1、滑輪組的繞線問題滑輪組的繞線應(yīng)遵循以下三條原則有關(guān)滑輪組繞線的問題，應(yīng)該根據(jù)題目的具體條件和要求，靈活采用不同的處理方法。：1滑輪組繩子的繞法有兩種：一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，繞過下面的動滑輪，再繞過上面的定滑輪；二是繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，繞過定滑輪，然后再繞過動滑輪。每個滑輪，繩子只能繞一次。2遵循“偶定奇動”的方法：若繩子段數(shù)n為偶數(shù)，繩子固定端在定滑輪上；若繩子段數(shù)n為奇數(shù)，繩子固定端在動滑輪上。3在判斷滑輪組省力情況時,關(guān)鍵是確定承擔(dān)總重的繩子段數(shù)n,也就是有幾段繩子和動滑輪相連。最省力時繩子段數(shù)n與滑輪個數(shù)n的關(guān)系是n=n+1。滑輪組組裝步驟1、確定“n”。根據(jù)題意確

2、定由多少段繩子承擔(dān)動滑輪重力和物體重力。2、確定動滑輪個數(shù)。（1）、當(dāng)n為偶數(shù)時，動滑輪的個數(shù)是：（2）、當(dāng)n為奇數(shù)時，動滑輪的個數(shù)是：3、確定定滑輪的個數(shù)。口訣：“一動配一定，偶數(shù)減一定，變向加一定。”（1）在不改變施力的方向時，以動滑輪個數(shù)為基數(shù)，按“一動配一定，偶數(shù)減一定”來確定定滑輪的個數(shù)。即：一個動滑輪配一個定滑輪；但當(dāng)n為偶數(shù)時，定滑輪的個數(shù)等于“動滑輪的個數(shù)減一個”。（2）在需要改變施力的方向時，仍以動滑輪的個數(shù)為基數(shù)，按“變向加一定”的方法確定定滑輪的個數(shù)。即：在“一動配一定，偶數(shù)減一定”的基數(shù)上，再加上一個定滑輪。4、組裝滑輪組。口訣：“奇動偶定”。確定好了動滑輪和定滑輪的個

3、數(shù)后，再確定繩子的起始點(diǎn)：（1）當(dāng)n為奇數(shù)時，繩子的起始點(diǎn)從動滑輪開始，經(jīng)定滑輪依次按畫螺旋線的方法繞線。（2）當(dāng)n為偶數(shù)時，繩子的起始點(diǎn)從定滑輪開始，經(jīng)動滑輪依次按畫螺旋線的方法繞線。繩子段數(shù)n234567動滑輪個數(shù)112233定滑輪個數(shù)不變向011223變 向122334示意圖例1（2012德州）用如圖1所示的滑輪組提升重物，要求繩子自由端移動的速度是物體上升速度的2倍，請?jiān)趫D上畫出繞線的方法。解析：根據(jù)題目要求，繩子自由端移動的速度是物體上升速度的2倍，可以知道，繩子的段數(shù)為2段，然后根據(jù)“偶定奇動”的原則，此題中的繩子段數(shù)為偶數(shù)，因此繩子的固定端要從定滑輪開始繞起。如圖2所示。例2（2

4、012?達(dá)州）請你在如圖3中畫出用滑輪組提升重物的最省力的繞繩方法。解析：動滑輪被幾段繩子承擔(dān)，拉力就是物體和動滑輪總重的幾分之一。要使滑輪組最省力，就是使最多的繩子段數(shù)來承擔(dān)動滑輪的拉力。由圖知：滑輪個數(shù)n=2，所以繩子段數(shù)n=3，最多可由3段繩子承擔(dān)物重。根據(jù)“偶定奇動”的方法，繩子從定滑輪開始繞，每個滑輪只能繞一次，如圖4所示。例3（2012?隨州）小明做“測定滑輪組的機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)時，用如圖5所示的滑輪組成滑輪組，請用筆畫出在圖中使用該滑輪組時最省力的繞法。  解析：通過比較提升物體繩子段數(shù)的多少確定最省力的繞法。對由兩個動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組，有兩種繞法：一是繩子

5、先系在定滑輪的固定掛鉤上，這種繞法滑輪組上的滑輪都使用，有四段繩子承擔(dān)物重，拉力是滑輪組提升物重的四分之一；二是繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，最后滑輪組只能使用一個動滑輪和一個定滑輪，有一個動滑輪沒有使用，這種繞法只能有三段繩子承擔(dān)物重，拉力是滑輪組提升物重的三分之一。由此可知，滑輪組最省力的繞法是繩子段數(shù)最多的，即四段繞線的方法。如圖6所示。 組裝滑輪 例1某物重為5100N，現(xiàn)有一繩最大只能承擔(dān)1200N，站在地面把重物向上提升。請?jiān)O(shè)計一個滑輪組，并畫出組裝示意圖。【分析與解答】（1）確定n。根據(jù)題意n=5100N/1200N=4.2 在這里n不能四舍五入，n 應(yīng)為5段

6、繩子。（2）確定動滑輪個數(shù)。n=5為奇數(shù)，則動滑輪的個數(shù)為(n-1)/2=(5-1)/2=2（個）。（3）確定定滑輪個數(shù)。“一動配一定，偶數(shù)減一定。” n=5為奇數(shù)，定滑輪應(yīng)為2個。但又根據(jù)題意，站在地面把重物和向上提升，需要改變施力的方向，即：“變向加一定”。則應(yīng)在2個的基礎(chǔ)上再加上一個，即定滑輪的個數(shù)這時應(yīng)取3個。（4）組裝滑輪組。按“奇動偶定”，確定繩子的起始點(diǎn)。n=5為奇數(shù)，繩子的起始點(diǎn)應(yīng)從動滑輪的掛鉤上開始，經(jīng)定滑輪依次作螺旋線纏繞。如圖所示：例2某物重為5100N，現(xiàn)有一繩最大只能承擔(dān)1200N，站在樓上把重物向上提升。請?jiān)O(shè)計一個滑輪組，并畫出組裝示意圖。【分析與解答】（1）n=5

7、100N/1200N5（2）動滑輪個數(shù)：(n-1)/2=(5-1)/2=2（個）（3）定滑輪個數(shù)：n=5為奇數(shù)，不變向。即：“一動配一定”。定滑輪個數(shù)為2（個）。（4）組裝滑輪組。按“奇動偶定”，確定繩子的起始點(diǎn)。n=5為奇數(shù)，繩子的起始點(diǎn)應(yīng)從動滑輪的掛鉤上開始，經(jīng)定滑輪依次作螺旋線纏繞。如圖所示： 例3不計輪重，繩子及摩擦力，不改變施力方向，把物體從地面向上提升，要求拉力是物重的1/6。請?jiān)O(shè)計一個滑輪組，并作出組裝示意圖。例4.不計輪重，繩子及摩擦力，站在地面把物體從地面向上提升，要求拉力是物重的1/6。請?jiān)O(shè)計一個滑輪組，并作出組裝示意圖。例3【分析與解答】（1）設(shè)拉力為F，物重為G，在不計

8、滑輪重、不計摩擦及繩重時，F(xiàn)=(1/n)G。由題意可知F=1/6G。則n=6。（2）動滑輪的個數(shù)為：6/2 =3（個）。（3）定滑輪的個數(shù)：不變向，且n=6為偶數(shù)，“偶數(shù)減一定”。即：31=2（個）（4）組裝滑輪組。按“奇動偶定”，確定繩子的起始點(diǎn)。n=6為偶數(shù)，繩子的起始點(diǎn)應(yīng)從定滑輪的掛鉤上開始，經(jīng)動滑輪依次作螺旋線纏繞。如圖所示：例4【分析與解答】（1）n=6（2）動滑輪個數(shù)：6/2 =3（個）。（3）定滑輪個數(shù)：一動配一定，但要求改變施力方向，（31）+1=3（個）。（4）組裝滑輪組。按“奇動偶定”，確定繩子的起始點(diǎn)。n=6為偶數(shù)，繩子的起始點(diǎn)應(yīng)從定滑輪的掛鉤上開始，經(jīng)動滑輪依次作螺旋線

9、纏繞。如圖所示： 滑輪組繞線問題歸類例析為了快速處理有關(guān)滑輪組繞線的作圖問題，應(yīng)該根據(jù)題目的具體條件和要求，靈活采用不同的處理方法。本文結(jié)合具體實(shí)例，將常見的滑輪組繞線問題歸類分析如下，以供學(xué)習(xí)參考。第一類：自由端繩子拉力方向已知類對于自由端繩子拉力方向已知的滑輪組繞線問題，一般采用從自由端繩子處入手，逆著拉力方向由外向里的繞線方法。例1 如圖1所示，要求滑輪自由端的繩拉力方向向上，請?jiān)趫D中用筆畫線，設(shè)計出符合要求的滑輪組繞線。圖1圖2解析：題中已明確要求滑輪自由端的繩拉力方向向上，則自由端的繩一定是從動滑輪處出來的。于是可以從自由端繩子處入手，逆著此拉力方向，按照圖2中的、的順序，由外向里繞

10、線，最后將繩子固定在動滑輪的掛鉤上，從而設(shè)計出符合要求的滑輪組繞線，如圖2所示。圖3圖4例2 住樓上的瑞瑞同學(xué)家最近正在裝修房子，需要搬運(yùn)裝修材料，但有些材料由于樓道過窄不方便搬運(yùn)，于是瑞瑞建議采用如圖3所示的滑輪組，這樣站在地上就可以把材料運(yùn)上樓。請你幫助瑞瑞畫出滑輪組的繞線示意圖。解析：從題意可知，滑輪自由端的繩頭一定是從定滑輪處出來，人站在地上向下拉繩。于是可以從自由端繩子處入手，逆著此拉力方向，按照圖4中的、的順序，由外向里繞線，最后將繩子固定在定滑輪的掛鉤上，從而設(shè)計出圖4所示的滑輪組繞線方式。第二類：自由端繩子拉力方向未知類對于自由端繩子拉力方向未知的問題，通常采用由里向外的繞線方

11、法。此類問題又可細(xì)分為兩小類：1.承擔(dān)物重的繩子段數(shù)可確定類圖7圖6圖5當(dāng)題目已知被提起重物的重G及自由端的繩拉力F，或者已知自由端的繩移動距離S及重物被提升的高度h時，可先根據(jù)題目的具體條件，運(yùn)用n=G/ F或n=S / h確定出承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n，然后依據(jù)“奇動偶定”（當(dāng)繩子的段數(shù)為奇數(shù)時，繩子的固定端系在動滑輪的掛鉤上；當(dāng)繩子的段數(shù)為偶數(shù)時，繩子的固定端系在定滑輪的掛鉤上）的規(guī)律確定出繩固定端的位置，然后從繩固定端開始，由里向外進(jìn)行繞線。例3 用圖5所示的兩個滑輪組成一個滑輪組提升重物，要求拉力為物重的二分之一（忽略摩擦以及繩和滑輪的重力），請?jiān)趫D中畫出繩子的繞法。解析：由n=G/ F

12、可知，所要求的滑輪組承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為2，依據(jù)“偶定奇動”規(guī)律，繩子的固定端應(yīng)系在定滑輪的掛鉤上。于是從定滑輪的掛鉤處開始，按照圖6中的、的順序由里向外繞線，便得到符合要求的繩子繞法，如圖6所示。例4 用圖5所示的兩個滑輪組成一個滑輪組提升重物，要求繩子的自由端拉過3 m時，重物升高1m，請?jiān)趫D中畫出繩子的繞法。解析：由n=S / h可知，所要求的滑輪組承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為3，依據(jù)“偶定奇動”規(guī)律，繩子的固定端應(yīng)系在動滑輪的掛鉤上。于是從動滑輪的掛鉤處開始，按照圖7中的、的順序由里向外繞線，便得到符合要求的繩子繞法，如圖7所示。2.承擔(dān)物重的繩子段數(shù)不可確定類 自由端繩子拉力方向未知，且根據(jù)題意不容易確定繩固定端位置時，由于繩的固定端不外乎在動滑輪的掛鉤上或在定滑輪的掛鉤上這兩種情況，因此可以采取嘗試的方法得到符合要求的繩子繞法。例5 在圖5中畫出使用滑輪組提起物體時最省力的繞繩方法。 解析：先用鉛筆嘗試畫圖。當(dāng)繩固定端在定滑輪的掛鉤上時，從定滑輪的掛鉤處開始，由里向外繞線，得到繩子繞法如圖6所示；當(dāng)繩固定端在動滑輪的掛鉤上時，從動滑輪的掛鉤處開始，由里向外繞線，得到繩子繞法如圖7所示。因?yàn)閳D6所示滑輪組承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為2，圖7所示滑輪組承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為3，于是可將圖6