1、旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與練習(xí)知識(shí)點(diǎn)1 旋轉(zhuǎn)的定義把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做_，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，_叫做旋轉(zhuǎn)角. 要點(diǎn)詮釋：旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.1. 如圖,將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖案是 （ ）2. 如圖2，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_； (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于_； (3)旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形_.要點(diǎn)詮釋：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，既可以按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)也可以按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).ABO（第4題）3. 如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2

2、0°，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是（ ）A50° B60° C70° D80°4.如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A. （3，4） B. （4，5） C. （7，4） D. （7，3）ABCDMNPP1M1N1第5題圖旋轉(zhuǎn)的作圖: 在畫旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，首先確定旋轉(zhuǎn)中心，其次確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，再將這些關(guān)鍵，沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度，然后連接對(duì)應(yīng)的部分，形成相應(yīng)的圖形ABCDMNPP1M1N1第11題圖ABCDMNPP1M1N1第11題圖5在下圖4×4的正

3、方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是 （ ） A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D知識(shí)點(diǎn)2 中心對(duì)稱把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果它能夠與另一個(gè)圖形_，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或_，這個(gè)點(diǎn)叫做_，旋轉(zhuǎn)后能夠重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的_.要點(diǎn)詮釋：（1）有兩個(gè)圖形，能夠完全重合，即形狀大小都相同； （2）位置必須滿足一個(gè)條件：將其中一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠與另一個(gè)圖形重合 (全等圖形不一定是中心對(duì)稱的，而中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等的)6.如圖所示，在下列四組圖形中，右邊圖形與左邊圖形成中心對(duì)稱的有_. 中心對(duì)稱的性質(zhì)

4、：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過_，并且被對(duì)稱中心所_.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是_.7.如圖，已知ABC和點(diǎn)O.在圖中畫出ABC，使ABC與ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱. 知識(shí)點(diǎn)3中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形_，那么這個(gè)圖形叫做_，這個(gè)點(diǎn)叫它的_.要點(diǎn)詮釋：（1）中心對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形；（2）線段，平行四邊形，圓等等都是中心對(duì)稱圖形.8.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）9.如圖，直線EF經(jīng)過平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，若AE=3 cm，四邊形AEFB的面積為15 cm2，則CF=_，四邊形EDCF的面積為_

5、.知識(shí)點(diǎn)4求關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)_，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P_.10.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)(4，-5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.(4，5) B.(4，-5) C.(-4，5) D.(-4，-5)11.點(diǎn)A(a-1，-3)與點(diǎn)B(-2，1-b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a+b 的值為_.12.ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上. (1)作出ABC關(guān)于軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)； (2)作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).13、四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，

6、如圖所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）求DE的長度（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？ 知識(shí)5綜合證明半角及三線共點(diǎn)問題【例1】 、分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，且，為垂足，求證： 【鞏固】如圖，正方形的邊長為1，、上各存一點(diǎn)、，若的周長為2，求的度數(shù) 【例2】 如圖，在正方形中，是上一點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，且（1）求證：；（2）在圖1中，若在上，且，則成立嗎？為什么？（3）運(yùn)用解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2，在直角梯形中，是 上一點(diǎn)，且，求的長【例3】 如圖所示，在等腰直角的斜邊上取兩點(diǎn)、，使，記，求證：以、為邊長的三角形的形狀是直角三角形.三線共點(diǎn)問題考點(diǎn)說明：圖形中出現(xiàn)有公共端點(diǎn)的相等線段，可考慮將含有相等線段的圖形繞公共端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)兩相等線段的夾角后與另一相等線段重合【例4】 如圖，在中，是內(nèi)的一點(diǎn)，且，求的度數(shù) 【