1、2018學(xué)年第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷考生注意：1答題前，務(wù)必在答題紙上將姓名、學(xué)校、班級(jí)等信息填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼2解答試卷必須在答題紙規(guī)定的相應(yīng)位置書(shū)寫(xiě)，超出答題紙規(guī)定位置或?qū)懺谠嚲怼⒉莞寮埳系拇鸢敢宦刹挥柙u(píng)分3本試卷共有21道試題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘一填空題（本大題共有12題，滿(mǎn)分54分，第16題每題4分，第712題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫(xiě)結(jié)果1已知集合，則_ 2已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（ 是虛數(shù)單位），則_3已知線(xiàn)性方程組的增廣矩陣為，解為，則 _4在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)5已知圓錐的主視圖為右圖所示，則該圓錐的側(cè)面積是_6已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足 ，則的最大值為

2、_7 設(shè)函數(shù)（其中為常數(shù)）的反函數(shù)為，若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則方程解為_(kāi)8 學(xué)校從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人到虹橋樞紐參加為期一天的春運(yùn)志愿者服務(wù)活動(dòng)，則選出的2人中至少有1名女同學(xué)的概率為_(kāi)（結(jié)果用數(shù)值表示）9 已知直線(xiàn)(為參數(shù))與拋物線(xiàn)相交于、兩點(diǎn). 若線(xiàn)段中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)10. 在中，已知，為線(xiàn)段上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足. 若的面積為， ，則的最小值為_(kāi) 來(lái)源11已知有窮數(shù)列共有項(xiàng)，記數(shù)列所有項(xiàng)的和為，第二及以后所有項(xiàng)的和為， ，第及以后所有項(xiàng)的和為. 若是首項(xiàng)為1公差為2的等差數(shù)列前項(xiàng)的和，則當(dāng)時(shí)，_12已知定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足：，且當(dāng)時(shí)，. 若對(duì)于任意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍

3、為_(kāi)二選擇題（本大題共有4題，滿(mǎn)分20分，每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑13已知，則“”是“ ”的（ ）（A）充分非必要條件；（B）必要非充分條件；（C）充要條件；（D）既非充分又非必要條件.14 產(chǎn)能利用率是指實(shí)際產(chǎn)出與生產(chǎn)能力的比率,工業(yè)產(chǎn)能利用率是衡量工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況的重要指標(biāo).下圖為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2015年至2018年第2季度我國(guó)工業(yè)產(chǎn)能利用率的折線(xiàn)圖74.274.374.074.672.97.3173.27.3875.876.876.878.076.576.8807876747270分季度工業(yè)產(chǎn)能利用率1季度2季度3季度4季度

4、1季度2季度3季度4季度1季度2季度3季度4季度1季度2季度2015年度2016年度2017年度2018年度在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中正確的是（）（A）2015年第三季度環(huán)比有所提高； （B）2016年第一季度同比有所提高；（C）2017年第三季度同比有所提高； （D）2018年第一季度環(huán)比有所提高.15. 已知圓的圓心為. 過(guò)點(diǎn)且與軸不重合的直線(xiàn)交圓于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間. 過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的平行線(xiàn)交

5、直線(xiàn)于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是（ ）（A）圓的一部分；（B）橢圓的一部分；（C）雙曲線(xiàn)的一部分；（D）拋物線(xiàn)的一部分.16 對(duì)于，若存在，滿(mǎn)足，則稱(chēng)為“類(lèi)三角形”. “類(lèi)三角形”一定滿(mǎn)足( )（A）有一個(gè)內(nèi)角為； （B）有一個(gè)內(nèi)角為；（C）有一個(gè)內(nèi)角為； （D）有一個(gè)內(nèi)角為.三、解答題（本大題共有5題，滿(mǎn)分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫(xiě)出必要的步驟17（本題滿(mǎn)分14分，第1小題滿(mǎn)分8分，第2小題滿(mǎn)分6分）已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，與底面所成角為.（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線(xiàn)與所成角的大小.18（本題滿(mǎn)分14分，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分）已知函數(shù)，（1）若，且，求的值

6、；（2）求函數(shù)的最小正周期，及函數(shù)在上的遞減區(qū)間.19（本題滿(mǎn)分14分，第1小題滿(mǎn)分7分，第2小題滿(mǎn)分7分）為了在夏季降溫和冬季取暖時(shí)減少能源消耗，業(yè)主決定對(duì)房屋的屋頂和外墻噴涂某種新型隔熱材料，該材料有效使用年限為20年已知該房屋外表噴涂一層這種隔熱材料的費(fèi)用為6萬(wàn)元毫米厚，且每年的能源消耗費(fèi)用（萬(wàn)元）與隔熱層厚度（毫米）滿(mǎn)足關(guān)系：設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和（1）解釋的實(shí)際意義，并求的表達(dá)式；（2）求隔熱層噴涂多厚時(shí)，業(yè)主的所付總費(fèi)用最小？ 并計(jì)算與不建隔熱層比較，業(yè)主節(jié)省多少錢(qián)？20（本題滿(mǎn)分16分，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分6分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、, 過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)（1）求的周長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在線(xiàn)段上. 若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）設(shè)直線(xiàn)不平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn). 求面積的最大值.21（本題滿(mǎn)分18分，第1小題滿(mǎn)分4分，