1、青島版六年級上冊數學知識點青島版六年級上冊數學知識點 一、 認識圓 1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。 2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。 一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等. 3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。 把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。 4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。 直徑是一個圓內最長的線段。 5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 6、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 7.在同圓或等圓內，

2、直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的 。 用字母表示為：d=2r或r = 8、軸對稱圖形： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。 折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線) 9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。 10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 只有2條對稱軸的圖形是： 長方形 只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形 只有4條對稱軸的圖形是： 正方形; 有無數條對稱軸的圖形是： 圓、圓環。 二、圓的周長 1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周

3、長。用字母C表示。 2、圓周率實驗： 在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。 發現一般規律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數()。 3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。 用字母(pai) 表示。 (1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。 圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，一般取 3.14。 (2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是倍，而不是3.14倍。 (3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。 4、圓的周長公式： C= d d = C ÷ 或C=2 r

4、 r = C ÷ 2 5、在一個正方形里畫一個的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。 在一個長方形里畫一個的圓，圓的直徑等于長方形的寬。 6、區分周長的一半和半圓的周長： (1) 周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2 r ÷ 2 即 r (2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：r+2r 三、圓的面積 1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。 2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。 3、圓面積公式的推導： (1)、用逐漸逼近的轉化思想： 體現化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，

5、化復雜為簡單，化抽象為具體。 (2)、把一個圓等分(偶數份)成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長方形。 (3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。 圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 因為： 長方形面積 = 長 × 寬 所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑 S圓 = r × r 圓的面積公式： S圓 = r2 4、環形的面積： 一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。(R=r+環的寬度.) S環 = R²-r² 或 環形的面積公式： S環 = (R²-r²)。 5、一個圓，半徑擴大或縮小多

6、少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。 而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。 例如： 在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。 6、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如： 兩個圓的半徑比是23，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是23，而面積比是49 7、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4 8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。 9、確定起跑線： (1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 +

7、兩個直道的長度。 (2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同) (3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2××跑道的寬度 (4)、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2a厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加a厘米。 11、常用各值結果： = 3.14 2 = 6.28 3 = 9.42 5 = 15.7 6 = 18.84 7 = 21.98 9 = 28.26 10 = 31.4 16 = 50.24 36 = 113.04 64 = 200.96 96 = 301.44 六年級數學常考點 數與計算 (1)分數的乘法

8、和除法，分數乘法的意義，分數乘法，乘法的運算定律推廣到分數，倒數，分數除法的意義，分數除法。 (2)分數四則混合運算，分數四則混合運算。 (3)百分數，百分數的意義和寫法，百分數和分數、小數的互化。 比和比例 比的意義和性質，比例的意義和基本性質，解比例，成正比例的量和成反比例的量。 幾何初步知識 圓的認識，圓周率，畫圓，圓的周長和面積，扇形的認識，軸對稱圖形的初步認識，圓柱的認識，圓柱的表面積和體積，圓錐的認識，圓錐的體積，球和球的半徑、直徑的初步認識。 數學小數的分類 (1)有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。 (2)無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 3.1415926 (3)無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 (4)循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.55