1、精選優質文檔-傾情為你奉上人教版初中數學八年級下冊§20.1.1加權平均數 教學設計 數計1302班 姓名：陳倩倩 學號： 1、 教學目標1、知識與技能：通過生活中的實際例子認識到引入加權平均數的重要性；正確理解平 均數、加權平均數的意義和內涵；會計算一組數據的平均數、加權平 均數；會利用加權平均數解決一些生活中的事情；準確理解“權”的 含義。 2、過程與方法：通過對加權平均數的學習，經歷運用數據描述信息，作出推斷的過程， 體驗統計與生活的聯系，形成和發展統計觀念，體會統計的思想。3、情感態度與價值觀：通過實際生活中的例子體會平均數的意義，感受數學在實際生 活中所發揮的作用，培養數學

2、與實際相聯系的能力，培養用樣 本數據的特點代表總體數據的思維，提高學習數學的積極性， 養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度。2、 課標要求 數學課程標準對平均數提出的具體目標是體會平均數的作用，能計算平均數，能用自己的語言解釋其實際意義。3、 教材分析 平均數是人教版八年級下冊第二十章第一節的內容。本節是在學習了七年級下 冊第十章數據的收集、整理與描述的基礎上來進一步學習的。通過七年級下冊數據那1章 的學習，了解、掌握了有關數據的一些基本的知識，并對統計學的一些基本的思想有了一些了解。接下來的內容，平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，是統計學中的 一個重要概念。它使得一些實際問題得到更好地

3、解決，也讓學生對用樣本估計總體有了 一個新的認識，所以平均數是本章的重要內容。 對比華東師大版教材會發現，華東師大版把這部分內容安排到了第二十一章，標題也改為了算術平均數與加權平均數，并且第二節還專門提到了平均數的選用。人教版是通過一個例題思考一下“小明的做法對嗎？”有了認知沖突來引出本節課的加權平均數的。而華東師大版是先給一個例子回顧一下算術平均數，然后通過生活中的一個算學生成績的例子來給出加權平均數的。這兩種方式都是各有千秋，各有利弊。 對比北師大版教材會發現，北師大版把這部分內容安排到了八年級上冊第八章的第1節 ，并且利用計算機求平均數放在了第三節，而人教版和華東師大版都是放在了第一節。

4、北師大版給出了算術平均數的定義，也是通過一個例子引出了加權平均數。三個版本的例子實質上是一樣的，都是以實際生活為背景來進行討論的。 地位和作用：這章內容是八年級數學最后一章，與八年級數學下冊前幾章沒有什么聯系，但與實際生活有著密切的聯系，考查收集數據，分析數據，培養的是學生學習數學的能力。因此，學習這部分有著重要的實際意義。4、 教學重點和難點 重點：正確理解加權平均數的概念、意義，會求一組數據的加權平均數。 解決方法：通過實際的例子練習和體會加權平均數。 難點：對于“權”有正確的理解。 解決方法：通過權的英文意思理解它的意思，結合實際例子有更深一步的理解。五、學情分析 八年級的學生已經學習了

5、數據的收集、整理等相關知識，對統計學方面的內容 有了一些了解，具備了一些分析數據的能力。同時，初中生受年齡特點和心理特征的影響，對一些具體的實踐動手活動十分感興趣，思維敏捷，活潑好動，但對一些抽象的概念難于理解，所以通過一些具體的生活實例來講解學生會更易于接受，更易于掌握。六、教學理念 情境認知理論認為，所有的知識都和語言一樣，其組成部分都是對世界的索引。 知識來源于真實的活動和情境，并且只有在運用知識的過程中才能被理解。因而，只有 在豐富的情境中，在文化中不斷的得到運用和發展的。學習要在一定的情境或文化中發生才有效，這樣有利于提高學生解決問題的能力，而脫離情境的學習則無此效果。因 此，真實活

6、動是學習者進行有意義、有目的學習的重要途徑，對學習者知識的獲得十分重要。 本節課用到的是情境認知理論，通過給學生創設許多情境，把加權平均數與生活中的一些具體的實際問題相聯系起來，有助于學生更好地理解加權平均數的意義更深刻地理解“權”的含義，培養學生自主學習的能力，提高學生學習的積極性，讓學生更深刻的體會數學來源于生活，不是枯燥無味的，而是其樂無窮的。 七、教學方法 本節課主要用到的教學方法有啟發式講授法、練習法。 通過創設問題情境，結合生活實際，給學生更加形象的認識，彌補學生在抽象思 考能力上的不足。教師通過啟發式講授法引導學生自我歸納總結，調動學生學習的積極性，變被動學習為主動學習。通過學生

7、仔細觀察數據之間的關系，小組討論、練習的學習方式，讓學生主動參與到課堂上來，激發學生自主學習的能力。八、教學過程（一）創設情境，生成問題首先復習一下，算術平均數 算術平均數:一組數據的總和與這組數據的個數之比叫做這組數據的算術平均數1. 計算一組數據 3, 2, 5, 1, 4 的平均數是_ .2. 計算一組數據:3, 5，2, 2, 1，5, 5的平均數是_ .3. 已知一組數據 3, a, 4, b, 5, c的平均數是10, 則 a, b, c 的平均數是_ .接下來我們來看一下這個問題 某市三個郊縣的人數及人均耕地面積如下表:郊縣人數/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C1

8、00.18 這個市郊縣的人均耕地面積是多少（精確到0.01公頃）？思考： 小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為 你認為小明的做法有道理嗎？ 為什么？【設計意圖】：通過新舊知識的碰撞，激發起學生學習的欲望。 （二）探索交流，分析問題 從這個表中可以得到哪些信息？郊縣人數/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18同學們觀察一下，小組之間相互交流一下師：仔細觀察一下生：仔細觀察發現每一個郊縣的人數不一樣師：小明同學的做法正確嗎？生：不正確，計算平均數應該是所給出的每一個數字相加然后除以總數，應該是這樣計算的每個郊縣的總的耕地面積相加得到這個市的總耕地面積，然后除以這個市的總人數得到

9、這個市郊縣的人均耕地面積。 師：回答得很好 在這個市的郊縣中，由于各郊縣的人數不同，各郊縣的人均耕地面積對這個市郊縣的 人均耕地面積影響不同，因此這個市郊縣的人均耕地面積不能是三個郊縣人均耕地面積的算數平均而是 通過一步步引導學生觀察數據，發現問題的實質是什么，然后解決問題【設計意圖】：創設問題情境激發學生學習興趣，通過仔細觀察數據，運用已有的知識解決 問題，以舊知識為基礎引入新知識，激發學生的求知欲望 ，同時又能很好地 接受。（3） 解決問題，形成概念 上面的平均數0.17稱為三個數0.15, 0.21, 0.18的加權平均數，三個郊縣的人數（單 位：萬）15,7,10分別為三個數據的權。

10、定義：若n個數x1，x2,.,xn的權分別是w1,w2,.,wn,則 叫做這n個數的加權平均數。（4） 鞏固練習 1.一家公司打算招聘1名英文翻譯，對甲乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水 平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582 （1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3:3:2：2 的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應錄取誰？ （2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2:2:3：3 的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應錄取誰？ 2.一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：選手演講內容演講能力演講效果A859595B958595 請決出兩人的名次。【設計意圖】：讓學生鞏固新的知識，加深對加權平均數的理解。（五）回顧整理，反思提升 什么是權？什么是加權平均數？算術平均數與加權平均數有什么區別與聯系? 如何求一組數據的加權