1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上四足機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析與仿真張錦榮1，王潤(rùn)孝2（1長(zhǎng)安大學(xué)，西安 ，2西北工業(yè)大學(xué)，西安 ）摘 要: 針對(duì)四足機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用拉格朗日法導(dǎo)出其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)多剛體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程組。同時(shí)利用ADAMS建立了四足機(jī)器人的虛擬樣機(jī)，采用規(guī)劃好的步態(tài)，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)建模的正確性及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性，為提升控制品質(zhì)的后續(xù)研究工作提供有價(jià)值的數(shù)據(jù)信息。關(guān)鍵詞：四足機(jī)器人；動(dòng)力學(xué)；仿真Dynamic analysis and simulation on quadruped robotZhang Jinrong1，Wang Runxiao2(Changa

2、n University，Xi an ；Northwestern Polytechnical University，Xi an )Abstract: Based on the structural characteristics of quadruped robot, dynamic equation group for simplified-structure of the quadruped robots multi-rigid body system is educed using Lagrange principle. A virtual prototypes is establish

3、ed using ADAMS, and simulated in using its planned gait. Simulation results tested the exactness of dynamics model and the rationality of structure design as well as provide valuable data information for further research on improving control quality of the quadruped robot.Key word: quadruped robot;

4、dynamics; simulation與傳統(tǒng)的輪式、履帶式機(jī)器人相比，四足機(jī)器人有很強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性和運(yùn)動(dòng)靈活性，既可以進(jìn)入相對(duì)狹窄的空間，也可以跨越障礙、上下臺(tái)階、上下斜坡甚至在不平整地面上運(yùn)動(dòng)，因此，對(duì)四足機(jī)器人的研究已成為機(jī)器人研究領(lǐng)域的重要課題。四足機(jī)器人是主動(dòng)機(jī)械裝置，每個(gè)關(guān)節(jié)可單獨(dú)傳動(dòng)。從控制理論的觀點(diǎn)來(lái)看，機(jī)器人系統(tǒng)是個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)耦合系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型具有顯著的非線性和復(fù)雜性，而動(dòng)力學(xué)問(wèn)題又是實(shí)現(xiàn)高精度控制與機(jī)械設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。1 2本文以四足機(jī)器人為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模與仿真，為后續(xù)機(jī)器人的控制算法提供了數(shù)學(xué)模型，也為機(jī)器人的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)、減速器的選型等提供

5、理論依據(jù)。1 四足機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)四足哺乳類動(dòng)物的每條腿由五段組成，通過(guò)與軀干的連接構(gòu)成五個(gè)關(guān)節(jié)，每個(gè)關(guān)節(jié)至少有一個(gè)自由度，這種超冗余自由度使動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)極其靈活。但是，在四足機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為了降低控制的復(fù)雜程度，它的腿部不可能像動(dòng)物那樣具有五段和超冗余自由度。3在力求達(dá)到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的靈活性的前提下，對(duì)機(jī)器人的肢體結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，如圖1所示，腿部結(jié)構(gòu)包括側(cè)擺、大腿、小腿三部分，這三部分由直流電機(jī)帶動(dòng)其繞各自關(guān)節(jié)軸擺動(dòng)，形成側(cè)擺、髖和膝關(guān)節(jié)，其關(guān)節(jié)配置形式為全肘式，即前后兩對(duì)腿全部為肘式關(guān)節(jié)。由于它的每條腿有三個(gè)自由度，所以理論上能同時(shí)滿足空間三個(gè)方向的自由度要求。(a)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 (b)機(jī)械

6、結(jié)構(gòu)圖1 四足機(jī)器人結(jié)構(gòu)2 四足機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)建模機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析常用的方法有牛頓歐拉方程和拉格朗日法。拉格朗日法是一種功能平衡法，它只需要速度而不必求內(nèi)作用力，是一種直截了當(dāng)和簡(jiǎn)便的方法。本文利用拉格朗日法來(lái)分析和求解了三自由度步行足的動(dòng)力學(xué)方程。四足機(jī)器人的肢體結(jié)構(gòu)如圖2所示，側(cè)擺關(guān)節(jié)在平面轉(zhuǎn)動(dòng)， 、和分別為側(cè)擺、大腿和小腿的質(zhì)量，且以腿末端的點(diǎn)質(zhì)量表示， 、和是關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，為重力加速度。圖2 四足機(jī)器人的肢體結(jié)構(gòu)機(jī)械系統(tǒng)的拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程3為 （1）式（1）中，為系統(tǒng)的總動(dòng)能，為系統(tǒng)的總勢(shì)能，是為關(guān)節(jié)的角度坐標(biāo)，為關(guān)節(jié)的角速度，稱為關(guān)節(jié)力矩。桿件質(zhì)心的線速度和角速度可表示成： （2） （

7、3）式（2）、式（3）中和分別是與第個(gè)連桿重心位置的平移速度和轉(zhuǎn)動(dòng)速度相關(guān)的雅可比矩陣，則：系統(tǒng)的平動(dòng)動(dòng)能 （4）系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 （5）系統(tǒng)的總動(dòng)能為平動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之和，為 （6）式（6）中由公式（7）獲得 （7）系統(tǒng)的總勢(shì)能為： （8）式（8）式中的是第根桿件的質(zhì)心在參考坐標(biāo)系中的位置由（1）、（6）、（8）式，得各關(guān)節(jié)力矩 （9）式（9）中， （10）3 模型的仿真驗(yàn)證ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System）是集建模、求解、可視化技術(shù)于一體的虛擬樣機(jī)軟件，是目前世界上使用最廣、最負(fù)盛名的機(jī)械系統(tǒng)仿真分析軟件。1） AD

8、AMS仿真模型等效轉(zhuǎn)換ADAMS軟件雖然可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)的建模過(guò)程,但軟件所提供的建模工具相對(duì)比較簡(jiǎn)單,對(duì)于復(fù)雜的機(jī)械統(tǒng),仍需依靠SolidWorks、Pro/E等三維實(shí)體造型軟件。為了減少仿真的困難，本文根據(jù)各個(gè)部件的實(shí)際情況，對(duì)一些附加零件進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化為由數(shù)個(gè)剛體組成的剛體模型，同時(shí)注意盡量保持跟實(shí)物相近的幾何外觀。簡(jiǎn)化這些附加零件的辦法是在用Solidworks軟件建立好的完整模型中加入各種零件的材料密度或重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理參數(shù)，再根據(jù)剛體的實(shí)體體積，折算出相應(yīng)的密度，再將這些物理參數(shù)加到簡(jiǎn)化后的模型上。最后將簡(jiǎn)化后的裝配體導(dǎo)入ADAMS。2） 施加運(yùn)動(dòng)約束、驅(qū)動(dòng)與作用力側(cè)擺、膝關(guān)節(jié)

9、、髖關(guān)節(jié)分別用旋轉(zhuǎn)約束副約束，方向與系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)動(dòng)保持一致。四足機(jī)器人在爬坡或遇到障礙時(shí)，各腿的側(cè)擺關(guān)節(jié)起到調(diào)節(jié)機(jī)體平衡的作用，為了驗(yàn)證四足機(jī)器人在平坦路面行走的動(dòng)力學(xué)特性，假設(shè)側(cè)擺關(guān)節(jié)固定，其余關(guān)節(jié)采用符合四足哺乳動(dòng)物肢體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的正弦函數(shù)和半波函數(shù)驅(qū)動(dòng)。另外，在建立仿真模型時(shí)，還做了如下假設(shè)：足與地面的摩擦力無(wú)窮大，在行走過(guò)程中，支撐腿的足端與地面沒(méi)有滑動(dòng)；驅(qū)動(dòng)功率滿足要求；不考慮關(guān)節(jié)摩擦。虛擬樣機(jī)模型如圖3所示。圖3 ADAMS/View中的虛擬樣機(jī)模型3） 仿真結(jié)果對(duì)于trot步態(tài)4，即兩對(duì)對(duì)角腿的運(yùn)動(dòng)完全對(duì)稱，選擇右前腿和左后腿這一對(duì)角腿為例進(jìn)行分析，它們的髖、膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩如圖（4）

10、（7）所示。圖4 右前腿髖關(guān)節(jié)力矩與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角圖5 右前腿膝關(guān)節(jié)力矩與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角圖6 左后腿髖關(guān)節(jié)力矩與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角圖7 左后腿膝關(guān)節(jié)力矩與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角從圖（4）（7）還可以得出如下分析結(jié)果：髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力在支撐相時(shí)大于擺動(dòng)相；除雅可比奇異狀態(tài)（擺動(dòng)相的末端點(diǎn)，仿真圖上出現(xiàn)力矩的突變）以外，髖關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩主要集中在25的范圍內(nèi)，膝關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩主要集中在50的范圍內(nèi)。此外，從拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程可以看出，在模型結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的前提下，驅(qū)動(dòng)力矩與角加速度、角速度有復(fù)雜的非線性關(guān)系，仿真結(jié)果也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。4 結(jié)論1） 應(yīng)用拉格朗日動(dòng)力學(xué)理論建立了四足機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，為后續(xù)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和為機(jī)器人的控制算法提供了數(shù)學(xué)模型。2）利用先進(jìn)的動(dòng)力學(xué)仿真軟件建立了四足機(jī)器人虛擬樣機(jī)，通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真得出各腿髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩，仿真結(jié)果可以為關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)和減速器的選型等提供依據(jù)，同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)學(xué)建模的正確性與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。參考文獻(xiàn)1