1、21.2.2 公式法1知道一元二次方程根的判別式和求根公式的推導過程2會用根的判別式判斷方程根的情況，能熟練地運用公式法求解一元二次方程3重點:用公式法求解一元二次方程.知識點一一元二次方程根的判別式閱讀教材本課時“探究”，回答下列問題1閱讀教材“探究”，補全下列推導過程對于一元二次方程ax2+bx+c=O（a）,方程兩邊都除以a,得x2+_x+_ =0;移項，得x2+_X=配方，得x2+_ x+（三）2=丄_+（三）2；即（X+ _）2=_ _2上面的式子能用直接開平方法求解嗎？為什么？不能直接開平方，因為_ 可能是正數，可能是 0,也可能是負數，只有當一的值是非負數的時候，才能 兩邊同時開

2、平方.【歸納總結】一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a老）的根的判別式，通常用希臘字母A表示它，即A=b2-4ac.當A時，方程有兩個不相等的實數根;當 A=0 時，方程有兩個相等的實數根；當A和A=時,方程的解嗎？當時，-0,故X+ =5.，.x=；當=時,x1=X2=-【歸納總結】1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式：當b2-4ac0 時,它的根x= _ 2用公式法解一元二次方程的一般步驟：（1）把方程化為一般形式，確定a,b,c的值（各項系數若有分數，通常化為整數） ;（2）求出b2-4ac的值,根據其值的情況確定一元二次方程是否有解；如果b2

3、-4ac丸,可以將一般式中的a,b,c的值代入求根公式x=_.【預習自測】用公式法解方程：x2-2x-1=0.合作探究一 E 不仏互動探究 1：不解方程，判別下列方程的根的情況.(1)16y2+9=24y;(2)5(x2+1)-7x=0.解：(1)原方程可化為 16y2-24y+9=0.Ta=6,b=_24,c=9,=4ac=(-24)2-4X16 9=0,方程有兩個相等的實數根.(2)原方程可化為 5x2-7x+5=0./a5=b=-7,c=5, =t4ac=(-7)2-4X5X5=-510.方程沒有實數根.變式訓練寫一個你喜歡的實數m的值0(答案不唯一，只要滿足m0,.1=1,x2=-6.

4、(2)原方程可化為 4x2-4x+1=0.24i1Ta=,b=-4,c=1,=b4ac=0,x=、丄,1=x2壬.(3) a=,b=-6,c=1,=b4ac=32,1=3+2芒,x2=3-2衛.互動探究 3:解方程(1)3x(x-3)=2(x+1)(x-1);(2)x2-x+2=0.解:(1)化為一般式為x2-9x+2=0,一 5W734 負解得X1= Z ；X2=.=b-4ac=(-1)24X X2=-230,此方程無解【方法歸納交流】用公式法解一元二次方程，先把方程化為一般形式,確定a,b,c的值;如果b2-4ac丸,則方程的實數根可以寫為二_，如果b2-4ac .k+g。,解得k-.(2)方程有兩個相等的實數根，=,/8k+9=0,解得k=-.(3)方程沒有實數根,/8k+90,解得k- -.變式訓練1.若一元二次方程x2+2x+m=0 有實數根，則m的取值范圍是mi.2已知關于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0 有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍是k2 且k護.【方法歸納交流】一元二次方程根的情況與判別式A的