1、2012年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(159套63專題）專題8：二元一次方程組一、選擇題1. （2012浙江杭州3分）已知關(guān)于x，y的方程組，其中3a1，給出下列結(jié)論：是方程組的解；當(dāng)a=2時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4a的解；若x1，則1y4其中正確的是【 】ABCD【答案】C。【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解一元一次不等式組?！痉治觥拷夥匠探M得出x、y的表達(dá)式，根據(jù)a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判斷：解方程組，得。3a1，5x3，0y4。不符合5x3，0y4，結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)a=2時(shí)，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；當(dāng)

2、a=1時(shí)，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a兩邊相等，結(jié)論正確；當(dāng)x1時(shí)，1+2a1，解得a0，y=1a1，已知0y4，故當(dāng)x1時(shí)，1y4，結(jié)論正確。，故選C。2. （2012福建寧德4分）二元一次方程組的解是【 】A B C D【答案】D?！究键c(diǎn)】解二元一次方程組。【分析】。故選D。3. （2012福建漳州4分）二元一次方程組的解是【 】 A B C D【答案】B?！究键c(diǎn)】解二元一次方程組?！痉治觥扛鶕?jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法解二元一次方程組求出解，然后即可選擇：。故選B。4. （2012山東德州3分）已知，則a+b等于【 】A3 B C2 D1【答案】A?！究键c(diǎn)】解二

3、元一次方程組?！痉治觥?jī)墒较嗉蛹纯傻贸?a+4b=12，方程的兩邊都除以4即可得出答案：a+b=3。故選A。5. （2012山東菏澤3分）已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為【 】A±2BC2D 4【答案】C。【考點(diǎn)】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根?！痉治觥渴嵌淮畏匠探M的解，解得。 。即的算術(shù)平方根為2。故選C。6. （2012山東臨沂3分）關(guān)于x、y的方程組的解是 ，則的值是【 】A5B3C2D1【答案】D。【考點(diǎn)】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值。【分析】方程組的解是，。故選D。7. （2012廣西桂林3分）二元一次方程

4、組的解是【 】A B C D【答案】D?！究键c(diǎn)】解二元一次方程組?！痉治觥?，解方程得：x=2，把x=2代入得：2+y=3，解得：y=1。方程組的解為：。故選D。8. 二、填空題1. （2012江蘇泰州3分）若代數(shù)式可以表示為的形式，則a+b的值是 【答案】11?！究键c(diǎn)】代數(shù)式恒等的意義，解二元一次方程組?！痉治觥看鷶?shù)式可以表示為的形式， 。又，解得。a+b=11。2. （2012江蘇連云港3分）方程組的解為【答案】?！究键c(diǎn)】解二元一次方程組。【分析】利用可消除y，從而可求出x，再把x的值代入，易求出y。，得3x9，解得x3。把x3代入，得3y3，解得y0。原方程組的解是。3. （2012湖南懷

5、化3分）方程組的解是 .【答案】?！究键c(diǎn)】解二元一次方程組。【分析】先用加減消元求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可：兩式相加得，8x=8，解得x=1；把x=1代入得，1+2y=5，解得y=3。故此方程組的解為：。4. （2012貴州安順4分）以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在第 象限【答案】一?！究键c(diǎn)】解二元一次方程組，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。【分析】解得。 ，在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限。5. （2012山東淄博4分）關(guān)于x，y的二元一次方程組中，m與方程組的解中的x或y相等，則m的值為 【答案】2或?！究键c(diǎn)】解二元一次方程組。【分析】用加減消元法解得。 若m與方程組的解中的x相等，則m

6、=2； 若m與方程組的解中的y相等，則m，解得。三、解答題1. （2012廣東省6分）解方程組： 【答案】解：+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5y=4，解得y=1，不等式組的解為：。【考點(diǎn)】解二元一次方程組?！痉治觥肯扔眉訙p消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可。2. （2012廣東廣州9分）解方程組【答案】解：，+得，4x=20，解得x=5；把x=5代入得，5y=8，解得y=3。方程組的解是?！究键c(diǎn)】解二元一次方程組。【分析】根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可。3. （2012廣東汕頭7分）解方程組： 【答案】解：+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5

7、y=4，解得y=1，不等式組的解為：?！究键c(diǎn)】解二元一次方程組?！痉治觥肯扔眉訙p消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可。4. （2012浙江湖州6分）解方程組 【答案】解： ，得3x=9，解得x=3，把x=3代入，得3y=1，解得y=2。原方程組的解是?！究键c(diǎn)】解二元一次方程組?！痉治觥?消去未知數(shù)y求x的值，再把x=3代入，求未知數(shù)y的值。5. （2012江蘇常州5分）解方程組：；【答案】解：， ×3，得11y=22，y=2； 將y=1代入，得x6=9，x=3。 方程組的解為。【考點(diǎn)】解二元一次方程組?！痉治觥拷舛淮畏匠探M的解題思想是消元，方法有加減消元法和代入消元法。本題

8、可用加減消元法，也可將化為x=93 y代入，消元求解。6. （2012江蘇南京6分）解方程組【答案】解： ， 由得x=3y1，將代入，得3（3y1）2y=8，解得：y=1。將y=1代入，得x=2。原方程組的解是 ?！究键c(diǎn)】解二元一次方程組?！痉治觥拷舛淮畏匠探M的解題思想是用代入法或加減法消元，化為一元一次方程求解。本題易用代入法求解。先由表示出x，然后將x的值代入，可得出y的值，再代入可得出x的值，繼而得出了方程組的解。7. （2012福建廈門7分）解方程組： 【答案】解： ，得5x5，x1。將x1代入 ，得3y4， y1。原方程組的解為【考點(diǎn)】解二元一次方程組?！痉治觥坑眉訙p消元法或代入消元法求解。8. （2012湖北黃石8分）解方程組： 【答案】解：依題意： 將代入中化簡(jiǎn)得：x22x3=0 ，解得：x=3或x=1。 當(dāng) x=3時(shí)，；當(dāng) x=1時(shí)，y=0。原方程組的解為： 或。【考點(diǎn)】解高次方程組，因式分解法一元二次方程。【分析】把方程變形成，代入方程，即可消去y，得到關(guān)于x的方程，解得x的值，從而求得y的值。11. （2012貴州黔東南8分）解方程組【答案】解：+得，3x+5y=11，×2+得，3x+3y=9