1、人教版七年級上冊數學教案【小編寄語】查字典數學網小編給的大家整理了人教版七年級上冊數學教案 ，希望能給大家帶來幫助!第五章相交線與平行線一、知識網絡構造二、知識要點1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫 平行線 。假如兩條直線只有 一個 公共點，稱這兩條直線相交;假如兩條直線 沒有 公共點，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構成的四個角中，有 公共頂點 且有 一條公共邊 的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質： 鄰補角互補 。如圖1所示， 與 互為鄰補角，與 互為鄰補角。 + = 180°

2、 + = 180° + = 180°+ = 180°。4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 反向延長線 ，這樣的兩個角互為 對頂角 。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示， 與 互為對頂角。 = ;5、兩條直線相交所成的角中，假如有一個是 直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當 = 90°時， ⊥ 。垂線的性質：性質1：過一點有且只有一條直線與直線垂直。性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。性質3：如圖2

3、所示，當 a ⊥ b 時， = = = = 90°。點到直線的間隔 ：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的間隔 。6、同位角、內錯角、同旁內角根本特征：在兩條直線被截線的 同一方 ，都在第三條直線截線的 同一側 ，這樣的兩個角叫 同位角 。圖3中，共有 對同位角： 與 是同位角;與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角。在兩條直線被截線 之間 ，并且在第三條直線截線的 兩側 ，這樣的兩個角叫 內錯角 。圖3中，共有 對內錯角： 與 是內錯角; 與 是內錯角。在兩條直線被截線的 之間 ，都在第三條直線截線的 同一旁 ，這樣的兩個角叫 同旁內角 。圖

4、3中，共有 對同旁內角： 與 是同旁內角; 與 是同旁內角。7、平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與直線平行。平行公理的推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質：性質1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，假如ab，那么 = ; = ; = ; = 。性質2：兩直線平行，內錯角相等。如圖4所示，假如ab，那么 = ; = 。性質3：兩直線平行，同旁內角互補。如圖4所示，假如ab，那么 + = 180°+ = 180°。性質4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。假如ab，ac，那么。8、平行線的斷定：斷定1：同位角相等，

5、兩直線平行。如圖5所示，假如 =或 = 或 = 或 = ，那么ab。斷定2：內錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，假如 = 或 = ，那么ab 。斷定3：同旁內角互補，兩直線平行。如圖5所示，假如 + = 180°+ = 180°，那么ab。斷定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。假如ab，ac，那么。9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設 和 結論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。假如題設成立，那么結論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ;假如題設成立，那么結論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經過推理證實的，這樣的真命題叫定

6、理，它可以作為繼續推理的根據。10、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向挪動一定的間隔 ，圖形的這種挪動叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全一樣。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點挪動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。平移性質：平移前后兩個圖形中對應點的連線平行且相等;對應線段相等;對應角相等。第六章實數【知識點一】實數的分類1、按定義分類： 2.按性質符號分類：注：0既不是正數也不是負數.【知識點二】實數的相關概念1.相反數1代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.2幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點

7、間隔 相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.3互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0.2.絕對值 |a|≥0.3.倒數 10沒有倒數 2乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 .4.平方根1假如一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.aa≥0的平方根記作.2一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.aa≥0的算術平方根記作 .5.立方根假如x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根

8、;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.【知識點三】實數與數軸數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.【知識點四】實數大小的比較1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.3.無理數的比較大小：【知識點五】實數的運算1.加法同號兩數相加，取一樣的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數.2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數

9、.3.乘法幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0.4.除法除以一個數，等于乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0.5.乘方與開方1an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.2正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方.3零指數與負指數【知識點六】有效數字和科學記數法1.有效數字：一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到準確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的

10、有效數字.2.科學記數法：把一個數用 1≤ <10，n為整數的形式記數的方法叫科學記數法.第七章平面直角坐標系一、知識網絡構造二、知識要點1、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做a,b 。2、平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。3、橫軸、縱軸、原點：程度的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。4、坐標：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標，記作Pa，b。5、象限：兩條坐標軸把平面分成四

11、個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。6、各象限點的坐標特點第一象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;第二象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;第三象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0;第四象限的點：橫坐標 0，縱坐標 0。7、坐標軸上點的坐標特點x軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;x軸負半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;y軸正半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;y軸負半軸上的點：橫坐標 0，縱坐標 0;坐標原點：橫坐標 0，縱坐標 0。填“>、“<或“=8、點Pa，b到x軸的間隔 是 |b| ，到y

12、軸的間隔 是 |a| 。9、對稱點的坐標特點關于x軸對稱的兩個點，橫坐標 相等，縱坐標 互為相反數;關于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數;關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數。10、點P2，3 到x軸的間隔 是 ; 到y軸的間隔 是 ; 點P2，3 關于x軸對稱的點坐標為 ， ;點P2，3 關于y軸對稱的點坐標為 ， 。11、假如兩個點的 橫坐標 一樣，那么過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;假如兩點的 縱坐標一樣，那么過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。假如點P2，3、Q2，6，這兩點橫坐標一樣，那么PQy軸，PQ⊥x軸;假如點P-1，2

13、、Q4，2，這兩點縱坐標一樣，那么PQx軸，PQ⊥y軸。12、平行于x軸的直線上的點的縱坐標一樣;平行于y軸的直線上的點的橫坐標一樣;在一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標一樣;在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數。假如點Pa，b 在一、三象限角平分線上，那么P點的橫坐標與縱坐標一樣，即 a = b ;假如點Pa，b 在二、四象限角平分線上，那么P點的橫坐標與縱坐標互為相反數，即 a = -b 。13、表示一個點或物體的位置的方法：一是準確恰當地建立平面直角坐標系;二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。選擇的坐標原點不同，建立的平面直角坐標系也不同，得到的

14、同一個點的坐標也不同。14、圖形的平移可以轉化為點的平移。坐標平移規律：左右平移時，橫坐標進展加減，縱坐標不變;上下平移時，橫坐標不變，縱坐標進展加減;坐標進展加減時，按“左減右加、上加下減的規律進展。如將點P2，3向左平移2個單位后得到的點的坐標為 ， ;將點P2，3向右平移2個單位后得到的點的坐標為 ， ;將點P2，3向上平移2個單位后得到的點的坐標為 ， ;將點P2，3向下平移2個單位后得到的點的坐標為 ， ;將點P2，3先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為 ， ;將點P2，3先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為 ， ;將點P2，3先向右平移3個單

15、位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為 ， ;將點P2，3先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為 ， 。第八章二元一次方程組一、知識網絡構造二、知識要點1、含有未知數的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解。2、方程含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為 為常數，并且 。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數組解。3、方程組含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未

16、知數的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數的式子表示另一個未知數，假如有，那么將它直接代入另一個方程中;假如沒有，那么將其中一個方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數;再將表示出的未知數代入另一個方程中，從而消去一個未知數，求出另一個未知數的值，將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1方程組的兩個方程中，假如同一個未知數的系數既不相等又不互為相反數，就用適當的數去乘方程的兩邊，使同一個未知數的系數相等或互為相反數;2把兩

17、個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數;3解這個一元一次方程，求出一個未知數的值;4將求出的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數的系數特點，確定先消去哪個未知數;利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數，得到一個關于另外兩個未知數的二元一次方程組;解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值;將這兩個未知數的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數的值，從而得到原三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組一、知識網絡構造二、知識要點1、用

18、不等號表示不等關系的式子叫不等式，不等號主要包括： > 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。2、在含有未知數的不等式中，使不等式成立的未知數的值叫不等式的解，一個含有未知數的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性質：性質1：不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或式子，不等號的方向 不變 。用字母表示為： 假如 ，那么 ; 假如 ，那么 ;假如 ，那么 ; 假如 ，

19、那么 。性質2：不等式的兩邊同時乘以或除以同一個 正數 ，不等號的方向 不變 。用字母表示為： 假如 ，那么 或 ;假如 ，那么 或 ;假如 ，那么 或 ;假如 ，那么 或 ;性質3：不等式的兩邊同時乘以或除以同一個 負數 ，不等號的方向 改變 。用字母表示為： 假如 ，那么 或 ;假如 ，那么 或 ;假如 ，那么 或 ;假如 ，那么 或 ;4、解一元一次不等式的一般步驟：去分母;去括號;移項;合并同類項; 系數化為1 。這與解一元一次方程類似，在解時要根據一元一次不等式的詳細情況靈敏選擇步驟。5、不等式組中含有一個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不

20、等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解簡稱不等式組的解。不等式組的解集可以在數軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個不等式組中各個不等式的解集;利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。假如這些不等式的解集的沒有公共部分，那么這個不等式組無解 此時也稱這個不等式組的解集為空集 。7、求出各個不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。第十章數據的搜集、整理與描繪知識要點1、對數據進展處理的一般過程：搜

21、集數據、整理數據、描繪數據、分析得出結論。2、數據搜集過程中，調查的方法通常有兩種：全面調查和抽樣調查。3、除了文字表達、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描繪數據。4、抽樣調查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進展調查，根據調查數據推斷全體對象的情況。要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫這個樣本的容量 。唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋