1、知識回顧復習學習新知識之前，看看你的知識貯備過關了嗎？絕對值與相反數（提高）1整數包括 、 和 2數軸的三要素是 、 、 3在數軸上，正數大于 ；0大于一切 數；兩個負數絕對值大的反而 要點一、相反數定義：如果兩個數只有不同，那么稱其中一個數為另一個數的特別地，0的相反數是要點詮釋：（1）“只”字是說僅僅是符號不同，其它部分完全相同（2）“0的相反數是0”是相反數定義的一部分，不能漏掉（3）相反數是出現的，單獨一個數不能說是相反數（4）求一個數的相反數，只要在它的前面添上號即可2性質：（1）互為相反數的兩數的點分別位于原點的兩旁，且與原點的相等（2）互為相反數的兩數和為要點二、多重符號的化簡多

2、重符號的化簡，由數字前面“-”號的個數來確定，若有 個時，化簡結果為正，如-(-4)=4 ；若有 個時，化簡結果為負，如-+-(-4)=-4 要點詮釋：（1）在一個數的前面添上一個“”，仍然與原數相同，如55，（5）5（2）在一個數的前面添上一個“”，就成為原數的 如（3）就是3的相反數，因此，（3）3要點三、絕對值 定義：在數軸上，一個數所對應的點與 叫做這個數的絕對值，例如+2的絕對值等于2，記作|+2|=2；-3的絕對值等于3，記作|-3|=3要點詮釋：（1）絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是 ；一個負數的絕對值是它的 ；0的絕對值是 即對于任何有理數a都有： （2）絕對值的幾何意義：

3、一個數的絕對值就是 ，離原點的距離越遠，絕對值 ；離原點的距離越近，絕對值 （3）一個有理數是由符號和絕對值兩個方面來確定的2性質：絕對值具有 ，即任何一個數的絕對值總是正數或0要點四、有理數的大小比較 1 數軸法：在數軸上表示出這兩個有理數，邊的數總比邊的數小 如：a與b在數軸上的位置如圖所示，則ab2法則比較法：兩個數比較大小，按數的性質符號分類，情況如下：兩數同號同為正號：絕對值大的數大同為負號：絕對值大的反而小兩數異號正數大于負數數為0正數與0：正數大于0負數與0：負數小于0要點詮釋：利用絕對值比較兩個負數的大小的步驟：（1）分別計算兩數的絕對值；（2）比較絕對值的大小：（3）判定兩數

4、的大小3作差法：設a、b為任意數，若a-b0，則ab；若a-b0，則ab；若a-b0，ab；反之成立4 求商法：設a、b為任意正數，若，則；若，則；若，則；反之也成立若a、b為任意負數，則與上述結論相反5 倒數比較法：如果兩個數都大于零，那么倒數大的反而類型一、相反數的概念 1 已知互為相反數，則 2.已知與 互為相反數，求的值3.若|a-4|與|b-5|互為相反數，則= . 4若a，b互為相反數，c和d互為倒數，m的絕對值是2，求-cd+2m的值類型二、多重符號的化簡 1化簡下列各數； ； ；類型三、絕對值的概念1如果|x|6，|y|4，【思路點撥】6和-6的絕對值都等于6，4和-4的絕對值

5、都等于4，所以要注意分類討論（1） 比較x與y的大小會有哪幾種情況？（2） 若xy時試求x、y的值（3）求x+y的值2.如果數軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數為 3.如果x21，那么x ； 如果x3，那么x的范圍是 4.若時，= . 若，則= .5.若，則= ； 若|m|=|-4|則= ； 若，則= ；6設a、b、c是不為零的有理數，那么的值有（ ）。（“希望杯”邀請賽試題）A. 3種 B. 4種 C. 5種 D. 6種7. 計算：= 。 （重慶市競賽題)類型四、比較大小 1 比較下列每組數的大?。?(1)-(-5)與-|-5|；(2)-(+3)與0；(3)與；(4)與【思路點撥】先

6、化簡符號，去掉絕對值號再分清是“正數與零、負數與零、正數與負數、兩個正數還是兩個負數”，然后比較類型五、含有字母的絕對值的化簡 1 把下列各式去掉絕對值的符號 (1)|a-4|(a4)；(2)|5-b|(b5)2已知有理數a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示：化簡：類型六、絕對值非負性的應用 1.若|a|+|b|=0,則a=_，b=_2.如果|x-4|+|y-7|=0, 求3x+2y的值3.已知，求的值.4 已知a、b為有理數，且滿足：，則a=_，b=_5.已知b為正整數，且a、b滿足，求a+b的值類型七、絕對值的應用（略）名師培優：1.閱讀下面一段文字回答相關問題：數軸上表示a的點可簡稱

7、為“點a”.在數軸上理解|a|，就是點a到原點的距離，如|-3|指數軸上點-3到原點的距離，而|a|可以寫成|a-0|，因此這種理解可以推廣，|a-b|是指數軸上表示點a與點b之間的距離。如：|3-(-2)|指數軸上點3與-2之間的距離，值為5；問題：（1） |a-1|指數軸上表示點( )和（ ）之間的距離，若|a-1|的值為1，則a=（ ）（2） 若|a-3|與|a-（-1）|的和為4，且a為整數，則a可以取得哪些數？（3） 根據以上的探究猜想，對于任何有理數a，|a-3|+|a-8|是否有最小值？如果有，指出當 a滿足什么條件時|a-3|+|a-8|取得最小值，并寫出最小值；如果沒有，請說明理由。 2.對于兩個數，a=-2016×20172017, b=-2017×20162016,比較a與b的大小的關系 3.設有理數在數軸上對應點如圖所示，化簡b-a+a+c+c-b3.閱