1、高一數學必修一期末會考重要知識點2em; text-align: center;"> 1高一數學必修一重要知識點 【第一章：集合與函數概念】 一、集合有關概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性： (1)元素的確定性如：世界上的山 (2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y (3)元素的無序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合 3.集合的表示：如：我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意：常用數集及其記法：XKb1.C

2、om 非負整數集(即自然數集)記作：N 正整數集：N或N+ 整數集：Z 有理數集：Q 實數集：R 1)列舉法：a,b,c 2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合xÎR|x-32,x|x-32 3)語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4)Venn圖: 4、集合的分類： (1)有限集含有有限個元素的集合 (2)無限集含有無限個元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 二、集合間的基本關系 1.“包含關系子集 注意：有兩種可能 (1)A是B的一部分，; (2)A與B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或B

3、A 2.“相等關系：A=B(55，且55，則5=5)實 例：設A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同則兩集合相等 即： 任何一個集合是它本身的子集。AíA 真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA) 如果AíB,BíC,那么AíC 如果AíB同時BíA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，記為 規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集個數： 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-1個非空子集，含有2n-1個非空真子集 三、集合的運算

4、 運算類型交集并集補集 定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作A交B)，即AB=x|xA，且xB. 由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作A并B)，即AB=x|xA，或xB). 【第二章：基本初等函數】 一、指數函數 (一)指數與指數冪的運算 1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且. 當是奇數時，正數的次方根是一個正數，負數的次方根是一個負數.此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(radicalexponent)，叫做被開方數(radica

5、nd). 當是偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數.此時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成±(0).由此可得：負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。 注意：當是奇數時，當是偶數時， 2.分數指數冪 正數的分數指數冪的意義，規定： 0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義 指出：規定了分數指數冪的意義后，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪. 3.實數指數冪的運算性質 (二)指數函數及其性質 1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數(exponen

6、tial)，其中x是自變量，函數的定義域為R. 注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1. 2、指數函數的圖象和性質 【第三章：第三章函數的應用】 1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。 2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即： 方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點. 3、函數零點的求法： 求函數的零點： (1)(代數法)求方程的實數根; (2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點. 4、二次函數的零點： 二次函數. 1)0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象

7、與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點.2)=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點. 3)0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點. 2如何學好高中數學 先看筆記后做作業。有的高中學生感到。老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其練習題不太配套時，作業中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如

8、果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。 做題之后加強反思。學生一定要明確，現在正坐著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思?？偨Y一下自己的收獲。要總結出，這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串，日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網絡系統。 配合老師主動學習。高中學生學習主動性要強。小學生，常常是完成作業就盡情的歡樂。初中生基本也是如此，聽話的孩子就能學習好。高中則不然，作業雖多，但是只知道做作業就絕對不夠;老師的話也不少，但是誰該干些什么了，老師并不一一具體指明，因此，高中學生必須提高自己

9、的學習主動性。準備向將來的大學生的學習方法過渡。 課內重視聽講，課后及時復習。新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。 特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復 習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡。 建立良好的學習數學習慣。習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。 高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動