1、分數除以整數教學內容：教科書第45頁例2，課堂活動第2題，練習九中相關的題目。教學目標：1.在具體情境中理解分數除以整數的意義，利用已有知識理解和探索分數除以整數的算理和算法。2.通過實踐運用，選擇合理的方法正確計算分數除以整數。3.進一步培養學生的分析判斷能力和實踐運用能力。教學重點：探索分數除以整數的計算方法。教學過程：一、情境引入1.展示一段學生大掃除的畫面。出示：將操場的平均分給六年級兩個班打掃。2.根據這一條件，你能提出哪些數學問題？(1)選擇學生的問題板書：每個班打掃這個操場的幾分之幾？(若學生沒有提出，則由教師提出)(2)根據這個問題，列出算式。(÷2 )二、自主探究、

2、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答÷2 ？(獨立思考解決，全班交流方法)2.交流解決方法，并說明理由。預計學生的方法主要會有：將化成小數0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即為2/5。÷2= 。÷2可以看作將4個平均分成2份，每一份就是2個，即。3.引導學生對使用的算法算理進行深入分析。(1)第種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到25的？引導學生思考分數與除法的關系得出：=4÷5=0.8；0.4是一位小數，化成分數分母為10，即，化簡后得到。(2)第種方法根據分數乘法得到啟示：用分子除以分子后的結果作分子、分母除以分母后的結果作分

3、母。由于2可以看作是分母是1的分數，而任何數除以1都得原數，所以過程省略不寫。4.針對以上算法，你還有什么疑問？(若學生有問：如果分數不能化成有限小數怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”)5.如果沒有疑問，那就請同學們選擇合適的方法解決“將操場的平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？(用以上三種方法都出現了在解決過程中除不盡的情況)(2)獨立思考：怎樣解答這道題？提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。(3)引導學生交流方法，分析算理。(若學生無法使用以下

4、方法，教師可加以指導)預計學生的算法大概有：第種方法：÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)= 第種方法：根據分數的基本性質將分子分母同時擴大，使分子能被3整除。÷3=第種方法：÷3=×= (加深學生對這種方法的理解，可用圖來說明)演示的形成過程。把平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的13。(4)再對比÷3=×兩個算式，有什么異同？(被除數沒變，除號變乘號、除數變成它的倒數)(5)第種方法是否對于所有的分數除以整數都能用？用這個方法解答剛才的÷2，驗證其結果。(6)通過驗證，你能否對第

5、種方法進行總結嗎？引導學生進行小結：分數除以整數(0除外)等于分數乘這個整數的倒數。這是運用轉換的方法將分數除法轉換成分數乘法來解答。6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認為哪種方法最方便又實用？三、拓展練習，熟練運用1.對口令：一人任意說一個分數除以整數的算式，另一人將它轉換成相對應的乘法。2.完成教科書第44頁試一試。3.出示教科書第45頁課堂活動第2題：議一議，下面說法對嗎？(1)分數除以整數(0除外)，商一定小于被除數。（ ）(2)因為0.25×4=1，所以0.25和4互為倒數。 （ ）(3)1除以一個整數(0除外)，商就是這個整數的倒數。 （ ）(4)如果a

6、不等于0，那么÷a=。 （ ）要求學生說出判斷的根據或舉例說明。 （ ）四、鞏固練習。、完成練習九第414題。五、總結今天我們對什么知識進行了探究？怎樣計算分數除以整數？一個數除以分數教學內容：教科書第50-51頁例3、例4，課堂活動第12題，練習十第1、4、5、7題。教學目標1.通過猜想、類推、驗證等活動，使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法，并能正確計算。2.通過相互交流、相互評價，培養學生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進一步滲透轉化的數學思想。3.引導學生積極參與數學活動，培養學生自主學習的習慣和創新意識。教學重、難點理解和掌握一個數除以分數的計算方

7、法。教學過程一、回顧舊知，引入課題1.復習。(1)說出各算式的意義和計算結果。÷5 ÷4 ÷12 ×2(2)說出此題的算式及所表示的意義。一輛小轎車2分行駛2400米，1分行駛多少米？(3)根據分數除法意義，把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。15×92.設問。(1)上面所寫出的除法算式中，哪個是分數除法？(2)我們已學習了分數除以整數的分數除法，那么，整數除以分數、分數除以分數的分數除法的計算方法是怎樣的呢？3.回顧學法，揭題。今天這節課我們就來學習研究"一個數除以分數"的計算方法，看誰最先學會。教師：我們是怎樣探索出“分數

8、除以整數”的計算方法的？運用舊知識解決新問題是我們學習數學常用的方法。二、自主探索，解決問題1.講解算理。(1)出示例3。(2)學生讀題，理解題意。(3)列出算式。根據“速度路程÷時間”應列出怎樣的算式？板書：900÷。自己試算一下。(學生可能會把分數轉化為小數來計算，也可能運用商不變的性質把被除數和除數同時擴大4倍來進行計算都可以)引導激發思維：想一想能不能按照分數除以整數的計算方法計算？(4)討論算法。根據題意畫出思路圖。分析：A.已知分行900米，求分行多少米，該怎么算？(900÷3)B.900÷3，還可以寫成什么算式？(900×)C.分

9、行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(900×1/3×4)D.900××4中的“×4”是什么意思？E.這個算式還可以寫成什么算式表示？板書：900÷900××4900×觀察思考：A.這個等式前后有什么變化？B. 與是什么關系？C.由除法轉化為乘法，說明了什么？D.從900÷900×這個等式，可以得出什么結論？(5)教師小結：由上例可知整數除以分數可以轉化為乘這個分數的倒數。板書：900÷900×1200(米)(6)試一試。8÷ 2

10、1÷ 6÷2.研究算法。(1)出示例4：÷。(2)學生自學，教師巡視。(3)指名學生板算：÷×(4)試一試。÷ ÷ 3.9÷(5)師生研討。算式中的“÷”為什么可以變成“×”？整數或者分數除以分數，計算時分別轉化成什么樣的計算？怎樣驗證這種計算結果是正確的？指名學生板算出驗證過程。分數除以分數的計算方法能用一句比較恰當的話來敘述嗎？讓同桌學生相互議論，再指名回答。教師板書：一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。3.看書質疑。三、深化應用，拓展延伸1.課堂活動第1題。提示：第1行算式中的除數有什

11、么特點？第2行算式中的除數有什么特點？把所得的商與被除數比較大小，你有什么發現？總結匯報規律：如果除數1時，那么商被除數；如果除數1時，那么商被除數；如果除數1時，那么商被除數。2.課堂活動第2題。根據第1題得出的規律，不計算，直接比大小。3.練習十第7題。四、課堂小結：這節課你有什么收獲？是通過什么方式獲得的？五、作業：練習十第1、4、5題。分數連除和乘除混合運算教學內容教科書第51頁例5，試一試，練習十第10、12、13題及思考題。教學目標1.運用分數乘除法的計算方法解決分數連除、分數乘除混合的運算。2.通過相互交流、相互評價，培養學生的分析、判斷、推理能力和反思意識。3.引導學生積極參與

12、數學活動，提高計算能力，培養認真、仔細的習慣。教學重、難點用方程的方法解決分數除法的實際問題。教學過程一、回顧舊知，引入課題1.計算。169÷ 143÷ ÷小結：如何計算分數除法？2.導入新課。這節課我們學習分數連除和乘除混合運算。板書：分數連除和乘除混合運算。二、探究新知1.出示例5(1)：÷÷，學生審題(1)觀察算式特點，說說這是一道什么算式?使學生得出：這是一道分數連除算式。(2)小組討論，交流：根據分數除法的計算法則，分數連除應當怎樣計算?(3)學生試做，一人板演，其余學生做在練習本上。板書：÷÷÷

13、7;×÷××(4)檢查計算結果，集體訂正。(5)交流匯報：哪種方法你比較喜歡？為什么？2.出示例5(2)：×÷，學生審題。(1)觀察，說說這是一道什么算式?小結：這是一道分數乘除混合運算的算式。(2)比一比，看誰能又對又快地計算出結果。(3)指名板演，交流方法，選擇優化的算法。板書：×÷××3.從例5的計算中可以看出：在分數連除或者分數乘除混合運算中，遇到除以一個數時，應當怎么辦?啟發學生總結出：在分數連除或者分數乘除混合運算中，遇到除以一個數時，只要乘以這個數的倒數就可以了。三、鞏固深化1.教

14、科書第49頁“試一試”。(1)學生獨立完成。(2)指名學生口答計算結果，集體訂正。(3)說說如何計算分數連除或者分數乘除混合運算?2.練習十第12題。(1)一人板演，其余學生做在練習本上。(2)檢查計算結果，集體訂正。3.練習十第13題。先獨立思考，打8折是什么意思？然后再選擇自己喜歡的方法解答，匯報結果，相互進行評價。4.思考題。先獨立思考，再小組討論、交流、合作，匯報展示。四、作業練習九第10題。解決問題(一)教學內容教科書第55頁例1，課堂活動第1、2題，練習十一第1、2、3、4、6、7題。教學目標1.通過理解“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”的基礎上，會用方程解決“已知一個數的幾

15、分之幾的是多少，求這個數”的實際問題。2.通過相互交流、相互評價，培養學生的分析、判斷、推理能力和反思意識。教學重點用方程解決分數除法的實際問題。教學過程一、回顧舊知，引入課題先說出把哪個數量看作單位“1”，再說出數量關系式。1.白兔的只數是黑兔的。2.公雞只數的是母雞的只數。3.乒乓球隊人數的是男生人數。教師：我們已經知道，解答分數乘法應用題，關鍵是找出單位“1”的量，寫出數量關系式，然后根據數量關系式列式解答。這節課，我們繼續解決分數除法的實際問題。板書課題：解決問題。二、自主探究，解決問題1.出示例1：運來的水泥有24噸，運來的水泥是黃沙的。運來的黃沙有多少噸？從中你獲得哪些信息？說一說

16、題中的等量關系是什么？板書：黃沙的等于24噸由于黃沙的噸數是未知的，所以我們通常用什么來表示？(用x表示)2.學生試做。一人板演，其余學生做在練習本上，教師巡視，適當點撥。解：設黃沙有x噸。x24x24÷x60答：黃沙有60噸。檢查解答結果。先讓學生說說解題思路是怎樣的，列方程和解方程的依據是什么，再檢驗書寫格式。3.還可以怎樣解決？指名板演：24÷24×60(噸)4.小組討論、匯報：方程解答和算術方法解答各自有什么優點與不足？5.在解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題時，可采用什么方法？小結：單位“1”的量未知的分數應用題，可以順著數量關系式列方程

17、解答，用這種方法比較容易思考。還可以根據分數除法的意義，直接列出除法算式解答。三、深化應用，拓展延伸1.課堂活動第1題。議一議：各題中是把哪個量看作單位“1”。2.課堂活動第2題。明確等量關系式：王軍的是36千克。3.練習十一第3題。口算：做接龍游戲。4.練習十一第1題。讓學生說一說等量關系式？單位“”是已知的還是未知的？獨立解決，交流匯報。5.練習十一第2題。獨立解答，匯報交流。教師介紹風景名勝區九寨溝，以此激發學生熱愛祖國的熱情。四、小結你有什么收獲？談談你的學習體會。五、作業練習十一第4、6、7題。解決問題(二)教學內容：教科書第55頁例2，課堂活動第3題，練習十一第5、812題及思考題

18、。教學目標：1.通過對比練習，掌握分數乘、除法應用題的聯系和區別，正確解答簡單的分數乘、除法應用題。2.通過相互交流、相互評價，培養學生的分析、判斷、推理能力和反思意識。教學重、難點：根據等量關系式選擇適當的方法解決實際問題。教學過程：、回顧舊知，引入課題1.提問：分數應用題的解題思路是什么？引導學生得出：關鍵是找出單位“1”的量，得出數量關系式，然后根據數量關系式列算式或列方程解答。2.專項練習：先說說把哪個數量看作單位“1”，再說出數量關系式。(1)文藝書的本數是科技書的。(2)一塊地的種大豆。(3)小剛的年齡是他爸爸的。(4)仙人掌盆數的是仙人球的盆數。3.揭示課題：我們已經學習了簡單的

19、分數乘、除法應用題，這節課我們繼續解決分數乘除法的問題。(板書課題：解決問題)二、創設情境，提出并解決問題1.創設情境。出示例2：長江流域約有120種礦產資源，可供開發的占。長江流域的礦產資源種數約占全國的。2.提出問題。(1)長江流域可供開發的礦產資源有多少種？(2)全國的礦產資源有多少種？3.解決問題。(1)找一找題中的數量關系式。(2)小組討論各需要什么方法解決？(3)嘗試列式解決所求的問題，把53頁例2的空填完整。(4)全班交流、匯報。板書： 120×100(種)答：長江流域可供開發的礦產資源有100種。解：設全國的礦產資源有x種。x=120x=120÷x=148答

20、：全國的礦產資源有148種。4.議一議。這兩個問題在數量關系，解答方法上有什么不同？總結：第(1)個問題是求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答；第(2)個問題是已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用方程解決或直接列除法算式解決。三、深化應用，拓展延伸1.課堂活動第3題。(1)議一議這段話中分數的意義。(2)提出問題：月季有多少株？美人蕉有多少株？(3)獨立解答。(4)匯報展示，相互評價。2.練習十一第5題。自己試做，匯報交流：對比兩個小題的不同之處。3.練習十一第10題。4.練習十一第12題。明確單位“1”是已知還是未知？確定解決方法。5.思考題。先獨立思考，再交流匯報，進行思維的訓練。四、

21、小結你有什么體會？這節課哪位同學的表現令你贊賞？為什么？五、作業練習十一第8、9、11題。解決問題(三)【教學內容】教科書第59頁例3及課堂活動第2題，練習十二第1-2題。【教學目標】1.學會有條理分析信息，弄清數量之間的內在聯系。2.學會列方程解決較復雜的分數乘、除法混合的實際問題。3.接受勤儉節約的習慣教育。【教學重點】列方程解決較復雜的分數乘、除法混合的實際問題。【教學準備】1.學生：測量自己膝下長度(以cm為單位計量)，并記錄在教科書第58頁課堂活動第2題上。2.教師：了解本班學生零花錢使用情況。【教學過程】一、對話引入先請學生談談自己每月有多少零花錢。然后請學生說一說自己零花錢的使用

22、情況，談談對零花錢支配的看法。教師結合課前對本班學生零花錢使用情況的了解，對學生進行勤儉節約的養成教育。(贊揚一些同學把剩余的零花錢都存起來，在學校開展向貧困地區孩子獻愛心的活動中，用自己存的零用錢積極捐款或買學習用具給貧困地區孩子，有的還主動幫助小區里的孤殘家庭，希望這樣的精神在班上繼續得到發揚)勤儉節約是我們中華民族的傳統美德，在其他小學，也有不少同學把自己的零花錢存起來。讓我們一起來了解一下幾位同學的存款情況。(出示在某儲蓄所情境圖，請學生仔細觀察每條信息)在學生仔細閱讀信息的基礎上，說一說圖中提供的信息中直接告訴了小紅的存款是多少了嗎？揭示課題：解決問題(三)。二、合作探究1.明確信息

23、。請學生說說從情境圖中能獲得哪些信息？小明、小華和小紅的錢都存在了儲蓄所里。小明存了88元。小華存的錢是小明的是把小明的錢數看作單位“1”。小華存的錢是小紅的是把小紅的錢數看作單位“1”。學生反饋在這些信息中，哪些信息與小紅的存錢有關系？并請學生說出理由。學生要能表達清楚：第、條信息都與小紅的存款有關系。因為小紅的存款與小華的存款有關，而小華的存款又與小明的存款有關，所以他們說的信息都與小紅的存款有關。請學生根據這些信息找出相等的量。教師根據學生回答板書：小紅所存錢數的小明所存錢數的2.擬定解決方案。教師：除了尋找等量關系列方程解答外，同學還可能有別的思路，請先獨立思考，然后以小組為單位進行合

24、作交流，最后推出一名代表向全班匯報解決方案。3.交流展示，質疑問難。方法1：解：設小紅存了x元錢。x88×x66÷x55答：小紅存了55元錢。思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關，小華存的錢既是小明的，又是小紅的。這樣小華的存款數既可以用“小明的存款數×”表示，又可以用“小紅的存款數×”表示，也就是：小紅的存款數×小明的存款數×。用x表示小紅的存款數，小華的存款數就可以就可以表示為x元，小明的存款是88元，小華的存款數是88×。方法2：解：小華存的錢數：88×66(元)小紅存的錢數：66÷55(元)答

25、：小紅存了55元。思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關系，要想求出小紅的存款數，必須先求出小華的存款數，所以第一步先求出小華的存款是多少元，也就是求出小明的是多少。第二步根據小華的存款數是小紅的，求出小紅的存款是多少元。三、鞏固應用第59頁課堂活動第2題。1.請學生拿出測量的數據，根據題目中提供的信息，用自己已掌握的方法，獨立解決。2.同桌之間相互交流并理清思路。3.全班交流匯報，評價。方法1：解：設××的身高為x厘米。x40(不定數)÷x64x=64÷x160答：××的身高為160厘米。方法2：40÷÷160

26、(厘米)答：略4.請學生對比本題與例題有什么相同和不同之處？在解答時要注意什么？四、總結提高在今天的學習中，你發現自己有什么不足之處嗎？在解決信息比較復雜的問題時，要注意什么？五、課外思考教科書第60頁練習十二第1、2題。解決問題(四)【教學內容】教科書第59-60頁例4及課堂活動第1、3題，練習十二第3-6題。【教學目標】1.體驗從實際生活中收集整理數學信息的方法。2.學會分析信息，尋找等量，能按照構建方程的基本程序和格式解決問題。【教學準備】1.學生：了解長江三峽的地貌、景觀等有關知識。2.教師：三峽風光圖片，了解有關三峽的知識。【教學過程】一、創設情境，激情引入1.同學們去過長江三峽旅游

27、嗎？雖然有的同學沒去過，大家也從自己查閱的資料中了解了有關三峽的知識，老師也搜集了一段美麗的三峽風光圖片，讓我們一起來欣賞一下吧！(呈現美麗的三峽風光：西陵峽、巫峽、瞿塘峽的三張圖片)2.請學生簡介自己了解到的三峽知識。3.老師除了收集到了美麗的三峽風光，還了解到這樣的一條信息。教師出示信息：巫峽長40千米，比西陵峽長度的多2千米。提出問題：西陵峽長多少千米？揭示課題：解決問題(四)。二、探索新知1.先請學生仔細閱讀信息，然后說說自己是怎樣理解這條信息的。估計學生會想到：(1)把西陵峽的長度看作單位“1”，單位“1”未知。(2)西陵峽比巫峽長。(3)巫峽的長度等于西陵峽的二分之一再加2千米。(

28、4)巫峽長度減去2千米就是西陵峽長度的二分之一。學生也許會收集到這樣一些錯誤的信息：巫峽長度的兩倍加上2千米就是西陵峽的長度教師要注意傾聽，及時辨析。2.學生分組討論，尋找等量，教師巡視指導。教師根據學生反饋歸納板書：西陵峽長度的2千米巫峽的長度西陵峽長度的巫峽的長度2千米(如果學生未提出就先不板出)3.請學生嘗試根據第一種等量關系列出方程，并通過小黑板或投影將學生列式的情況進行展示，對列方程解決問題的格式進行規范。板書：解：設西陵峽長x千米。x2404.學生獨立完成方程的解答，反饋并板書：x240x22402x=38x38÷x76答：西陵峽長76千米。5.請學生說說用列方程方法解決

29、問題要注意什么？引導學生歸納：用列方程的方法解決問題首先要分析清楚所給的信息，找準等量關系，然后根據等量關系再列出對應的方程。三、發散思維1.請學生想一想，此題還可以怎樣解答？先獨立思考，再在小組內討論。教師巡視，注意發現學生解答出現的問題，存在的困難，及時給予指導。2.小組匯報解決方法，并要求匯報的同學闡述清楚解題思路。方法1：利用第二個等量關系式，列方程x402解答。方法2：用算術方法解答。(402)÷或 (402)×2西陵峽二分之一 西陵峽二分之一的長度注意：在用算術方法解決問題，學生容易出現(402)×2或40×2-2等錯誤。第一種是有學生會機械

30、地認為多2就是要加2，而忽略2千米是40千米這個量里多出的部分而不是西陵峽長度多出的部分，需要從40里減掉才能算出西陵峽二分之一的長度。第二種情況是學生題意理解不夠準確，誤認為2千米是2個40里多出來的。教學時一定要組織學生討論、辨析，讓學生找出錯誤的原因，弄清楚題里的數量關系。3.請學生說說自己喜歡用哪種方法解答？為什么？估計學生會想到：(1)本題是把西陵峽的長度看作單位“1”，單位“1”未知，不能直接用分數乘法，可以找到等量關系列方程，這樣解決問題比較容易，也不容易出錯。(2)只要把題里的數量關系分析清楚，雖然單位“1”未知，也可以用算術方法解答。四、鞏固應用1.找出下列題中的等量關系。(

31、1)小華有郵票60枚，比靈靈的還多8枚。靈靈有郵票多少張？(2)一張椅子40元，比一張桌子的還少5元，一張桌子價格是多少元？學生先獨立思考，然后全班交流。2.課堂活動第3題。(1)先讓學生與同桌之間說一說等量關系，教師巡視指導，了解學生掌握情況。(2)學生獨立列式解答。提示學生在用方程解決后可以在選擇其他方法進行解答。(3)學生匯報時要求先分析自己解題思路，再展示算法。(4)評價哪一位同學的表達題意，分析問題方法可以值得借鑒。3.課堂活動第1題。學生重新閱讀第42頁主題圖中呈現的信息，小組內提出數學問題并選擇合適的策略解決。五、總結提高談一談自己在今天課堂上學到的解決問題的方法和策略。六、課外

32、練習。練習十二第3、4、5題。要求學生先用方程解決，學有余力的同學再選擇一、二種自己喜歡的方法進行解答。探索規律【教學內容】教科書第63頁例題，課堂活動，練習十三第1、2、3題。【教學目標】1.引導學生觀察、分析分數的排列規律。2.在小組內開展合作學習，培養學生自主探究不同規律，初步掌握探索規律的方法。3.開展小組之間交流、評價活動，了解不同的規律產生不同的排列方法，培養學生的發散思維。4.在數學活動中培養學生學習數學的興趣，增強學習數學的信心。【教學重、難點】培養學生自主探究規律的能力，從不同角度思考探索規律。【教學過程】一、開展數學活動，發現規律教師：今天，我要和同學們做一個數學游戲，叫做

33、“猜一猜”。游戲規則是根據老師出示的分數，請同學們猜猜問號代表的分數是多少。誰能猜對，就是勝利者。出示：、？、？、？、？學生觀察，并說出：、演示：、教師：你是怎樣找到這些分數的？學生回答分數排列的規律。出示： ？ ？ ？ ？教師：你能猜出在這組排列中問號代表的分數嗎？學生觀察，并說出：、出示： 教師：你怎樣知道問號代表的分數是多少？學生回答分數排列的規律。教師：請大家認真觀察，看看這兩組分數的排列有什么相同與不同之處？引導學生在小組內觀察、討論后回答：都是用相同的分數排列，但排列的規律不同。二、自主探究規律，培養發散思維教師：咱們的“猜一猜”游戲進行到這里，你們認為你能用同樣的分數再為“猜一猜

34、”數學游戲設計別的題目嗎？學生回答。(略)教師：你認為在設計時，怎樣才能做到既使方案不同，又能讓別人正確猜出分數呢？學生先在小組內討論再回答。(按照不同的規律排列，就可以做到)教師：請同學們以小組為單位，在小組內進行討論，并設計“猜一猜”數學游戲方案。每小組可自由發揮，設計你們認為符合要求的游戲方案。最后，我們再來進行評比，看哪一組的方案設得最巧妙。學生在小組內開展合作討論、自主探究怎樣按不同的規律排列分數。教師巡視，注意引導學生先排列分數，再將其中有些分數用問號代替。三、展示排列結果,小組間互相評價展示小組按不同規律排列的分數，先請別的小組觀察，說出排列的規律和未知分數。再由出示排列方法小組

35、的代表公布答案。如出現未按一定規律排列分數的結果，可先引導小組間正確評價，并給予幫助。遇困難時，教師適當指導。四、鞏固練習，靈活運用新知請同學們以小組為單位，完成練習十三第1題，并說說是運用怎樣的規律進行填空的。學生在小組內合作完成本題，教師巡視時可適當指導。提示：分子不變，分母縮小三倍是本題的規律。可對學生的計算困難進行講解：分子不變，分母縮小三倍，分數值會擴大三倍。分子擴大三倍，分母不變也可達到相同的目的。所以，當分母為2時，可直接把分子擴大三倍，同樣遵循了分數變化的規律。學生在小組內開展合作學習，完成練習十三第2、3題。教師巡視，適度點撥。五、全課小結通過今天開展的數學活動，你都有什么想

36、法跟大家交流？對于探索一些數學中的規律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助呢？學生自由發言。遇困難時，師給予幫助。整理與復習（一）【教學內容】教科書第65頁整理與復習，練習十四第17題。【教學目標】1.復習倒數的意義、分數除法計算以及解決問題。2.通過復習回憶，再現知識，培養自覺整理所學知識的習慣。【教學重點】復習分數除法所包含的主要內容，整理出分數除法問題的解決策略。【教學過程】一、談話引入，初步整理1.請學生說說第三單元學習了哪些內容？請學生翻閱本單元的教學內容，在課堂練習本上對本單元的知識點進行梳理。投影展示學生梳理的情況，交流補充。教師小結并板書：分數除法倒數

37、的意義分數除法的計算解決問題探索規律2.學生提出對以上的知識點學習中自己認為你學得最好的是哪一部分，哪些地方還有疑問或困難？教師根據情況做出符號。二、合作交流，深入復習1.復習分數的除法的計算。(1)教師請分數除法計算學得比較好的學生在全班介紹這部分知識的要點和要注意的問題。其它學生質疑問難。新課標第一網(2)教師作小結：通過同學的介紹，我們發現同學們對分數除法的計算方法掌握得不錯。剛才我們利用流程圖來整理了本單元的知識，你能用表格對分數的除法計算的知識加以詳細的整理嗎？(3)學生以小組為單位，整理出分數除法計算的主要內容。(4)展示交流整理結果。( 同時展示幾個小組的整理結果)讓學生認真觀察

38、后討論交流。指名說說各自的看法，以及對不完善之處的修改意見。用投影展示總結分數除法計算的主要內容。算式名稱計算方法÷69÷÷分數除以整數一個數除以分數整數除以分數分數除以分數一個數除以另一個數(0除外)，等于乘這個數的倒數2.鞏固練習。(1) ÷69÷÷÷÷÷(2)練習十四第1題。3.復習分數除法的意義。(1)出示例題：洞庭湖的面積約是2700km2，是青海湖面積的。青海湖的面積約是多少平方千米？由學生獨立解決問題。2700÷=3900(平方千米)(2)誰來說說自己的解題思路？(3)學生匯報交流

39、后，教師引導總結強化：已知一個數的幾分之幾是多少，要求這個數，用分數的除法。(用數量除以對應的分率，就能求出單位“1”)4.分數乘、除法解決問題。(1)例2第(2)題。請學生說一說是哪一類型的解決問題？解決這樣的問題最關鍵的是什么？(分析找準單位“1”)自己已經掌握了什么方法解決這樣的問題？(可列方程，也可以用算術方法)請學生用自己比較熟練的方法解決。交流時要講清自己的解題思路。(2)例2第(3)題。先請學生說說自己收集到了哪些信息？能提出和解決哪些數學問題？教師可以選擇其中一些問題板書出來，請學生共同思考，提出自己喜歡的解答辦法。例如：爭艷池群有多少個彩池？浴玉池群有多少個彩池？黃龍溝一共有多少個彩池？三、鞏固應用1.練習十四第3題。通過本題鞏固對除法意義的理解。2.練習十四第5題。學生先對照找出兩道題之間相同與區別，然后提出自己的分析思路再做。學生能夠明確：第(1)題是求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解決；第(2)題和第(1)題正好相反，根據第(1)題的數量關系，可以設未知數用方程解答，也可以用除法解答。解答完之后，教師可以給孩子介紹或請有經驗的學