1、考點跟蹤突破29 幾何作圖一、選擇題（每小題6分，共30分）1.（2012·益陽）如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB，AD，CD，則四邊形ABCD一定是（ ）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.梯形2.（2013·紹興）小敏在作O的內接正五邊形時，先做了如下幾個步驟：（1）作O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點M，如圖；（2）以M為圓心，BM長為半徑作圓弧，交CA于點D，連接BD，如圖.若O的半徑為1，則由以上作圖得到的關于正五邊形邊長BD的等式是（ ）A.OD B.OD

2、C.OD D.OD3.（2013·咸寧）如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標為（2a，b1），則a與b的數量關系為（ ）A.ab B.2ab1C.2ab1 D.2ab14.（2013·河北）如圖，已知：線段AB，BC，ABC90°，求作矩形ABCD.以下是甲、乙兩同學的作業：甲：1.以點C為圓心，AB長為半徑畫弧；2.以點A為圓心，BC長為半徑畫弧；3.兩弧在BC上方交于點D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖）.乙：1.連

3、接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點M；2.連接BM并延長，在延長線上取一點D，使MDMB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖）.對于兩人的作業，下列說法正確的是（ ）A.兩人都對 B.兩人都不對C.甲對、乙不對 D.甲不對、乙對5.（2013·遂寧）如圖，在ABC中，C90°，B30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ ）AD是BAC的平分線；ADC60°；點D在AB的垂直平分線上；13.A.1個 B

4、.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題6分，共30分）6.（2013·三明）如圖，在ABC中，C90°，CAB60°，按以下步驟作圖：分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和Q；作直線PQ交AB于點D，交BC于點E，連接AE.若CE4，則AE .7.（2012·河南）如圖，在ABC中，C90°，CAB50°，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點E，F；分別以點E，F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；作射線AG，交BC邊于點D，則ADC的度數為 .8.數學活

5、動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN（如圖），讓同學們在直線l和射線AN上各找一點B和C，使得以A，B，C為頂點的三角形是等腰直角三角形.這樣的三角形最多能畫 個.9.如圖，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，則cosAOB的值等于 .10.（2012·金華調研）如圖所示，已知線段a，c和，求作：ABC，使BCa，ABc，ABC，根據作圖把下面空格填上適當的文字或字母.（1）如圖所示，作MBN ；（2）如圖所示，在射線BM上截取BC ，在射線BN上截取BA ；（3）連接AC，如圖所示，ABC就是 .三、解答題（共40分）11.（12分）（2013·青島）已知：如圖，直線AB與直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點.求作：點E，使直線DEAB，且點E到B，D兩點的距離相等.（在題目的原圖中完成作圖）12.（14分）（2012·杭州）如圖是數軸的一部分，其單位長度為a.已知ABC中，AB3a，BC4a，AC5a.（1）用直尺和圓規作出ABC（要求：使點A，C在數軸上，保留作圖痕跡，不必寫出作法）；（2）記ABC外接圓的面積為，ABC的面積為，試說明.13.（14分）（2012·珠海）如圖，在ABC中，A