1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上福建省龍巖一中20092010學(xué)年度高三第七次月考數(shù)學(xué)試題（文科）考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分第卷（選擇題，共12題，每題5分，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A每一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知命題為（ ）ABCD3已知等差數(shù)列=（ ）A18B20C22D244“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不是充分條件也不是必要條件5已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則的解析式（ ）ABCD6某中學(xué)高一年級(jí)有學(xué)生1

2、200人，高二年級(jí)有學(xué)生900人，高三年級(jí)有學(xué)生1500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為720的樣本進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則高二年級(jí)應(yīng)抽取的學(xué)生數(shù)為（ ）A180B240C480D7207已知是三個(gè)互不重合的平面，是直線，給出下列命題中正確命題是（ ）A若B若C若D若8過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（ ）AB2CD9一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示， 則這個(gè)四棱錐的體積是 （ ）A1B2C3D410ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則ABC的面積等于（ ）AB4CD211函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)12

3、已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，則|F1F2|=2c，點(diǎn)A在橢圓上且，則橢圓的離心率為（ ）ABCD第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13若雙曲線的準(zhǔn)線上，則p的值為 。14在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且則角C= 。15若實(shí)數(shù)的最大值是 。16對(duì)數(shù)列“峰值數(shù)列”；例如數(shù)列2，1，3，7，5的峰值數(shù)為2，2，3，7，7；由以上定義可計(jì)算出峰值數(shù)列為2，3，3，4，5的所有數(shù)列的個(gè)數(shù)是 （用數(shù)字回答）三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（本題滿分12分） 已知向量 （I）求的值；

4、 （II）求的值。18（本題滿分12分） 在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等。 （1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和為5的概率； （2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率19（本題滿分12分） 四棱錐ABCDE中，底面BCDE為矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且側(cè)面ABC底面BCDE。 （）取的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，證明：面； （）若為中點(diǎn),求證：. ABCDEMGF20（本題滿分12分） 已知點(diǎn)M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F。 （I）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率； （II）若圓M與

5、y軸相交于A，B兩點(diǎn)，且ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程。21（本題滿分12分）已知數(shù)列（n為正整數(shù)） （I）求的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）若對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)K的最大值。22（本題滿分14分） 已知函數(shù)的圖象如圖所示。 （I）求c，d的值； （II）若函數(shù)的解析式； （III）若有三個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案一、選擇題15 ACBAB 610ABDBD 1112 DD二、填空題：、計(jì)算題：17（本小題滿分12分）解：（I）由向量。可得即所以 3分因?yàn)橐驗(yàn)?6分 （II）由（I）可得 8分 12分18（本小題滿分12分）解：設(shè)從甲

6、、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為x，y，用（x，y）表示抽取結(jié)果，則所有可能有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16種 4分） （I）所取兩個(gè)小球上的數(shù)字標(biāo)號(hào)為5的結(jié)果有（1，4）（2，3），（3，2），（4，1）共4種。 6分故所求概率 7分答：取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)之和為5的概率為 8分 （II）所取兩個(gè)小球上的數(shù)字之和能被3整除的結(jié)果有（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2），共5種， 10分故所求概率 1

7、1分答：取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率 12分ABCDEMGFP19（本小題滿分12分）解：()取AB的中點(diǎn)為連則FG/CP 3分又FG面ABCCP面ABC面6分 （）連接 DM, EM，AM由于，(8分)則MDE中，MD2+ME2=DE2EMDM又面面交線為，面，且平面10分又且平面 12分20（本小題滿分12分）解：（I）設(shè)依題意得將 2分所以從而得 4分解得： 6分 （II）因?yàn)锳BM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，所以圓M的半徑， M到y(tǒng)軸的距離 8分又由（1）知：所以， 10分又因?yàn)樗髾E圓方程是： 12分21（本小題滿分12分）解：（I） 1分 當(dāng) 由，得 2分 3分又 4分?jǐn)?shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列。 6分 （II）由（I）知： 8分由題意可知，對(duì)于任意的正整數(shù)n，恒有數(shù)列單調(diào)遞增， 10分，即實(shí)數(shù)K