1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)壓軸題之最值問(wèn)題【2019 深圳】如圖拋物線經(jīng)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)C（0，3），且OB=OC （1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)D、E在直線x=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE=1，點(diǎn)D在點(diǎn)E的上方，求四邊形ACDE的周長(zhǎng)的最小值；（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，連接CP，直線CP把四邊形APBC面積分為35兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【2019 隴南】如圖，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PMx軸，垂

2、足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）過(guò)點(diǎn)P作PNBC，垂足為點(diǎn)N請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？【2019 慶陽(yáng)】如圖，拋物線yax2+bx+4交x軸于A（3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PMx軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形

3、是等腰三角形若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）過(guò)點(diǎn)P作PNBC，垂足為點(diǎn)N請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？【2019 甘肅】如圖，已知二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)E是二次函數(shù)第四象限圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)D，求四邊形AEBD面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)【2019 廣州】已知拋物線G：有最低點(diǎn)。（1）

4、 求二次函數(shù)的最小值（用含m的式子表示）；（2） 將拋物線G向右平移m個(gè)單位得到拋物線G1。經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，拋物線G1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3） 記（2）所求的函數(shù)為H，拋物線G與函數(shù)H的圖像交于點(diǎn)P，結(jié)合圖像，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍。【2019 柳州】如圖，直線yx3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接CE，以點(diǎn)F為圓心，CE的長(zhǎng)為半徑作圓，點(diǎn)P為直線yx3上的一個(gè)動(dòng)

5、點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）求BDP周長(zhǎng)的最小值；（3）若動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，點(diǎn)Q為F上的任意一點(diǎn)，當(dāng)PQ的最大值等于CE時(shí)，過(guò)P，Q兩點(diǎn)的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），求四邊形ABMN的面積【2019 安順】如圖，拋物線yx2+bx+c與直線yx+3分別相交于A，B兩點(diǎn)，且此拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為C，連接AC，BC. 已知A(0，3)，C(3，0).（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對(duì)稱軸l上找一點(diǎn)M，使|MBMC|的值最大，并求出這個(gè)最大值；（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過(guò)點(diǎn)P作PQPA交y軸于點(diǎn)Q，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形

6、與ABC相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若還在存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【2019 齊齊哈爾】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA=2，OC=6，連接AC和BC.（1） 求拋物線的解析式；（2） 點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；（3） 點(diǎn)E是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接CE和BE. 求BCE面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（4） 若點(diǎn)M是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【2019 黃石】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)

7、過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（5，0）（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為8，求四邊形AMBC的面積；（3）定點(diǎn)D（0，m）在y軸上，若將拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到一條新的拋物線，點(diǎn)P在新的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求定點(diǎn)D與動(dòng)點(diǎn)P之間距離的最小值d（用含m的代數(shù)式表示）【2019 荊州】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（6，0），（4，3），經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）若AOC的平分線交BC于點(diǎn)E，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，

8、當(dāng)PE+PF的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作OE的垂線交BC于點(diǎn)H，點(diǎn)M，N分別為拋物線及其對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，H，E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由【2019 衡陽(yáng)】如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)N，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作CP的垂線與y軸交于點(diǎn)E（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB（點(diǎn)P不與O、B重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長(zhǎng)有最大值？并求出這個(gè)最大值；

9、（3）在第四象限的拋物線上任取一點(diǎn)M，連接MN、MB請(qǐng)問(wèn)：MBN的面積是否存在最大值？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【2019 張家界】已知拋物線(0)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OC=3.(1) 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2) 過(guò)點(diǎn)A作AMBC，垂足為M，求證：四邊形ADBM為正方形;(3) 點(diǎn)P力拋物線在直線BC下方圖形上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)及最大面積的值;(4) 若點(diǎn)Q為線段OC上的一動(dòng)點(diǎn),問(wèn)AQ+QC是否存在最小值？若存在，求岀這個(gè)最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【2019 徐州】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分

10、別在y軸、x軸的正半軸上AOB的兩條外角平分線交于點(diǎn)P，P在反比例函數(shù)y的圖象上PA的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，PB的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)D，連接CD（1）求P的度數(shù)及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求OCD的面積；（3）AOB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【2019 沈陽(yáng)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+2（a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-2，-3）和點(diǎn)E（3，2），點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求直線DE和拋物線的表達(dá)式；（2）在y軸上取點(diǎn)F（0，1），連接PF，PB，當(dāng)四邊形OBPF的面積是7時(shí)，求點(diǎn)P的

11、坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，直線DE上存在兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），且MN2，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿PMNA的路線運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路程最短時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)【2019 呼和浩特】已知二次函數(shù)y=ax2-bx+c且a=b，若一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，0）.（1）寫出一次函數(shù)的解析式，并求出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)a>c時(shí)，求證直線y=kx+4與拋物線y=ax2-bx+c一定還有另一個(gè)異于點(diǎn)A的交點(diǎn)；（3）當(dāng)c<ac+3時(shí)，求出直線y=kx+4與拋物線y=ax2-bx+c的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；記拋物

12、線頂點(diǎn)為M，拋物線對(duì)稱軸與直線y=kx+4的交點(diǎn)為N，設(shè)，寫出S關(guān)于a的函數(shù)，并判斷S是否有最大值，如果有，求出最大值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.【2019 東營(yíng)】已知拋物線y=ax2+bx-4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）、B（-4，0）與y軸交于點(diǎn)C.（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，線段AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E，垂足為D，M為拋物線的頂點(diǎn)，在直線DE上是否存在一點(diǎn)G，使CMG的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【2019 濱州】如圖，拋物線yx2+x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交

13、于點(diǎn)B，C，將直線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得直線與x軸交于點(diǎn)D（1）求直線AD的函數(shù)解析式；（2）如圖，若點(diǎn)P是直線AD上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P到直線AD的距離最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最大距離；當(dāng)點(diǎn)P到直線AD的距離為時(shí)，求sinPAD的值【2019 聊城】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8），連接BC，又已知位于y軸右側(cè)且垂直于x軸的動(dòng)直線l，沿x軸正方向從O運(yùn)動(dòng)到B（不含O點(diǎn)和B點(diǎn)），且分別交拋物線、線段BC以及x軸于點(diǎn)P，D，E（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）連接AC，AP，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，

14、求使得PEA和AOC相似的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）作PFBC，垂足為F，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，求RtPFD面積的最大值【2019 棗莊】已知拋物線yax2+x+4的對(duì)稱軸是直線x3，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），是否存在點(diǎn)P，使四邊形PBOC的面積最大？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN3時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)【2019 淄博】如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線

15、yax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）問(wèn)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PAM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由（3）若在第一象限的拋物線下方有一動(dòng)點(diǎn)D，滿足DAOA，過(guò)D作DGx軸于點(diǎn)G，設(shè)ADG的內(nèi)心為I，試求CI的最小值【2019 達(dá)州】如圖1，已知拋物線y-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（-3，0）（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)tan（CAO+CDO）4時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2拋物線與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn)，線段PA交B

16、E于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，BMP和EMN的面積分別為m、n，求m-n的最大值【2019 廣安】如圖，拋物線y-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)N，過(guò)A點(diǎn)的直線l：ykx+n與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線y-x2+bx+c的另一個(gè)交點(diǎn)為D，已知A（-1，0），D（5，-6），P點(diǎn)為拋物線y-x2+bx+c上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）（1）求拋物線和直線l的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線l上方的拋物線上時(shí)，過(guò)P點(diǎn)作PEx軸交直線l于點(diǎn)E，作PFy軸交直線l于點(diǎn)F，求PE+PF的最大值；（3）設(shè)M為直線l上的點(diǎn)，探究是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)N、C，M、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若

17、存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【2019 樂(lè)山】如圖，已知拋物線ya（x+2）（x6）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且tanCAB設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)N（1）求拋物線的解析式；（2）P為拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，Q（n，0）為x軸上一點(diǎn)，且PQPC當(dāng)點(diǎn)P在線段MN（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求n的變化范圍；當(dāng)n取最大值時(shí)，求點(diǎn)P到線段CQ的距離；當(dāng)n取最大值時(shí)，將線段CQ向上平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，使得線段CQ與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍2019 眉山】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0）和點(diǎn)B（1，0）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D

18、的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，PGy軸，交拋物線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GFx軸于點(diǎn)F，當(dāng)矩形PEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（3）如圖2，連接AD、BD，點(diǎn)M在線段AB上（不與A、B重合），作DMNDBA，MN交線段AD于點(diǎn)N，是否存在這樣點(diǎn)M，使得DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【2019 綿陽(yáng)】在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)yax2（a0）的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），OA1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C

19、，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，ABD的面積為5（1）求拋物線和一次函數(shù)的解析式；（2）拋物線上的動(dòng)點(diǎn)E在一次函數(shù)的圖象下方，求ACE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，在（2）的結(jié)論下，求PE+PA的最小值【2019 南充】如圖，拋物線yax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0），且OBOC（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在拋物線上，且POBACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）拋物線上兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為m+4點(diǎn)D是拋物線上M，N之間的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交MN于點(diǎn)E求DE的最大值；點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)為F，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊

20、形MDNF為矩形【2019 宜賓】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線yax2-2x+c與直線ykx+b都經(jīng)過(guò)A（0，-3）、B（3，0）兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C（1）求此拋物線和直線AB的解析式；（2）設(shè)直線AB與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，在射線EB上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAB面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求PAB面積的最大值【2019 資陽(yáng)】如圖，拋物線y-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（3，2），且與直線y-x+交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐

21、標(biāo)為（4，m）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEx軸交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求PD+PA的最小值；（3）設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使AQM45°？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【2019 自貢】如圖，已知直線AB與拋物線C：yax2+2x+c相交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（2，3）兩點(diǎn)（1）求拋物線C函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)M是位于直線AB上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，以MA、MB為相鄰的兩邊作平行四邊形MANB，當(dāng)平行四邊形MANB的面積最大時(shí)，求此時(shí)平行四邊形MANB的面積S及點(diǎn)

22、M的坐標(biāo)；（3）在拋物線C的對(duì)稱軸上是否存在定點(diǎn)F，使拋物線C上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于到直線y的距離？若存在，求出定點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【2019 杭州】設(shè)二次函數(shù)y（xx1）（xx2）（x1，x2是實(shí)數(shù)）（1）甲求得當(dāng)x0時(shí)，y0；當(dāng)x1時(shí)，y0；乙求得當(dāng)x時(shí)，y若甲求得的結(jié)果都正確，你認(rèn)為乙求得的結(jié)果正確嗎？說(shuō)明理由（2）寫出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，并求該函數(shù)的最小值（用含x1，x2的代數(shù)式表示）（3）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，m）和（1，n）兩點(diǎn)（m，n是實(shí)數(shù)），當(dāng)0x1x21時(shí)，求證：0mn【2019 臺(tái)州】已知函數(shù)yx2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）

23、（1）求b，c滿足的關(guān)系式；（2）設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，n），當(dāng)b的值變化時(shí)，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式；（3）若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，當(dāng)5x1時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求b的值【2019 重慶（a卷）】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx22x3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E（1）連結(jié)BD，點(diǎn)M是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與端點(diǎn)B，D重合），過(guò)點(diǎn)M作MNBD，交拋物線于點(diǎn)N（點(diǎn)N在對(duì)稱軸的右側(cè)），過(guò)點(diǎn)N作NHx軸，垂足為H，交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)P是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MN取得最大值時(shí)，求HF+FP+PC的最小值；（2）在（1）中，當(dāng)MN取得最大值，HF+FP+PC取得最小值時(shí)，把點(diǎn)P向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)Q，連結(jié)AQ，把AOQ繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（0°360°），得到AOQ，其中邊AQ交坐標(biāo)軸于點(diǎn)G在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)G，使得Q'Q'OG？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【2019 重慶（b卷）】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A