1、如何實現歐姆表的不同倍率有這樣一道實驗題，共有兩問，現只討論其第二問，題目如下：（2）將G表改裝成兩種倍率（如“X1”、“X10”）的歐姆表。現有兩種備選電路，如圖2和圖3所示，則圖選填“2”或“3”）為合理電路；另一種電路不合理的原因是,在合理的電路中，當開關S合向端，這時的歐姆表是較大的倍率擋。答案：ffl2原因：圖3中的電路c和d所對應的電源電動勢和滿偏電流（最大電流）相同，則對應中值電阻相同，即同一種倍率（其它答案意思講酌情給分）b_在考試時，這道題的得分率很低，即使是得分的同學也有很多是隨機猜測的。學生普遍覺得無從下手，不知如何分析，究其原因，是對“改裝成兩種倍率（如"X1

2、”、“X10”）的歐姆表”不理解，不知如何實現歐姆表的不同倍率。要解決歐姆表的不同倍率問題則需要先回顧一下歐姆表的測量原理。歐姆表是測量電阻的儀表，其測量原理圖如右下圖所示。它是由電流表表頭、直流電源、電位器和紅、黑二表筆串聯而成。虛線框內是歐姆表的內部結構（簡化），則r+Ro+Rg即為歐姆表的內阻R內。當被測電阻Rx接入電路后，通過表頭的電流rRgRoRx即Rx5（rRgRo）由上式可知，對給定的歐姆表，I與Rx有一一對應的關系，所以由表頭指針的位置可以知道Rx的大小。為了讀數方便，事先在刻度盤上直接標出歐姆值。由歐姆表的原理可以看出，與電流表或電壓表不同，歐姆表的刻度有以下三個顯著特點：(

3、1)、電流表及電壓表的刻度越向右數值越大，歐姆表則相反，這是由于R越小I越大造成的。每個歐姆表刻度盤的最右端都可標以“OQ”的數值，因為我們總可以選擇FO的值以保證當R=O時流過表頭的電流恰好等于它的滿刻度電流Igo(2)、磁電式電流表及電壓表的刻度是均勻的，歐姆表的刻度卻很不均勻，越向左邊越密。這是因為刻度的疏密程度取決于導數dI/dRx,由通過表頭的電流表達式I E得,r RgRoRxdi2dRx(r Rg Ro Rx)上式表明Rx越大dI/dRx越小，故越向左邊刻度越密。(3)、電流表及電壓表的刻度都是從O到某一確定的值，因此每個表都有一個確定的量程。但歐姆表的刻度卻總是從O到8歐。那這

4、是否表明所有的歐姆表都有相同的刻度是否歐姆表不存在量程問題不是的！要認識這個問題先讓我們再熟悉一下歐姆表的中值電阻。歐姆表在每次換擋位后測量電阻前都必須進行歐姆調零，即將兩表筆短接，調節調零旋鈕使指針指到電流表的滿刻度。因此當Rx=0時表頭電流等于它的滿刻度E電流1g所以把R=0和I = Ig代入r Rg Ro Rx 可得:rRgRo而(r Rg(rRgRo)RxRo)(歐姆表的內阻)是一定的，所以每一個RX值都對應一個確定的I/Ig值。I/Ig這個數值是很有實際意義的，正是它唯一地決定著表針的位置。例如當I/Ig=1時,I=Ig,表針指最右端；例如當I/Ig=1/2時，I=Ig/2,表針指在

5、刻度盤的中心處，等等。可以這樣理解：每個R值決定一個I/Ig值，而每個I/Ig值又決定一個表針位置。如果兩個歐姆表有不同的(rRgRo)值，同一R就對應不同的I/Ig值，即對應不同的表針位置，它們的刻度情況就不一樣。反之，只要兩個歐姆表的(rRgRo)值相等，它們的刻度情況就完全相同(可以共用一個刻度盤)歐姆表的(rRgRo)叫做它的中值電阻(簡稱中值)。因為當R=(rRgRo)時，可得I/Ig=l/2,表針恰指正中。換句話說：中值電阻唯一地決定了歐姆表的刻度。中值電阻一經確定，刻度盤的刻度便將全盤定局。當Rx的值分別為R中的2倍、3倍、4倍時，電流表中的電流I分別為滿度電流Ix的1/3、1/

6、4、1/5即電表指針的偏轉角度為滿刻度時的1/3、1/4、1/5當Rx的值分別為R中的1/2、1/3、1/4時，電表指針的偏轉角度分別為滿偏時的2/3、3/4、4/5所以，歐姆表的表盤的刻度是不均勻的.那如何改變歐姆表的測量范圍，實現歐姆表的不同倍率呢雖然任何歐姆表的刻度都從0到歐，但因為歐姆表的刻度卻很不均勻，越向左邊刻度越密，所以當被測電阻RX很大時就難以得到準確讀數。以人教版新課程教材選修3-1課本第69頁的歐姆表的刻度盤為例，中間刻度為15,如中值電阻為15歐，當Rx在100歐以上時，讀數已很困難，當Rx在1000歐以上時，甚至無法讀數。要想準確地測出1000歐左右的阻值，應該換用一個

7、中值電阻較大的歐姆，設想有一個歐姆表，其中值電阻為1500歐，是前面歐姆表的中值電阻的100倍，則可以證明，只要把前面表的每個刻度值乘以100,便可得到該表的刻度值。于是當R=1000歐時，表的指針將指在中間附近，讀數便準確多。反之,對于小的Rx值（例如幾歐），則中值電阻為1500歐的表測量就不如前面的表準確。所以測量大電阻時要用中值大的歐姆表，反之則要用中值小的歐姆表。實際使用的歐姆表都幾個中值（幾擋）,為了統一使用一個刻度盤，相鄰中值之比總是10或100。例如，最常用的歐姆表有X1、X10、X100、X1000、等擋。使用X1擋時，中值就是刻度盤正中的歐姆值；使用X10擋時，中值是刻度盤正

8、中數值的10倍，因而其他刻度值也應乘以10。其余各擋以此類推。由此可知，要改變歐姆表的測量范圍，實現歐姆表的不同倍率，就是使表盤上的刻度都擴大相同的倍數，中值電阻也不例外。而中值電阻就等于歐姆表的內阻，所以也就是改變歐姆表的內阻，根據R中R內（rRgR0）可知改變歐姆Ig表的內阻，有兩種途徑：改變電源電動勢或改變電路中的最大電流Ig值。在2008年蘇、錫、常、鎮四市高三教學物理試題中的實驗題中，要改裝成兩種倍率（如“X1”、“X10”）的歐姆表，而圖2和圖3所對應的電路中的電源均只有一個，則只通過改變電路中的最大電流Ig值來改變中值電阻。而圖3中無論是接c還是d,使電流表滿偏的最大電流是一樣的

9、，則所對應的歐姆表的內阻相同，即中值電阻相同，也就是對應同一個倍率，而圖2中接a和接b,使電流表滿偏的最大電流是不一樣的，則所對應的歐姆表的內阻不相同，即中值電阻不相同，從而實現了不同的倍率，所以選圖2。又因為圖2中接b端時的最大電流比接a端時小，由R中R內（rRgR。）且可知，接b端所對應中值電阻Ig大，則這時的歐姆表是較大的倍率擋。現在我們再來看看人教版選修31“多用電表”一節中，第68頁的插圖中圖2.8-5,畫的是多量程多用電表示意圖。教材中說明圖中電流、電壓、電阻擋各有兩個量程，觀察電路圖可知，1、2擋為電流擋；5、6擋為電壓擋；而3、4擋應為電阻擋。但仔細觀察電路圖，發現3、4支路的

10、差別在于支路4多串聯了一個定值電阻R,這樣真的能起到實現不同的倍率嗎歐姆表在測量電阻之前首先要進行歐姆擋調零，即將紅黑表筆短接，再調節可變電阻，使電路中的電流達到滿偏，不難發現，3、4支路在調零時由于表頭相同，且電源的電動勢也一樣，則滿偏時電路中的總電阻是一樣的，雖然支路4中多了一個定值電阻，但調零時可變電阻將調得更小。所以教材中的電路圖在開關打到3、4擋時所對應的歐姆表的中值電阻是相同的，所以倍率也是相同的。那如何來實現歐姆表的不同倍率，從而達到改變量程的目的一般有兩種途徑：一是電路中的最大電流Ig值不變而改變電源電動勢，可以在教材原插圖的基礎上，只要改變3、4支路中的電源電動勢大小（即用兩個不同的電源），可以把