1、1任課老師：張曉偉張曉偉9號教學(xué)樓503Dynamic Behavior of Materials2References塑性動(dòng)力學(xué)楊桂通著, 第1、2章沖擊動(dòng)力學(xué)進(jìn)展王禮立等著，材料的動(dòng)力學(xué)行為張慶明譯Dynamic behaviors of materials Marc Andr Meyers第二章 材料的動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系(Dynamic constitutive relations- 5 hours) 1. 材料的動(dòng)力特性材料的動(dòng)力特性 (Dynamic characteristics)2. 本構(gòu)方程的理論框架本構(gòu)方程的理論框架 (Theory construction of CEs)3. 率

2、相關(guān)本構(gòu)模型率相關(guān)本構(gòu)模型 (Rate-related constitutive models)4. 內(nèi)變量型粘塑性本構(gòu)方程內(nèi)變量型粘塑性本構(gòu)方程 (Viscous-CEs)5. 動(dòng)態(tài)本構(gòu)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)定方法動(dòng)態(tài)本構(gòu)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)定方法 (Experimental methods) 3 材料強(qiáng)度隨應(yīng)變率的變化而變化或材料表現(xiàn)其它靜力作用下所沒有的性質(zhì)。(Strain-rate effect， Inertia effect)2.1 2.1 材料的動(dòng)力特性材料的動(dòng)力特性4 應(yīng)變率效應(yīng)是從實(shí)驗(yàn)研究開始（1872年開始）的。最早進(jìn)行材料動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)的是Hopkinson父子倆。他們的得到了三個(gè)結(jié)論：7 （1）在B端破

3、壞 （2）與落錘質(zhì)量無關(guān)， 僅與高度有關(guān) （3）強(qiáng)度是靜態(tài)的兩倍重錘BA8 Ludwik(1909)用長為3m，直徑為3mm的錫線在試驗(yàn)機(jī)上做動(dòng)力拉伸試驗(yàn)。拉力F為19.6147N（215kg）。得出了在不同加載速率下的F 曲線。90V圖中 對應(yīng)于靜載。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，加載速度提高時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線也相應(yīng)提高。10 Seibel和Pomp(1927)，Deutler(1932)又做了鐵、銅的動(dòng)力實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：屈服極屈服極限和瞬時(shí)應(yīng)力均隨應(yīng)變率增高而提高。限和瞬時(shí)應(yīng)力均隨應(yīng)變率增高而提高。11Deutler(1932)12 1914年，B.Hopkinson設(shè)計(jì)了壓桿實(shí)驗(yàn)技術(shù)，后來，經(jīng)過Davie

4、s、Kolsky多次修改，定名為分離式壓桿技術(shù)分離式壓桿技術(shù)（SHPB），用以進(jìn)行材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)研究。下圖是Kolsky用自己設(shè)計(jì)的SHPB技術(shù)對銅和鋁試件的所做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。13鋁和銅的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖如下鋁和銅的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖如下14 從上個(gè)世紀(jì)三十年代以來，已有不少人做了動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。根據(jù)他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可得到如下規(guī)律：1. 屈服極限有明顯提高。下圖為軟鋼的實(shí)驗(yàn)結(jié)果15軟鋼的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：16 當(dāng)應(yīng)變率 時(shí)，屈服極限提高約一倍，即由271MPa到576MPa，實(shí)驗(yàn)還表明，軟鋼的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度軟鋼的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度提高最為明顯，約為提高最為明顯，約為23倍。倍。1200s。171920幾種合金的應(yīng)力-

5、應(yīng)變曲線對應(yīng)變率的依賴效應(yīng) 淬火合金鋼，應(yīng)變率：A-2400，B-1660, C-25, D-0.01(a)退火鈦， 應(yīng)變率：A-2000， B-1250， C-400， D-0.012. 瞬時(shí)應(yīng)力瞬時(shí)應(yīng)力(Instantaneous stress)隨應(yīng)變隨應(yīng)變率的提高而提高率的提高而提高。 在同一應(yīng)變值下，動(dòng)態(tài)應(yīng)力要比靜態(tài)應(yīng)力高，兩者差稱為過應(yīng)力。許多金屬都有這種現(xiàn)象。但是不同的材料，其應(yīng)變率效應(yīng)也是不同的。 應(yīng)變率效應(yīng)顯著的材料稱為應(yīng)變率敏感材料 (strain-rate sensitive)。21223.各種工程材料存在一個(gè)應(yīng)變率敏感性各種工程材料存在一個(gè)應(yīng)變率敏感性界限。界限。金屬材料

6、的應(yīng)變率敏感性界限大約在1331010s之間。23 當(dāng) 時(shí)，屬于靜態(tài)情況，不計(jì)應(yīng)變率效應(yīng) 當(dāng) 時(shí)，應(yīng)變率效應(yīng)不太明顯，增加新的內(nèi)容，需考慮流動(dòng)特性流動(dòng)特性、可壓可壓縮性效應(yīng)縮性效應(yīng)、熔化、氣化熔化、氣化等。1310s。13.10s25 引入應(yīng)變率敏感系數(shù)，作為表征材料應(yīng)變率敏感性的參數(shù) 為塑性應(yīng)變率)(lgpp26 對大多數(shù)金屬，在很寬的應(yīng)變率范圍內(nèi)，近似為一常數(shù)。27Lindholm(1964)28 其中 在 都是一個(gè)確定的值。若寫成無量綱形式，則有： )lg()()(.10p)()(10、const29 由此可得上述式。若應(yīng)變率較高，則瞬時(shí)流動(dòng)應(yīng)力不再隨應(yīng)變率的對數(shù)而變化，有下列線性關(guān)系：

7、)lg(.0100p30 稱為粘性系數(shù)。constp.314.瞬時(shí)應(yīng)力隨溫度升高而降低瞬時(shí)應(yīng)力隨溫度升高而降低鋁325.應(yīng)變率歷史效應(yīng)應(yīng)變率歷史效應(yīng) (Historic Effect)1971.Nicholas 鋁合金330-0 00-1 1.95kpa/s0-2 19.5kpa/s0-3 195kpa/s0-4 1.95Mpa/s0-5 19.5Mpa/s不銹鋼34 以上表明固體材料對應(yīng)變率往往是有記憶的，稱為應(yīng)變率歷史效應(yīng)。35n(1)鐵錳鋁鑄造合金鐵錳鋁鑄造合金與鐵錳鋁硅鑄造合金鐵錳鋁硅鑄造合金具有不同的表觀應(yīng)變率敏感性:鐵錳鋁合金是明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化材料(正向應(yīng)變率效應(yīng)正向應(yīng)變率效應(yīng)),

8、而鐵錳鋁硅合金在變形早期表現(xiàn)為應(yīng)變率不敏感,隨應(yīng)變增大則出現(xiàn)反向應(yīng)變率效應(yīng)反向應(yīng)變率效應(yīng);兩者在更高應(yīng)變率下都呈現(xiàn)反常的應(yīng)變率弱化傾向(反向應(yīng)變率效應(yīng))。n(2)雖然在準(zhǔn)靜態(tài)下鐵錳鋁硅合金的強(qiáng)度高于鐵錳鋁合金,但在高應(yīng)變率動(dòng)態(tài)加載下鐵錳鋁合金的強(qiáng)度反而高于鐵錳鋁硅合金。36個(gè)別材料也具有反向應(yīng)變率效應(yīng)個(gè)別材料也具有反向應(yīng)變率效應(yīng)復(fù)合材料等非金屬材料的高應(yīng)變率響應(yīng)方面，可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)還很少。沖孔-加載SHPB裝置， SHPB壓縮實(shí)驗(yàn)裝置，SHPB拉伸實(shí)驗(yàn)裝置 (牛津大學(xué) ：撞擊、拉伸) 非金屬材料的應(yīng)變率響應(yīng)非金屬材料的應(yīng)變率響應(yīng)37非金屬材料（Non-metallic)的種類： 聚合物聚合物(Polymer), 陶瓷陶瓷(Ceramic) 泡沫材料泡沫材料(Foam), 復(fù)合材料復(fù)合材料 (Composite) 紡織紡織/編織材料編織材料(