1、專題一綜合檢測一、選擇題1(多選)(2015·江西省七校聯考)如圖所示，橫截面為直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的豎直墻面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，系統處于靜止狀態當力F增大時，系統還保持靜止，則下列說法正確的是()AA所受合外力增大BA對豎直墻壁的壓力增大CB對地面的壓力一定增大D墻面對A的摩擦力可能變為零解析：選BCD外力增大，系統保持靜止，由平衡條件可知，A所受合外力為零，A項錯誤；對A、B整體進行受力分析，水平方向上墻壁對整體的支持力與外力F為平衡力，根據牛頓第三定律可知，A對豎直墻壁的壓力增大，B項正確；對B受力分析，如圖，根據平衡條件有：FFsin ，可見F增

2、大，則F增大，又FmgFNcos ，可見F增大，則FN增大，由牛頓第三定律可知，球對地面的壓力增大，C項正確；取整體為研究對象，當Fm總g時墻壁與斜劈之間的摩擦力為零，D項正確2(2015·福建六校聯考)如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地面上通過鉸鏈連接形成轉動軸，其端點恰好處于左側滑輪正下方O點處，在桿的中點C處拴一細繩，通過滑輪后掛上重物M，C點與O點的距離為L，現在桿的另一端用力，使其逆時針勻速轉動，由豎直位置以角速度緩慢轉至水平(轉過了90°角)下列有關此過程的說法中正確的是()A重物M做勻速直線運動B重物M做變速直線運動C重物

3、M的最大速度是2LD重物M的速度先減小后增大解析：選B設C點線速度方向與繩子的夾角為(銳角)由題知C點的線速度為L，該線速度在繩子方向上的分速度就為Lcos ，的變化規律是開始最大(90°)，然后逐漸變小，所以Lcos 逐漸變大，直至繩子和桿垂直，變為0，繩子的速度變為最大，為L，然后，又逐漸增大，Lcos 逐漸變小，繩子的速度變小，所以重物的速度先增大后減小，最大速度為L，故B正確3(2015·高考重慶卷)高空作業須系安全帶，如果質量為m的高空作業人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經歷時間t安全帶達到最大伸長，若

4、在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為()Amg BmgCmg Dmg解析：選A設高空作業人員自由下落h時的速度為v，則v22gh，得v，設安全帶對人的平均作用力為F，由牛頓第二定律得Fmgma又vat解得Fmg.4.(2015·高考重慶卷)若貨物隨升降機運動的vt圖象如圖所示(豎直向上為正)，則貨物受到升降機的支持力F與時間t關系的圖象可能是()解析：選B根據vt圖象可知電梯的運動情況：加速下降勻速下降減速下降加速上升勻速上升減速上升，根據牛頓第二定律Fmgma可判斷支持力F的變化情況：失重等于重力超重超重等于重力失重，故選項B正確5(多選)在一東西

5、向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節車廂質量相同，則這列車廂的節數可能為()A8 B10C15 D18解析：選BC設該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分設該列車廂有n節，Q部分為n1節，每節車廂質量為m，當加速度為a時，對Q有Fn1ma；當加速度為a時，對P有F(nn1)ma，聯立得2n5n1.當n12，n14，n16時，n5，n10，n15，由題中選項得該列車廂

6、節數可能為10或15，選項B、C正確6.(2015·上海市徐匯區二模)如圖，一小球從一半圓軌道左端A點正上方某處開始做平拋運動(小球可視為質點)，飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，則小球拋出時的初速度為()A B C D 解析：選B到達B點時，平拋運動的水平位移xRRcos 60°設小球拋出時的初速度為v0，則到達B點時有tan 60 °，水平位移與水平速度v0的關系為xv0t，聯立解得v0，選項B正確7.(2015·高考天津卷)未來的星際航行中，宇航員長期處于零重

7、力狀態，為緩解這種狀態帶來的不適，有人設想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉艙”，如圖所示當旋轉艙繞其軸線勻速旋轉時，宇航員站在旋轉艙內圓柱形側壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力為達到上述目的，下列說法正確的是()A旋轉艙的半徑越大，轉動的角速度就應越大B旋轉艙的半徑越大，轉動的角速度就應越小C宇航員質量越大，旋轉艙的角速度就應越大D宇航員質量越大，旋轉艙的角速度就應越小解析：選B旋轉艙對宇航員的支持力提供宇航員做圓周運動的向心力，即mgm2r，解得，即旋轉艙的半徑越大，角速度越小，而且與宇航員的質量無關，選項B正確8由于衛星的發射場不在赤道上，同步衛星發射后需要從轉移軌道經過

8、調整再進入地球同步軌道當衛星在轉移軌道上飛經赤道上空時，發動機點火，給衛星一附加速度，使衛星沿同步軌道運行已知同步衛星的環繞速度約為3.1×103 m/s，某次發射衛星飛經赤道上空時的速度為1.55×103 m/s，此時衛星的高度與同步軌道的高度相同，轉移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發動機給衛星的附加速度的方向和大小約為()A西偏北方向，1.9×103 m/sB東偏南方向，1.9×103 m/s C西偏北方向，2.7×103 m/sD東偏南方向，2.7×103 m/s解析：選B設當衛星在轉移軌道上飛經赤道上空與同

9、步軌道高度相同的某點時，速度為v1，發動機給衛星的附加速度為v2，該點在同步軌道上運行時的速度為v.三者關系如圖，由圖知附加速度方向為東偏南，由余弦定理知vvv22v1vcos 30°，代入數據解得v21.9×103 m/s.選項B正確9(多選)(2015·遼寧省五校聯考)中國志愿者王躍曾參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的試驗“火星500”假設將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經歷如圖所示的變軌過程，則下列說法正確的是()A飛船在軌道上運動時，在P點的速度大于在Q點的速度B飛船在軌道上運動時，在P點的速度大于在軌道上運動時在P點的速度C飛船在軌道上運動

10、到P點時的加速度等于飛船在軌道上運動到P點時的加速度D若軌道貼近火星表面，測出飛船在軌道上運動的周期，就可以推知火星的密度解析：選ACD根據開普勒第二定律，行星在單位時間內掃過的面積相等可以知道，行星在遠離中心天體的位置處速度一定小于在靠近中心天體位置處的速度，類比可以知道，A對；人造飛船在P點處受到的萬有引力F引G，為其提供做圓周運動所需要的向心力F向m，當萬有引力等于所需向心力時，人造飛船做圓周運動，當萬有引力小于所需向心力時，人造飛船做離心運動，飛船在P點，軌道速度大于軌道速度，B錯；根據牛頓第二定律FF引Gman，同一個位置萬有引力大小與方向相同，所以在P點任一軌道的加速度相同，C對；

11、當軌道貼近火星時，設火星的半徑為R，萬有引力用來提供向心力可以得到：FGmR，于是MV，又因為V，所以，D對二、計算題10(2015·淄博三模)如圖所示，在傾角37°的粗糙斜面上距離斜面底端x1 m處有一質量m1 kg的物塊，受水平恒力作用，由靜止開始沿斜面下滑到達底端時撤去水平恒力，物塊在水平面上滑動一段距離后停止不計物塊撞擊水平面時的能量損失物塊與各接觸面之間的動摩擦因數均為0.2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2.求：(1)若物塊運動過程中的最大速度為1 m/s，水平恒力F的大小為多少？(結果保留兩位有效數字)(2)若改

12、變水平恒力F的大小，可使物塊總的運動時間有一最小值，最小值為多少？解析：(1)物塊到達斜面底端時速度最大，v22ax對物塊，有FNmgcos Fsin mgsin Fcos FfmaFfFN代入數據得F4.2 N.(2)設斜面上物塊加速度為a1，運動時間為t1，在水平面上運動時間為t2則xa1t到達底端時速度v22a1x物塊在水平面上運動時a2g，va2t2總時間tt1t2由數學知識可知，當a12 m/s2時tmin2 s.答案：(1)4.2 N(2)2 s11(2015·太原模擬)質量為3 kg的長木板A置于光滑的水平地面上，質量為2 kg的木塊B(可視為質點)置于木板A的左端，在

13、水平向右的力F作用下由靜止開始運動，如圖甲所示A、B運動的加速度隨時間變化的圖象如圖乙所示(g取10 m/s2)求：(1)木板與木塊之間的動摩擦因數；(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(2)4 s末A、B的速度；(3)若6 s末木板和木塊剛好分離，則木板的長度為多少？解析：(1)由題圖乙知4 s末A、B間達到最大靜摩擦力，此時a2 m/s2對應A板FfmAamBgA、B間動摩擦因數0.3.(2)由題圖知4 s末二者的速度等于圖線與坐標軸包圍的面積vat1×2×4 m/s4 m/s.(3)4 s到6 s末t22 s木板A運動的位移xAvt2aAt木塊B運動的位移xBvt2aBt

14、木板的長度lxBxA4 m.答案：(1)0.3(2)4 m/s(3)4 m12如圖所示，質量m50 kg的運動員(可視為質點)，在河岸上A點緊握一根長L5.0 m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H10.0 m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x4.8 m處的D點有一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內若運動員抓緊繩端點，從河岸上A點沿垂直于輕繩斜向下方向以一定初速度v0躍出，當擺到O點正下方的B點時松開手，最終恰能落在救生圈內(sin 37°0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2)求：(1)運動員經過B點時速度的大小vB及對輕繩的拉力；(2)運動員從河岸上A點躍出時的動能Ek；(3)若初速度v0不一定，且使運動員最終仍能落在救生圈內，則救生圈離C點距離x將隨運動員離開A點時初速度v0的變化而變化試在所給坐標系中粗略作出xv0的圖象，并標出圖線與x軸的交點解析：(1)運動員從B點到D點做平拋運動HLgt2