1、余數和除數的關系 譚少文課前思考：本內容的教學基本上是千篇一律通過“擺小棒”、“寫算式”、“比較發現”等，理解“余數一定要比除數小”這一規律。如： 通過對比算式中的余數和除數學生較容易發現：在有余數的除法中，余數要比除數小。但這也存在著一些問題：1 .擺小棒費時費力，操作時間與課堂紀律教師較難把控。2.由于時間有限，只能從8根擺到12根，未能體現出余數根據除數呈周期變化。1. 可以不擺小捧嗎？如：引入微課？通過“圈一圈”？又如：讓學生動起來體現？8個學生圍正方形（四個學生為一個）？9個圍.15個圍。觀察填寫“任務單”寫算式？2. 如何教學余數根據除數呈周期變化？通過觀察、對比算式？合作探究？基

2、于對以上“余數和除數的關系”的粗淺思考，我把教學分為三個層次：層次一：觀看“微課”，初步感知余數與除數的關系。層次二：通過自主完成“任務單”。經歷實踐、觀察、對比，概括出“余數要比除數小”。并進一步體現“余數根據除數呈周期的變化。層次三：通過進一步合作探究，理解余數為何要比除數小。解決核心問題：余數不比除數小，還可以再分。為了突破這三個層次的教學，我設計了如下的教學環節：（一）復習舊知，引入新課。師：在學習新課之前，我們來進行一組口算比賽，來個小熱身運動怎么樣？比一比哪一組算得又對又快。 出示幾組口算題，以小組為單位，每一組選派一名同學，看看哪組算得又對又快為獲勝組。14 ÷ 2=7

3、2 ÷ 8=36 ÷ 4=5 ÷ 1=42 ÷ 7=24 ÷ 3=30 ÷ 5=16 ÷ 4=24 ÷ 6=48 ÷ 6=21 ÷ 3=10 ÷ 2=36 ÷ 9=40 ÷ 8=24÷ 8=7 ÷ 1=16 ÷ 8=4 ÷ 1=【設計意圖：以小組比賽的形式復習表內除法，激發學生學習的興趣，提高了口算能力，為學習余數與除數的關系打下基礎。】 比賽結束后評出優勝組，同學們的口算能力越來越好了，老師這里還有幾道題，你們想試一試嗎？

4、1.括號內最大能填幾？ 3×（ ）<10 （ ）×4<10 2.根據題意寫出算式。（1）10個同學進行“抱團”游戲，3人抱一團，能抱幾個團？還剩幾人？（2）10個同學進行“抱團”游戲，4人抱一團，能抱幾個團？還剩幾人？學生根據上題及上一節課的學習，會很快說出結果，并能列出有余數的除法算式。 10÷ 3=3（個）1（人） 10÷ 4=2（個）2（人） 師：請大家觀察余數，第一道題3人抱一團，抱3個團后，還剩1人，剩下的人還能夠再抱一團嗎？第二道題4人抱一團，抱2個團后，還剩2人，剩下的人還能夠再抱一團嗎？學生觀察后發現余數不夠再分了。【設計意圖

5、：“括號內最大能填幾？”的設計，能讓孩子更容易找商，為寫算式作準備；以孩子熟悉的“抱團”游戲引入，激發學生學習的興趣，初步感知余數與除數的關系。】師：我們都知道余數表示剩下不夠再分了的部分，那么余數到底和什么有關系呢？是什么關系呢？這節課我們一起來學習。（板書課題。）（2） “微課”學習，探索余數比除數小的規律。師：同學們會用小棒擺正方形嗎？擺一個正方形需要幾根小棒？（4）【師擺圖】1.“微課”示范擺正方形。2學生自主學習微課，完成“任務單”。根數圈一圈寫除法算式89101112131415163觀察、對比、思考：（1）比較每道題的余數和除數的大小，你發現了什么？（余數小于除數）（2）隨著木棒

6、根數的增加，余數是怎么變化的？（0、1、2、3、0、1、2、3） 余數能為0嗎？（3）一個數除以4，余數可能是多少？（可能是1、2、3）可以是嗎？為什么？ 一個數除以5，余數可能是多少？ 你能再舉幾個這樣的例子嗎？小結、板書：余數小于除數。【設計意圖：把擺小棒的常規做法，改為觀看“微課”，填寫“任務單”，節省操作時間，關注核心，體現了“余數根據除數呈周期的變化。】（三）想象和思維，理解余數和除數的關系。1.擺一個需要幾根小棒？（3）擺一個 呢？（5）2.現在有7根小棒可以擺幾個？還多幾根？閉眼想一想（學生一般都能在頭腦中想象，并說出正確答案，然后老師可以演示驗證。）如果擺 呢？（讓學生獨立思考

7、回答，然后老師可以演示驗證。）3.老師有一堆小棒，不知多少根，擺，可能會剩幾根？為什么？（學生獨立思考-小組討論-班上交流）如果擺 呢？（學生獨立思考后回答）【設計意圖：通過教師的演示，加深了學生對除法和有余數除法含義的理解，讓學生交流討論，促進學生充分理解除數與余數的關系，理解如果余數不比除數小，還可以再分。】（四）看書、練習。1.下面算式中，余數可能會是哪些？并說說理由。2.下面的算式中，余數最小是幾，最大是幾？并說說理由。 3. 我會選：下面算式中，除數可能是答案中的哪一個？A:8 B:4 C:3 D:5【設計意圖：練習有層次、梯度，富有思考性。】（5） 總結、游戲。 “抱團”游戲，挑選出若干名同學，教師報出幾人抱一團，學生先猜余幾人。再開始游戲。【設計意圖：通過游戲，讓學生進一步的體會余數與除數的關系。】 課后反思：本節課改進了千篇一律的通過“擺小棒”、“寫算式”、“比較發現”等，理解“余數一定要比除數小”這一規律的做法。并運用了復習引入、微課學習、小組合作探究及游戲體會等活動，提高了學生的學習積極性，讓學生較容易地理解余數與除數的關系，通過本節課的教學，學生們都能較好地理解余數比除數小這一規律。有句話說，“教學是預設與生成、封閉與開放的矛盾統一體”。“生成”是新課程倡導的一個重要的教學理