1、高斯光束準直擴束系統設計學習總結 這一段時間學習zygo干涉儀，剪切干涉儀，平行光管都需要用到優良的平行光，就涉及到準直擴束問題，現狀激光的崛起，許多光源都改換為激光，因為其具有光能量集中、方向性和單色性好等特點。但是，一方面激光光束既不是平面波，也不是球面波，在穩態凹形激光諧振器中是一種所謂高斯分布的光波；另一面，由于高斯光束的干涉將產生一個附加位相差，在光學干涉儀中需要對激光進行準直擴束，壓縮遠場發散角的方法來減小因該附加位相差引起的測量誤差。因此，對激光準直擴束光學系統設計不能采取實驗室中常用的倒置望遠鏡系統來達到對激光準直擴束的目的。一、 高斯光束通過光學成像系統的變換定義w(z)為z

2、點的光斑半徑，它是z的函數，即： wz=w01+zw022 （1）式中： 為激光波長；w0為z=0處的光斑尺寸，稱為光束的“束腰”，束腰位置光束半徑最小；w0為經過單透鏡變換后的高斯光束的束腰半徑；為人射光束的束腰位置到透鏡前焦點的距離，入射光束腰位置在透鏡前焦點前方時為正，否則為負； '為出射光束的束腰位置到透鏡后焦點的距離，出射光束腰位置在透鏡后焦點后方時為正，否則為負。式(2)為像方束腰位置方程，式(3)為像方束腰半徑方程。'=f2 (2+w022) （2）w0'=fw02+2w042 （3）式中：f為透鏡焦距；而w0' 符號由f決定，為負時說明是虛束腰對

3、于一個光學系統，確定了透鏡的幾何焦距后，只能通過改變 和w0來調節聚焦后高斯光束的束腰位置和尺寸。在激光擴束中，為了光束在遠場發散角最小，這就要求w0' 較大。遠場發散角： （4）最合理減小激光束發散角的系統是雙鏡組系統，對激光束連續兩次交換。系統的第一鏡組可以是正的，也可以是負的，負的鏡組能夠得到更緊湊的系統，第二鏡組往往是正的。w02f2f1f21f1w01=w02w01上圖正是使用伽利略型擴束結構，由遠場發散角（4）式可知，0達到最小，則需要使w02達到最大值，由式（3）可知，2必須為0，并化簡式（3）得：w02'=f2 w02 （5）從（5）可知使w02達到最大值，還可

4、以使f2越大，w02越小。因為2必須為0，故由（2）式可知2也等于0，故在第二鏡組中，物束腰和像束腰都落在透鏡的前后焦點上。由于第一鏡組的像束腰為第二鏡組的物束腰，故w01=w02，為了使w01最小，則從第一鏡組推得1必須越大，f1越小。故從式（2）可知1必然是個很小的值，幾乎接近于0。可見，第一鏡組的后焦點與第二鏡組的前焦點不重合，不能用常用的倒置望遠鏡系統來達到對激光準直擴束的目的，存在微小的差異。二、 高斯光束擴束系統的設計激光光源選用thorlabs公司的He-Ne激光器：角發散性1.3mrad，束腰直徑0.63mm，假定激光器束腰在出射面上，則選用公司庫存的雙凹透鏡6×3.

5、8 f1=-3.1mm做為第一鏡組時，考慮整機結構，選擇1為60mm，1=0.0007mm，w01=-0.002mm可見，其束腰為虛束腰，束腰位置基本也位于第一透鏡的后焦點上，接著按照（5）式為了達到擴束到70mm的光斑，計算f2的焦距為348.45mm。故用zemax模擬一個為70×8 f2=348.45mm的透鏡做為第二鏡組，與第一鏡組組合使用，兩鏡間距為=348.45-3.1=345.35mm左右。波相差PV值為21waves，相比最早設計激光準直的時候直接優化使像面上的入射光線平行，其存在嚴重的波相差PV值為71waves。故理論計算的結構可做為初始結構來優化一個完美的準直系

6、統。由于變量只有第二鏡組的兩個曲率與變化不得很大的兩組間距，優化使70平行光波相差有比較好的效果，存在困難，故必須在第二鏡組引入新的透鏡，兩個雙分離結構來設計并保持第二鏡組的焦距為f2=348.45mm。引入雙分離結構，增加了5個變量，較容易得出比較好的70平行光波相差。 雙分離結構從上圖可以看出0.1視場以內基本達到衍射極限，波相差PV值為0.0782waves，基本達到理想的平面波前。其可用來做干涉儀和平行光管里的準直光波。三、 總結激光準直擴束必須保證平行光的波前波相差達到理想平面波前，故對其準直設計時，在理論分析的基礎上選好初始結構，然后進行優化設計可以事半功倍。在發散角不是很大的時候，選擇的結構基本跟導致望遠鏡結構相類似。對擴束倍率較高的時候，物鏡采用雙分離結構，可以達到較好的效果。這些總結都是個人通過文獻學習的理解，難免有不足和誤解，真誠希望有經驗的同事能對我做出指導和改善。四、 參考文獻1. 趙延仲，宋豐華，孫華燕。 高斯光束的激光變焦擴束光學系統設計。裝備指揮技術學院學報第18卷第5期 2007.10 2. 蕭澤新。工程光學設計（第二版）。 電子工業