1、黑體紅外熱輻射實驗熱輻射是19世紀發展起來的新學科，至19世紀末該領域的研究達到頂峰，以致于量子論這個嬰兒注定要從這里誕生。黑體輻射實驗是量子論得以建立的關鍵性實驗之一，也是高校實驗教學中一重要實驗。物體由于具有溫度而向外輻射電磁波的現象成為熱輻射，熱輻射的光譜是連續譜，波長覆蓋范圍理論上可從0到，而一般的熱輻射主要靠波長較長的可見光和紅外線。物體在向外輻射的同時，還將吸收從其他物體輻射的能量，且物體輻射或吸收的能量與它的溫度、表面積、黑度等因素有關。1. 1862年，基爾霍夫根據實驗提出了理想黑體的概念2. 1896年，維恩把熱力學考察和多普勒原理結合起來，應用到空腔輻射的壓縮。他指出，在一

2、定溫度下的輻射密度可以通過反射壁包圍輻射區域的絕熱收縮或絕熱膨脹，轉變到另一溫度的輻射，從而得出了黑體輻射的能量按波長（或頻率）分布的公式，又稱維恩公式。這個公式的短波部分同實驗數據很好符合，并足以解釋為什么光譜的極大強度在黑體的溫度升高時愈來愈向短波方向移動。3. 1900年，瑞利應用經典統計力學和電磁理論來計算一個封閉腔的熱輻射。他指出，隨著封閉腔被加熱，那么腔中將建立一個電磁場，這個電磁場可分解成為一個具有不同頻率和不同方向的駐波系統，每一個這樣的駐波就是電磁場的一個基本狀態。于是在一定頻率間隔內的場能的計算變為去導出基元駐波的個數，由此得到一個新的熱輻射公式。可是瑞利在推導中錯了一個因

3、數8，這個錯誤為英國當時只有27歲的金斯所發現。他于1905年給自然雜志的一封信中加以修正，即把原來的瑞利公式用8去除，得到了現在稱之為瑞利-金斯公式。這是企圖用古典理論來處理黑體輻射的又一重要嘗試。這個公式表明，輻射能量密度的頻率分布正比于頻率的平方。于是在長波部分與實驗數據基本相符，但在短波部分卻完全不相符合，因此此時按公式計算而得到的輻射能量將變成無窮大，顯然這是不可能的。古典理論與實驗事實產生了很大的矛盾，這種情況曾被荷蘭物理學家埃倫菲斯特稱為“紫外災難”。事實上，維恩公式與瑞利金斯公式，各從一個側面反映出物體輻射中的部分規律，但在解釋全部熱輻射現象卻產生了矛盾和“災難”，這就充分暴露

4、了經典物理學本身的缺陷。4. 1900年，普朗克指出，為了得到和實驗符合的黑體輻射公式（普朗克公式），必須拋棄經典物理學中關于物體可以連續輻射或吸收能量的概念，而代之以新的概念。他認為可以將構成黑體腔壁的物質看作帶電的線性諧振子，它們和腔內的電磁場交換能量（輻射或吸收能量）。而這些微觀諧振子只能處于某些特定的狀態，在這些狀態中它們的能量是最小能量0的整數倍。它輻射或吸收能量時只能由一個可能狀態躍遷到另一可能狀態，即能量只可一份一份地改變，而不能連續地變化。這最小能量0稱為能量子，它與振子的振動頻率v成正比，比例系數就是h（普朗克常數），0=hv根據這些假設可以成功地導出普朗克黑體輻射公式。普朗

5、克的能量子假說，突破了經典物理學的舊框架，首次提出了微觀系統的量子特性，從而打開了認識微觀世界的大門，是現代物理學史上又一次革命性的發現。【實驗目的】1.了解黑體輻射的歷史并明白它在近代物理學發展中的重要地位。2.研究物體的輻射面、輻射體溫度對物體輻射能力大小的影響。3. 研究物體輻射能量和距離之間的關系。【實驗器材】溫度控制器、黑體輻射測試架、紅外熱輻射傳感器、紅外轉換器，光學導軌（60cm）、導線等。【實驗原理】1.熱輻射       19世紀，由于冶金、高溫測量技術和天文學等領域的研究和發展，人們開始了對熱輻射的研究。所謂熱輻射

6、是指物體內的分子、原子受到熱激發而發射電磁輻射的現象。由于分子熱運動是物體存在的基本屬性，因此任何物體在任何溫度下都會產主熱輻射。不同溫度下，輻射能量集中的波長范圍不同。在6000以下，物體的熱輻射波長在紅外和遠紅外波段。隨著溫度的升高，物體熱輻射的能量逐漸增強，輻射波長趨向短波段、當溫度達到60007000之間，物體開始呈現暗紅色，這表明輻射波段開始進人可見光區域。隨著物體溫度的繼續升高，輻射的波長進一步向短波方向移動，物體變得鮮紅，甚至白熱。為了定量描述熱輻射的性質，我們引人描述熱輻射的兩個物理量：（1）單色輻射度，其單位為W·m-3。其定義為：溫度為時，從物體表面單位面積上輻射

7、出的波長介于與之間的輻射功率 與的比值，即單色輻射度與波長和溫度有關，其定義式表示為：（2） 輻射度，其單位為W·m-2。其定義為：在一定溫度下，物體表面單位面積發射的包含各種波長在內的輻射功氧它與單色輻射度的關系為       值得指出：物體在向外發射輻射能的同的，也在吸收外來的輻射能，當輻射能人射到不透明物體的表面時，一部分能量被吸收，一部分能量被反射。描述物體吸收能力的物理量稱為吸收率。定義為：吸收能且與入射總能量的比值。不同的物體的吸收電磁輻射的能力不同，例如深色物體吸收率較大，反射率較小；淺色物體則相反。

8、此外物體的吸收率與物體的溫度和人射波的波長也有關。 波長在與范圍內的吸收率稱為單色吸收率，用表示。2.黑體輻射2.1  黑體模型       如果某一物體能夠完全吸收外來輻射而沒有反射，即，這樣的物體被稱為黑體。黑體是一個理想物體模型，它不等同于黑色物體，因為黑色物體也會有少量反射。為了獲得較理想的黑體，如圖1所示， 人們用不透明材料制作成一個空腔，內部用黑煤煙涂黑(其吸收率高達95%)，表面開一個小孔，這個小孔就是一個較理想的黑體。外來輻射一旦進人小孔幾乎全部被吸收通常，人們在白天看到樓房的窗戶總是黑暗的，就是因為進人室內

9、的光經多次反射和吸收，從窗戶反射出來的光已經非常微弱的緣故。圖1 黑體2.2  黑體輻射定律       1859年，德國物理學家基爾霍夫(G. R.  Kirchhoff)根據幾個放在封閉容器內的物體處于熱平衡時，各物體在單位時間內輻射出的能量等于所吸收能量這一實驗事實，得出如下結論：在相同溫度下， 與的比值對于所有物體都相同，是一個只取決于溫度和波長的函數，記作中，即式中的是黑體的單色輻射度。由此可見，對黑體單色輻射度的研究是研究熱輻射的中心課題。在熱平衡條件下，對不同溫度的黑體輻射進行實驗，其輻射能譜，即的關

10、系曲線如圖2所示。圖2 不同溫度下黑體輻射實驗曲線       1879年，斯特藩(J. Stefan)從實驗總結出一條黑體輻射度與溫度關系的經驗公式，1884年，波爾茲曼(L. Boltzmann)從經典理論也導出相同的結果。即其中W·m-2·K-4，稱為斯特藩-波爾茲曼常量。因此上式所反映的規律稱為斯特藩-玻爾茲曼定律。       1893年，德國物理學家維恩(W. Wien)由經典電磁學和熱力學理論得到了能譜峰值對應的波長與黑體溫度的維恩位移定律：

11、式中m·K，稱為維恩常量。圖3 黑體輻射波譜圖3顯示了黑體不同色溫的輻射能量隨波長的變化曲線，峰值波長與它的絕對溫度成反比。1896年，維恩假設黑體輻射能譜分布與麥克斯韋分子速率分布相似，并分析了實驗數據后得出一個經驗公式維恩公式，即式中的和為兩個經驗參數。維恩公式在短波波段與實驗符合得較好，但在長波波段卻與實驗結果相差懸殊。       1900年，英國物理學家瑞利(Lord Rayleigh) 根據黑體輻射的經典理論模型，把空腔壁中振動的電子看作一維簡諧振子，輻射各種波長的電磁波從這一模型出發可以得到簡諧振子的平均能量與

12、溫度T成正比。由經典電磁學理論結合統計物理學中的能量按自由度均分原理得到了一個黑體輻射的能譜分布公式，后經天文學家金斯(J. H. Jeans)糾正了其中的一個錯誤因子，最后的公式表示為該式被稱為瑞利-金斯公式，式中的k為玻耳茲曼常量(J·K-1)，c為光速。 這個公式雖然在低頻部分與實驗符合，但由于輻射的能量與頻率的平方成正比，所以輻射能量將隨頻率增大而單調增加，在高頻部分出現趨于無限大，即在紫端發散，后來這個失敗被埃倫菲斯特（Ehrenfest）稱為“紫外災難”，這個災難正是經典物理學的災難。所以開爾文在1900年4月27日，在英國皇家學會作的題為在熱和光的動力理論的上

13、空的19世紀烏云的講演中，把邁克爾遜所作的以太漂移實驗的零結果比作經典物理學晴空中的第一朵烏云，把與“紫外災難”相聯系的能量均分定理比做第二朵烏云。他滿懷信心地預言：“對于在19世紀最后四分之一時期內遮蔽了熱和光的動力理論上空的這兩朵烏云，人們在20世紀就可以使其消散。”歷史發展表明，這兩朵烏云終于由量子論和相對論的誕生而撥開了。3.普朗克公式  普朗克量子假設3.1  普朗克公式       維恩公式在短波段與實驗符合得較好，而瑞利-金斯公式則在長波段與實驗曲線相吻合。這使德國物理學家普朗克 (M. Planck

14、)受到很大的啟發。他認為可以把兩者結合起來，首先找到一個與實驗結果相符合的經驗公式，然后再尋求理論解釋。       普朗克依據熵對能量二階導數的兩個極限值(分別由維恩公式和瑞利-金斯公式確定)內推，并用經典的玻耳茲曼統計取代了能量按自由度均分原理，得出一個能夠在全波段范圍內很好反映實驗結果的普朗克公式：式中的h稱為普朗克常量，其值為J·s。根據普朗克公式給出的曲線如圖4所示，從圖中可以看出，它與實驗結果非常吻合。在長波段，由于 較大， ，則普朗克公式轉化為瑞利-金斯公式。在短波段，由于很小，可以忽略普朗克公式中分母中的l，

15、于是普朗克公式就又可以轉化為維恩公式了。圖4 維恩線、瑞利-金斯線和普朗克線比較       3.2  普朗克量子假設       普朗克公式雖令人滿意，但在當時卻留下了一絲遺憾。因為在涉及黑體表面諧振子的性質時，普朗克引人了一個大膽而有爭議的假設能量子假設：對于頻率為的諧振子，其輻射能量是不連續的，只能取最小能量 的整數倍，即式中的 n稱為量子數，nl 時的能量 稱為能量子。普朗克把h稱為作用量子，它是最基本的自然常量之一，體現了微觀世界的基本特征。由于h值非常小

16、，因此能量的不連續性在宏觀尺度上很難被覺察。       能量子假設與經典的簡諧振子模型不一致，在經典理論中，振子的能量取決于振幅和頻率。對于給定頻率的諧振子，其能量可以取連續的量值，而按照普朗克的假設，振子能量是分立的，只能按量子數n取特定的能量值。所以當時物理學界對能量子假設并不認同，就連普朗克本人對自己的理論也不滿意，試圖將常量h納入經典理論的框架之中。他為之奮斗了10年，卻始終未能如愿。直至1905年愛因斯坦借助能量子假設，提出了光量子理論，成功地解釋了光電效應之后，量子思想才逐漸為人們所接受。  

17、0;    1900年12月14日，普朗克在德國物理學會上正式提出了他的輻射公式。后人把這一天定為量子論的誕生日。愛因斯坦對普朗克的發現予以高度評價，他說：“這一發現成為20世紀整個物理研究的基礎，從那時起，幾乎完全決定了物理學的發展”。【實驗內容】一、 物體溫度對物體輻射度的影響。1.將黑體輻射測試架，紅外熱輻射傳感器安裝在光學導軌上，調整紅外熱輻射傳感器的高度，使其正對模擬黑體（輻射體）中心，然后再調整黑體輻射測試架和紅外熱輻射傳感器的合適距離并通過光具座上的緊固螺絲鎖緊。2.將測試架上的加熱輸入端口和控溫傳感器端口分別通過專用連線和溫度控制器的相應端口相連；

18、用專用連接線將紅外輻射傳感器和紅外轉換器相連（紅外輻射傳感器的測試倍率放置在“×1”檔）；確認連線無誤后，開通電源，對輻射體進行加熱。3.將萬用表的兩表筆分別插入紅外轉換器的輸出端口，記錄溫度為30、35、80時的輻射度。表1：黑體溫度與輻射度記錄表溫度（）30354080輻射度（mV）二、探究黑體輻射和距離的關系1.將黑體輻射測試架緊固在光學導軌左端，紅外輻射傳感器探頭緊貼對準輻射體中心，調整輻射體的位置，直至紅外輻射傳感器底座上的刻線對準光學導軌標尺上的一整刻度，并以此刻度為距離零點。2.將紅外輻射傳感器移至導軌另一端，并將輻射體的黑面正對紅外輻射傳感器。3.將控溫表頭設置在90，待溫度控制好后，移動紅外輻射傳感器，記錄二者相距0.00cm、5.00cm、10.00cm、30.00cm的輻射度。表2：黑體輻射與距離關系記錄表距離（cm）0.005.0010.0030.00輻