1、.單元測試二范圍:方程組與不等式組限時:45分鐘總分值:100分一、選擇題每題4分,共28分1.不等式x+12x-1的解集在數(shù)軸上表示為圖D2-12.方程x+1x-2=x+1的解是A.x=2B.x=3C.x1=-1,x2=2D.x1=-1,x2=33.分式方程2x-2-1x=0的根是A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-24.不等式組x-3(x-1)7,2x+4>3x的解集是A.-2<x<4B.x<4或x-2C.-2x<4D.-2<x45.中國古代數(shù)學著作?算法統(tǒng)宗?中有這樣一記載:“三百七十八里關(guān),初日健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān).其大意

2、是,有人要去某關(guān)口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達目的地,那么此人第六天走的路程為A.24里B.12里C.6里D.3里6.假設等腰三角形一條邊的長為3,它的另兩條邊的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-12x+k=0的兩個根,那么k的值是A.27B.36C.27或36D.187.某種商品每件的標價是330元,按標價的八折銷售時,仍可獲利10%,那么這種商品每件的進價為A.240元B.250元C.280元D.300元二、填空題每題4分,共20分8.2019·安徽 不等式x-82>1的解集是. 9.關(guān)于x的

3、不等式組5-3x-1,a-x<0無解,那么a的取值范圍是. 10.關(guān)于x的方程k-1x2-2kx+k-3=0有兩個相等的實根,那么k的值是. 11.假設不等式組2x-b0,x+a0的解集為3x4,那么不等式ax+b<0的解集為. 12.假設x為實數(shù),那么x表示不大于x的最大整數(shù),例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整數(shù),對任意的實數(shù)x都滿足不等式組xx<x+1.利用這個不等式組,求出滿足x=2x-1的所有解,其所有解為. 三、解答題共52分13.8分2019·紹興 解方程:x2-2x-1=0.14.8

4、分2019·威海 解不等式組,并將解集在數(shù)軸上表示出來.2x-7<3(x-1),5-12(x+4)x.15.8分2019·蘇州 某學校準備購置假設干臺A型電腦和B型打印機.假如購置1臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費5900元;假如購置2臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費9400元.1求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元?2假如學校購置A型電腦和B型打印機的預算費用不超過20190元,并且購置B型打印機的臺數(shù)要比購置A型電腦的臺數(shù)多1臺,那么該學校至多能購置多少臺B型打印機?16.8分某高速公路正在建立中,甲、乙兩個工程隊方案參與一項工程建立,

5、甲隊單獨施工30天完成該項工程的13,這時乙隊參加,兩隊還需同時施工15天,才能完成該項工程.1假設乙隊單獨施工,需要多少天才能完成該項工程?2假設甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天,那么乙隊至少施工多少天才能完成該項工程?17.10分關(guān)于x的一元二次方程a+cx2+2bx+a-c=0,其中a,b,c分別為ABC的三邊的長.1假如x=-1是方程的根,試判斷ABC的形狀,并說明理由;2假如方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷ABC的形狀,并說明理由;3假如ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.18.10分某商店準備進一批季節(jié)性小家電,單價40元,經(jīng)市場預測,銷售定價為52元時,可售出180

6、個.定價每增加1元,銷售量凈減少10個;定價每減少1元,銷售量凈增加10個.因受庫存的影響,每批次進貨個數(shù)不得超過180個.假設商店準備獲利2019元,那么應進貨多少個?定價多少元?參考答案1.B2.D解析 移項,整理得x+1x-3=0,x1=-1,x2=3,應選D.3.D4.C5.C解析 設第六天走的路程為x里,那么第5天為2x里,依次往前推,可得方程x+2x+4x+8x+16x+32x=378,解得x=6,所以選C.6.B7.A8.x>109.a2解析 解關(guān)于x的不等式組5-3x-1,a-x<0得x2,x>a.由于該不等式組無解,根據(jù)“小小大大無解了,得a2.10.34解

7、析 關(guān)于x的方程k-1x2-2kx+k-3=0有兩個相等的實根,(-2k)2-4(k-1)(k-3)=0,k-10,解得k=34.11.x>3212.12或1解析 xx<x+1,x=2x-1,2x-1x,x<2x-1+1,即x1,x>0,0<x1,2x-1是整數(shù),x=12或1.13.解:x2-2x-1=0中,a=1,b=-2,c=-1,b2-4ac=4+4=8>0,x=-b±b2-4ac2a,x=2±222,x1=1+2,x2=1-2.14.解:解不等式得,x>-4.解不等式得,x2.因此,原不等式組的解集為-4<x2.在數(shù)軸

8、上表示為:15.解:1設每臺A型電腦的價格為x元,每臺B型打印機的價格為y元,根據(jù)題意得:x+2y=5900,2x+2y=9400,解這個方程組,得x=3500,y=1200.答:每臺A型電腦的價格為3500元,每臺B型打印機的價格為1200元.2設學校購置n臺B型打印機,那么購置A型電腦為n-1臺,根據(jù)題意得:3500n-1+1200n20190,解這個不等式,得n5.答:該學校至多能購置5臺B型打印機.16.解:1設乙隊單獨施工,需要x天才能完成該項工程,甲隊單獨施工30天完成該項工程的13,甲隊單獨施工90天完成該項工程,根據(jù)題意可得13+15190+1x=1,解得x=30,經(jīng)檢驗x=3

9、0是原方程的根,且符合題意.答:乙隊單獨施工,需要30天才能完成該項工程.2設乙隊參與施工y天才能完成該項工程,根據(jù)題意可得190×36+y×1301,解得y18.答:乙隊至少施工18天才能完成該項工程.17.解:1ABC為等腰三角形.理由:把x=-1代入方程得2a-2b=0,a=b.ABC是等腰三角形.2ABC為直角三角形.理由:方程有兩個相等的實數(shù)根,根的判別式=2b2-4a+ca-c=0,b2+c2=a2,ABC是直角三角形.3ABC是等邊三角形,a=b=c,原方程變形為2ax2+2ax=0,a0,x1=0,x2=-1.18.解:設定價為x元,那么銷售量為:180-10x-52=180-10x+520=700-10x個,所以x-40700-10x