1、“數(shù)學(xué)思考”教學(xué)設(shè)計(jì) 吳山中心校薛店小學(xué) 何偉 教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)六年級下冊第91頁例4教學(xué)目標(biāo)1通過學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。2滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備紙片、尺子。教學(xué)過程一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。1師：同學(xué)們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個點(diǎn)，并將它們每兩點(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。 2師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今

2、天，我們就一起來用數(shù)學(xué)方法去研究這個問題。（板書課題）二逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1. 從簡到繁，經(jīng)歷連線過程。師：同學(xué)們，用8個點(diǎn)來連線，我們覺得很困難，如果把點(diǎn)減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點(diǎn)開始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，找找其中的規(guī)律。師：2個點(diǎn)可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)A和點(diǎn)B。師：如果增加1個點(diǎn)，現(xiàn)在有幾個點(diǎn)呢？（生：3個點(diǎn)）師：這樣會增加幾條線段？（生：2條線段）師：如果再增加1個點(diǎn)，現(xiàn)在有幾個點(diǎn)？（生：4個點(diǎn)）師：又會增加幾條線段呢？（生：3條線段）師：大家接著想想5個點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個點(diǎn)連了6條線段，再增加1個點(diǎn)后，又會增

3、加4條線段，所以5個點(diǎn)時(shí)可以連出10條線段。如下圖）師：現(xiàn)在大家再想想，6個點(diǎn)可以連多少條線段呢？就請同學(xué)們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。2進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。（1）分步指導(dǎo)，逐個列出求總線段數(shù)的算式。師：我們先來看看，3個點(diǎn)時(shí)，可以連多少條線段？你是怎么知道的？生：2個點(diǎn)連1條線段，增加一個點(diǎn)，就增加了2條線段，123（條），所以3個點(diǎn)就連了3條線  師：接著想想4個點(diǎn)共連了6條線段，這又可以怎么計(jì)算呢？師：計(jì)算3個點(diǎn)連出的線段數(shù)時(shí)，我們用了12，再增加1個點(diǎn)，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1236（條

4、），那么按著這個方法， 5個點(diǎn)共連線段多少條？ （2）觀察算式，探究算理。師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？計(jì)算3個點(diǎn)的總線段數(shù)是12，計(jì)算4個人的總線段數(shù)是123，計(jì)算5個點(diǎn)的總線段數(shù)是1234，它們都是從1開始依次加的。一直加到比點(diǎn)數(shù)少1的數(shù)。（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？師：下面我們運(yùn)用這條規(guī)律去計(jì)算一下6個點(diǎn)和8個點(diǎn)時(shí)共連的線段數(shù)，就請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書91頁，把算式寫在書上相應(yīng)的橫線上！（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，之后學(xué)生板演算式集體評議）三、鞏固練習(xí)1、按規(guī)律，填一填。AABA AABA （ ）A（ ）A 2 4 8 16 （ ） （ ）1 3 7 15 31 （ ） （ ）4 3 6 9 8 27 10 （ ） （ ）2、找規(guī)律，填一填。（1）請畫出第四個圖形（2）第10個圖形共有多少個小三角形？四、還原生活，解決問題。師：有3位同學(xué)，兩兩握一次手，可以握幾次？5位同學(xué)呢？8位同學(xué)呢？五、游戲（數(shù)30）游戲規(guī)則：從1數(shù)到30，一次只能數(shù)一個數(shù)或兩個數(shù)，誰先數(shù)到30，誰就獲勝！六、