1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流動能定理及其應用專題.精品文檔.吳涂兵 動能定理及其應用專題復習一基礎知識歸納：(一)動能：1.定義：物體由于_而具有的能. 2.表達式：Ek=_.3.物理意義：動能是狀態量，是_.(填“矢量”或“標量”)4.單位：動能的單位是_.(二)動能定理：1.內容：在一個過程中合外力對物體所做的功，等于物體在這個過程中的_.2.表達式：W=_. 3.物理意義：_的功是物體動能變化的量度.4.適用條件：(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于_.(2)既適用于恒力做功，也適用于_.(3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以_.二分類例析：(一)

2、動能定理及其應用：1.若過程有多個分過程，既可以分段考慮，也可以整個過程考慮但求功時，必須據不同的情況分別對待求出總功，把各力的功連同正負號一同代入公式2.應用動能定理解題的基本思路：(1)選取研究對象，明確它的運動過程； (2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況：(3)明確研究對象在過程的初末狀態的動能Ek1和Ek2；(4)列動能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解題方程，進行求解例1.小孩玩冰壺游戲，如圖所示，將靜止于O點的冰壺(視為質點)沿直線OB用水平恒力推到A點放手，此后冰壺沿直線滑行，最后停在B點已知冰面與冰壺的動摩擦因數為，冰壺質量為m，OAx，ABL.重力加速度為g.求

3、：(1)冰壺在A點的速率vA；(2)冰壺從O點運動到A點的過程中受到小孩施加的水平推力F.例2.如圖所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現以恒定的外力F拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系，A、B都向前移動一段距離在此過程中( )A外力F做的功等于A和B動能的增量BB對A的摩擦力所做的功等于A的動能增量CA對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功D外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和(二)利用動能定理求變力的功：1.所求的變力的功不一定為總功，故所求的變力的功不一定等于Ek.2.若有多個力做功時，必須明確各力做功的正負

4、，待求的變力的功若為負功，可以設克服該力做功為W，則表達式中應用W；也可以設變力的功為W，則字母W本身含有負號例3.如圖所示，質量為m的小球用長為L的輕質細線懸于O點，與O點處于同一水平線上的P點處有一個光滑的細釘，已知OP，在A點給小球一個水平向左的初速度v0，發現小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B.求：(1)小球到達B點時的速率； (2)若不計空氣阻力，則初速度v0為多少；(3)若初速度v03，則小球在從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功例4.如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達

5、最高點B時恰好對軌道沒有壓力已知AP2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中( )A重力做功2mgR B機械能減少mgRC合外力做功mgR D克服摩擦力做功mgR(三)動能定理與圖象結合的問題：例5.小軍看到打樁機，對打樁機的工作原理產生了興趣他構建了一個打樁機的簡易模型，如圖甲所示他設想，用恒定大小的拉力F拉動繩端B，使物體從A點(與釘子接觸處)由靜止開始運動，上升一段高度后撤去F，物體運動到最高點后自由下落并撞擊釘子，將釘子打入一定深度按此模型分析，若物體質量m1kg，上升了1m高度時撤去拉力，撤去拉力前物體的動能Ek與上升高度h的關系圖象如圖乙所示(g取10 m/s2，不計空氣阻

6、力)(1)求物體上升到0.4 m高度處F的瞬時功率(2)若物體撞擊釘子后瞬間彈起，且使其不再落下，釘子獲得20 J的動能向下運動釘子總長為10 cm.撞擊前插入部分可以忽略，不計釘子重力已知釘子在插入過程中所受阻力Ff與深度x的關系圖象如圖丙所示，求釘子能夠插入的最大深度例6.隨著中國首艘航母“遼寧號”的下水，同學們對艦載機的起降產生了濃厚的興趣下面是小聰編制的一道艦載機降落的題目，請你閱讀后求解(1)假設質量為m的艦載機關閉發動機后在水平地面跑道上降落，觸地瞬間的速度為v0(水平)，在跑道上滑行的vt圖象如圖所示求艦載機滑行的最大距離和滑行時受到的平均阻力大小；(2)航母可以通過設置阻攔索來

7、增大對艦載機的阻力現讓該艦載機關閉發動機后在靜止于海面上的航母水平甲板上降落，若它接觸甲板瞬間的速度仍為v0(水平)，在甲板上的運動可以看做勻變速直線運動，在甲板上滑行的最大距離是在水平地面跑道上滑行的最大距離的.求該艦載機在航母上滑行時受到的平均阻力大小(結果用m、v0、t0表示)(四)利用動能定理分析多過程問題：1選擇合適的研究過程使問題得以簡化當物體的運動過程包含幾個運動性質不同的子過程時，可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程2當選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要注意運用它們的功能特點：(1)重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關；(2)大小

8、恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積例7.如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O點為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高質量m1 kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O點等高的D點，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8. (1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數；(2)若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值；(3)若滑塊離開C點的速度大小為4 m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上所經歷的時間t.例8.如圖所示，讓小球從半徑R1 m的光滑

9、圓弧PA的最高點P由靜止開始滑下(圓心O在A點的正上方)自A點進入粗糙的水平面做勻減速運動，到達小孔B進入半徑r0.3 m的豎直放置的光滑豎直圓軌道，當小球進入圓軌道立即關閉B孔，小球恰好能做圓周運動已知小球質量m0.5 kg，A點與小孔B的水平距離x2 m，取g10 m/s2(最后結果可用根式表示)求：(1)小球到達最低點A時的速度以及小球在最低點A時對軌道的壓力大??；(2)小球運動到光滑豎直圓軌道最低點B時的速度大??； (3)求粗糙水平面的動摩擦因數.例9.如圖甲所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面AB的A處連接一粗糙水平面OA，OA長為4 m有一質量為m的滑塊，從O處由靜止開

10、始受一水平向右的力F作用F只在水平面上按圖乙所示的規律變化滑塊與OA間的動摩擦因數0.25，g取10 m/s2，試求： (1)滑塊運動到A處的速度大?。?2)不計滑塊在A處的速率變化，滑塊沖上斜面AB的長度是多少？例10.飛機在水平跑道上滑行一段時間后起飛。飛機總質量m=1 x 10'kg，發動機在水平滑行過程中保持額定功率P=8000KW，滑行距離x=50m，滑行時間t=5s，然后以水平速度v0=80m/s飛離跑道后逐漸上升，飛機在上升過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)，飛機在水平方向通過距離L=1600 m的過程中，上升高

11、度為h=400m。取g=10m/s2。求：(1)假設飛機在水平跑道滑行過程中受到的阻力大小恒定，求阻力f的大??？(2)飛機在上升高度為h=400m過程中，受到的恒定升力F是多大？機械能的改變量是多少？例1(1)冰壺從A點運動至B點的過程中，只有滑動摩擦力對其做負功，由動能定理得mgL0mv 解得vA(2)冰壺從O點運動至A點的過程中，水平推力F和滑動摩擦力同時對其做功，由動能定理得 (Fmg)xmv 解得F例2.BD 例3.(1)小球恰能到達最高點B，有mgm，得vB .(2)若不計空氣阻力，從AB由動能定理得mg(L)mvmv解得v0 .(3)由動能定理得： mg(L)Wfmvmv 解得Wf

12、mgL. 例4.D例5.(1)撤去F前，根據動能定理，有(Fmg)hEk0 由題圖乙得，斜率為kFmg20 N得F30 N 又由題圖乙得，h0.4 m時，Ek8 J，則v4 m/sPFv120 W(2)碰撞后，對釘子，有x0Ek 已知Ek20 J 又由題圖丙得k105 N/m 解得：x0.02 m例6.(1)由題圖，根據勻變速運動規律可得最大距離為xv0t0 由動能定理有Ffx0mv 解得阻力Ff(2)最大距離xxv0t0 由動能定理有x0mv聯立解得例7.(1)滑塊從A點到D點的過程中，根據動能定理有mg(2RR)mgcos 37°·00 解得：tan 37°0

13、.375(2)若使滑塊能到達C點，根據牛頓第二定律有mgFN由FN0得vC2 m/s 滑塊從A點到C點的過程中，根據動能定理有mgcos 37°·mvmv則v02 m/s，故v0的最小值為2 m/s(3)滑塊離開C點后做平拋運動，有xvCt，ygt2tan 37°，整理得：5t23t0.80，解得t0.2 s(t0.8 s舍去)例8.(1)對PA段應用動能定理，得mgRmv 代入數據解得：vA m/s 在最低點A時有：FNmgm解得：FN15 N 由牛頓第三定律可知：小球在最低點A時對軌道的壓力大小為15 N.(2)小球恰好能在圓軌道做圓周運動，最高點C時mgm得vC m/s 由動能定理得： mg·2rmvmv 代入數據解得：小球在B點時的速度為vB m/s.(3)對AB段應用動能定理，有mgxmvmv 解得：0.125例9.火車的初速度和末速度分別用V0和Vt表示，時間用t表示，位移用S表示，根據動能定理有：Pt-fs=火車速度達到最大時，牽引力等于阻力f，根據瞬時功率的計算公式有：P=fVe。例10.(1)由題圖乙知，在前2 m內，F12mg，做正功，在第3 m內，F20.5mg，做負功，在第4 m內，F30，滑動摩擦力Ffmg0.25mg，始終做負功，對于滑塊在OA上運動的全過程，由動能定理得：F1x1F2x2Ffxmv