎39.解 ，並取答案準確至三位有效數(shù)字。非基礎(P01C05L03Q040)40.解 ，並取答案準確至三位有效數(shù)字。非基礎(P01C05L03Q041)41.解 ，並取答案準確至三位有效數(shù)字。非基礎(P01C05L03Q042)42.解 ，並取答案準確至三位有效數(shù)字。非基礎(P01C05L03Q043)43.

12、試不使用計算機，求 log 25 + log 400 的值。非基礎(P01C05L03Q044)44.試不使用計算機，求 log 8 + log 625 - log 5 的值。非基礎(P01C05L03Q045)45.試不使用計算機，求 的值。(P01C05L03Q046)非基礎46.試不使用計算機，求 的值。(P01C05L03Q047)非基礎47.試不使用計算機，求 的值。(P01C05L03Q048)非基礎48.試不使用計算機，求 的值。非基礎(P01C05L03Q049)49.已知 log 3 = x 及 log 4 = y，試以 x 和 y 表示 log 12。(P01C05L03Q

13、050)50.已知 log 3 = x 及 log 4 = y，試以 x 和 y 表示 log 432。(P01C05L03Q051)51.已知 log 2 = x 及 log 3 = y，試以 x 和 y 表示 log 240。(P01C05L03Q052)52.已知 log 2 = x 及 log 3 = y，試以 x 和 y 表示 log 135。非基礎(P01C05L03Q053)53.解 ，並取答案準確至三位有效數(shù)字。非基礎(P01C05L03Q054)非基礎非基礎非基礎54.解 ，並取答案準確至三位有效數(shù)字。非基礎(P01C05L03Q055)55.解 ，並取答案準確至三位有效數(shù)字

14、。非基礎(P01C05L03Q056)56.解 。並取答案準確至三位有效數(shù)字。非基礎(P01C05L03Q057)57.解log (3x - 2) = 2。(P01C05L03Q058)58.解 。非基礎(P01C05L03Q059)59.解 。非基礎(P01C05L03Q060)60.解 。非基礎非基礎(P01C05L03Q061)61.打椿機 A 和打椿機 B 所產(chǎn)生的聲強級分別是 108 dB 和 114 dB。問打椿機 B 所產(chǎn)生的聲強是打椿機 A 的多少倍?（答案須準確至三位有效數(shù)字。）非基礎(P01C05L03Q062)62.一條街道的路面噪音的聲強級是 75 dB。當設置吸音裝置

15、後，路面噪音的聲強級減少至 65 dB。問設置吸音裝置前的路面噪音的聲強是設置吸音裝置後的多少倍？非基礎(P01C05L03Q063)63.一個建築工程地盤在黃昏時所產(chǎn)生的聲強級是 50 dB，而在日間所產(chǎn)生的聲強級較黃昏時的增加 30 dB。問該建築工程地盤在日間時的聲強是黃昏時的多少倍？(P01C05L03Q064)64.問黎克特制 7 級地震的強度是黎克特制 4 級地震的多少倍?非基礎非基礎(P01C05L03Q065)65.城市 A 於 1979 年和 1995 年的地震強度分別是黎克特制 6.5 級和 7.2 級。問城市 A 於 1995 年的地震強度是 1979 年的多少倍？（答案

16、須準確至三位有效數(shù)字。）程度 2 題目(P01C05L04Q001)1.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。非基礎(P01C05L04Q002)非基礎2.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L04Q003)3.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L04Q004)非基礎4.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L04Q005)非基礎5.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L04Q006)非基礎6.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L04Q007)非基礎7.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L04Q008)非基礎8.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L04Q0

17、09)非基礎9.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。(P01C05L04Q010)非基礎10.化簡 ，並以正指數(shù)表示答案。非基礎(P01C05L04Q011)11.解 。非基礎(P01C05L04Q012)12.解 。非基礎(P01C05L04Q013)13.解 。(P01C05L04Q014)14.解 。(P01C05L04Q015)非基礎15.解聯(lián)立方程 。非基礎(P01C05L04Q016)非基礎16.解聯(lián)立方程 。(P01C05L04Q017)非基礎17.解聯(lián)立方程 。(P01C05L04Q018)非基礎18.解聯(lián)立方程 。(P01C05L04Q019)非基礎19.試不使用計算機，求 的值。(

18、P01C05L04Q020)非基礎20.試不使用計算機，求 的值。(P01C05L04Q021)非基礎21.試不使用計算機，求 的值。(P01C05L04Q022)非基礎22.試不使用計算機，求 的值。(P01C05L04Q023)非基礎23.化簡 ，其中 x > 0，y > 0，且 x，y ¹ 1。非基礎(P01C05L04Q024)非基礎24.化簡 ，其中 x > 0，y > 0，且 x，y ¹ 1。(P01C05L04Q025)非基礎25.化簡 ，其中 x > 0，y > 0，且 x，y ¹ 1。(P01C05L04Q02

19、6)非基礎26.化簡 ，其中 x > 0，y > 0，且 x，y ¹ 1。非基礎非基礎(P01C05L04Q027)27.已知 log 5 = x 及 log 6 = y，試以 x 和 y 表示 log 15。非基礎(P01C05L04Q028)28.已知 log 5 = x 及 log 6 = y，試以 x 和 y 表示 。非基礎(P01C05L04Q029)29.已知 log 4 = x 及 log 24 = y，試以 x 和 y 表示 log 6。非基礎(P01C05L04Q030)30.已知 log 4 = x 及 log 24 = y，試以 x 和 y 表示 l

20、og 3。非基礎(P01C05L04Q031)31.解 。非基礎(P01C05L04Q032)32.解 。(P01C05L04Q033)非基礎33.解 。非基礎(P01C05L04Q034)34.解 。(P01C05L04Q035)非基礎35. 解聯(lián)立方程 。(P01C05L04Q036)非基礎36. 解聯(lián)立方程 。(P01C05L04Q037)非基礎37. 解聯(lián)立方程 。(P01C05L04Q038)非基礎38. 解聯(lián)立方程 。非基礎(P01C05L04Q039)39.一次聚會開始時所產(chǎn)生的聲強級是 45 dB。當音樂播放後，聲強高了一倍。求播放音樂後所產(chǎn)生的聲強級。（答案須準確至三位有效數(shù)

21、字。）非基礎(P01C05L04Q040)40.一條繁忙的街道的路面噪音的聲強級是 80 dB。當交通擠塞時，路面所產(chǎn)生的聲強比平時減少0.1%。求交通擠塞時該條街道的路面噪音的聲強級。非基礎(P01C05L04Q041)41.若一個建築工程地盤的聲強增加 10%，則相應的聲強級會增加多少？（答案須準確至三位有效數(shù)字。）非基礎(P01C05L04Q042)42. 若一地震的強度是黎克特制 4.3 級的 10 倍，那麼該地震的強度相等於黎克特制多少級呢？(P01C05L04Q043)非基礎43. 若一地震的強度是黎克特制 8.8 級的 倍，那麼該地震的強度相等於黎克特制多少級呢？（答案須準確至三

22、位有效數(shù)字。）程度 2+ 題目(P01C05L05Q001)1.已知 。若 ，求(a)k 的值；(b)x、y 和 z 的值。(P01C05L05Q002)2.(a)已知 f(x) = x4 - 5x3 + 20x - 16。(i)求 f(4)、f(6) 和 f(10) 的值。(ii)由此，因式分解 f(x)。(b) 已知 log 2 = a 及 log 3 = b。試利用以上的結(jié)果，以 a 和 b 表示下列各對數(shù)的值。(i)log 3200(ii)log 518.4(P01C05L05Q003)3.(a)已知方程 ，其中 a ¹ 1 及 b ¹ 1。(i)建立一個以 log

23、2 x 為變數(shù)的二次方程。(ii)若該方程有一個二重實根，試以 a 表示 b。(b) 由此，解 。 (P01C05L05Q004)4.解下列各聯(lián)立方程。(a)(b)(P01C05L05Q005)5.已知 及 。(a)證明 。(b)試以 a 和 b 表示下列各題。(i)log 3(ii)log 2(iii)log 72(P01C05L05Q006)6.解 。(P01C05L05Q007)7.(a)設 ，其中 n 是一個正整數(shù)。證明當 時，。(b)已知 。由此，或用其他方法，求 T2、T3 及 T4 的值。(P01C05L05Q008)8.下圖所示為 y = 2x，y = x2 及 y = mx + k 的圖像。A(a, 8) 位於 y = 2x 的圖像上。該三個圖像分別相交於 B 和 C。(a)(i)求 A、B 和 C 的坐標。(ii)求 m 和 k 的值。(b)利用圖解法解 。(c)對於 0 £ x £ 4.2，求 x 值的可能範圍，使 x2 ³ 2x。多項選擇題(P01C05L06Q001)非基礎1.A.B.C.D.(P01C05L06Q002)2.非基礎A.B.C.D.(P01C05L06Q003)非基礎非基礎3