1、第四章 可靠性預(yù)計與分配可靠性預(yù)計與分配是可靠性設(shè)計與分析中的重要任務(wù)之一。可靠性預(yù)計是根據(jù)歷史的產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)（檢驗或檢修產(chǎn)品），系統(tǒng)的構(gòu)成和機(jī)構(gòu)特點等估計系統(tǒng)的可靠度。可靠度預(yù)計是根據(jù)組成系統(tǒng)的元件，器件的可靠度來估計的，是一個自上而下的一種系統(tǒng)綜合過程（元器件 組件 系統(tǒng)）。可靠性分配是指在可靠度預(yù)計的基礎(chǔ)上，將通過初步論證確定了的可靠度指標(biāo)合理的分配給系統(tǒng)的各組成部分（系統(tǒng) 組件 元器件）。可靠度預(yù)計與分配是一種反復(fù)迭代，逐步求解的過程。可靠度預(yù)計的目的：（1） 評價是否能夠達(dá)到要求的可靠性指標(biāo)（2） （方案論證階段）通過預(yù)計，比較不同的方案的可靠性水平，為方案選擇提供基礎(chǔ)。（3） （

2、在設(shè)計中），通過預(yù)計，發(fā)現(xiàn)影響系統(tǒng)可靠度的主要因素，指出薄弱環(huán)節(jié)，采取設(shè)計措施，提高系統(tǒng)的可靠度。（4） 為可靠性分配奠定基礎(chǔ)。41可靠性預(yù)計方法可靠度預(yù)計分為單元可靠度預(yù)計和系統(tǒng)可靠性預(yù)計。1) 單元可靠性預(yù)計方法（實際上這里的單元也具有相對的概念）系統(tǒng)是有許多單元組成的，系統(tǒng)可靠性是各單元可靠度的概念的綜合。因此，單元可靠度是系統(tǒng)可靠度預(yù)計的基礎(chǔ)。修正系數(shù)單元的基本失效率，可以從有關(guān)手冊中查到2) 系統(tǒng)可靠性預(yù)計i. 數(shù)學(xué)模型法對于能直接給出可靠性數(shù)學(xué)模型的串聯(lián)，并聯(lián)，混聯(lián)，表決，旁聯(lián)系統(tǒng)，可以采用第二章介紹的有關(guān)公式進(jìn)行可靠性預(yù)計，通常稱為數(shù)學(xué)模型法。ii. 邊值法（上下限法）主要用于不

3、能用前述數(shù)學(xué)模型求解的復(fù)雜系統(tǒng)。a) 上限法的計算（1） 只考慮系統(tǒng)中的串聯(lián)單元52346178（認(rèn)為并聯(lián)部分可靠性很高，可靠度為1）（2） 只考慮系統(tǒng)中兩個并聯(lián)單元失效而引起系統(tǒng)失效的概率（認(rèn)為有三個以上單元的并聯(lián)系統(tǒng)可靠度為1）()此時，系統(tǒng)可靠性上限法為（修正為）（3） 考慮系統(tǒng)中3個并聯(lián)單元失效而引起系統(tǒng)失效的概率，方法同中所述。b) 下限法的計算（1） 將系統(tǒng)中的所有單元均視為串聯(lián)單元（不管實際是串，并，混）128（2） 而實際上系統(tǒng)中有些不是串聯(lián)的，即有些單元失效系統(tǒng)是不會失效的，仍能正常工作，此時可對上式進(jìn)行進(jìn)一步修正。設(shè)為考慮系統(tǒng)并聯(lián)子系統(tǒng)中有一個單元失效，系統(tǒng)仍能正常工作的概

4、率，則： 則此時可靠性下限值應(yīng)為（3） 考慮系統(tǒng)并聯(lián)子系統(tǒng)中有2個單元失效，系統(tǒng)仍能正常工作的概率，方法同中所述。c) 可靠性綜合 注意：、同級，即要么都是、，要么都是、.這樣計算出的預(yù)計值精度較高。iii. 元件記數(shù)法這種方法使用于方案論證和早期設(shè)計階段且各元器件在同一環(huán)境中使用。否則要加以處理后再用。，n元器件數(shù)量iv. 相似產(chǎn)品法 ,可能缺陷數(shù) ，K比例系數(shù) （新增加的缺陷數(shù)，已排除的缺陷數(shù)）42 可靠性分配可靠度分配是將工程設(shè)計規(guī)定的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)合理的分配給組成該系的各個單元，確定系統(tǒng)各組成單元的可靠度定量要求，從而使整個系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)得到保證。可靠度的分配，需明確目標(biāo)函數(shù)和約束條

5、件，不同的目標(biāo)函數(shù)和約束條件可采用不同的分配方法。有的以可靠度指標(biāo)為約束條件，把體積，重量，成本等系統(tǒng)參數(shù)值盡可能減小作為目標(biāo)函數(shù)，也可以體積，重量，成本等為約束條件，要求系統(tǒng)可靠度盡可能高的分配個各單元。以下是幾種分配的方法。i. 等分配法1 串聯(lián)系統(tǒng)n個單元具有相似的復(fù)雜程度，重要性以及制造成本時，可用等分配法。同時串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度往往取決于系統(tǒng)中的最弱單元可靠度。因此，其他單元分配以高的可靠度才有實際意義。 1 2 n,i=1,2,n為各單元分配到的可靠度。2 并聯(lián)系統(tǒng) 1 2 n ,i=1,2,n3 混聯(lián)系統(tǒng) 混聯(lián)系統(tǒng)用一個示例來說明。 1 2 3 4 1 2S34 1S234ii.

6、再分配法串聯(lián)系統(tǒng)各單元的可靠度預(yù)計值為， ，系統(tǒng)可靠度的預(yù)計法為，若<（設(shè)計規(guī)定值），表示預(yù)計值不能滿足要求，需改進(jìn)單元的可靠度值，并按規(guī)定的值做再分配。提高低可靠度單元的可靠度并按等分配法進(jìn)行再分配，效果好且相對容易。如果<<<<<<，總可以找到一個值，使<<,令=,并找出m的值，使得. . =即單元可靠度的再分配可按下式進(jìn)行：， 。iii. 相對失效率分配 對串聯(lián)系統(tǒng)，設(shè)各單元的失效率為（記為常數(shù)指數(shù)分布）。 則。由此，將系統(tǒng)允許的失效率合理的分配給各單元更為方便。此時定義： ，i=1,2,n，此為第i單元的相對失效率 且 則. 其中是

7、分配給第i個單元的失效率， 是系統(tǒng)失效率的設(shè)計指標(biāo)。 通常，已知，可以推出 則可以得出結(jié)論iv. 相對失效概率法 這部分同上。對指數(shù)分布，串聯(lián)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)。 ，此為相對失效概率。 . 以上兩種方法統(tǒng)稱為比例分配法。 而對于復(fù)雜的串并聯(lián)系統(tǒng)，可將并聯(lián)部分視為等效串聯(lián)單元，按上述方法分配到等效并聯(lián)單元的可靠度后，可按下述方法進(jìn)一步分配給各并聯(lián)單元的可靠度。如下圖： 1 2 3 S123 可將1，2，3這三個單元所在的并聯(lián)電路等效為下面一個電路，等效單元分配給的不可靠度為，并設(shè)分配給各并聯(lián)單元1，2，3的不可靠度為，。有下面二式： 由這兩個式子可以推出，。式中為預(yù)計的各單元不可靠度。v. AGREE分配法這是考慮各單元的復(fù)雜度，重要度以及工作時間等與系統(tǒng)可靠度之間的關(guān)系的一種比較完善的綜合方法，適用于各單元工作期間的失效率為常數(shù)的串聯(lián)系統(tǒng)。單元i的復(fù)雜度：單元i中所含的重要零件，組件（其失效會引起單元失效）的數(shù)目與系統(tǒng)中重要零件，組件的總數(shù)N之比。 。 單元i的重要度：因單元i失效而一起系