1、高二數(shù)學(xué)直線與平面檢測題姓名 班級編號 分?jǐn)?shù) 一、 選擇題（每小題5分，共50分）1空間四邊形中，、兩異面直線成角且，、分別是、的中點，則四邊形的面積是（ ） A1 B2 C4 D不能確定2下列命題中，正確的是（ ）與有無數(shù)個公共點 與有一個公共點與無公共點 與的關(guān)系可分為或A B C D3在空間四邊形中，、分別是、的中點，則與所成角的大小為（ ） A B C D以上都不對 4在長方體中，、分別是棱，的中點，若，則異面直線與所成的角為（ ） A B C D5給出下列命題： 直線上有兩點到平面的距離相等，則此直線與平面平行夾在兩個平行平面間的兩條異面線段的中點連線平行于這兩個平面直線，直線，則、

2、是異面直線，則存在唯一平面，使它與、都平行且與、距離相等其中正確的命題是A B. C. D.6在平面內(nèi)，是的斜線，則點在上的射影在（ ） A直線上 B直線上 C直線上 D內(nèi)部7如右圖，正方形，平面，則與所成的角是（ ） A B C D8設(shè)、是平面外的任意兩條線段，則“、的長相等”是“、在平面內(nèi)的射影長相等”的（ ） A既不充分也不必要條件 B充分必要條件C必要不充分條件 D充分不必要條件9兩條相交直線都在平面內(nèi)且都不在平面內(nèi)。命題甲：和中至少有一條與 相交，命題乙：平面與相交，則甲是乙的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要10如右圖所示，正方體中，、分別是所

3、在 棱的中點，則下列結(jié)論正確的是（ ）A直線和平行，和相交B直線和平行，和相交C直線和相交，和異面D直線和異面，和異面答 題 卡題 號12345678910答 案二、填空題（每小題5分，共25分）11關(guān)于直角在平面內(nèi)的射影有如下判斷：可能是的角；可能是銳角；可能是直角；可能是鈍角；可能是的角。其中正確判斷的序號是 12如圖所示,點在平面外,平面于,并且,則線段的長為 13菱形,已知,垂直于所在的平面且,則到的距離是 ;到的距離 為 .14直角三角形所在平面外一點到直角頂點的距離為,到兩直角邊的距離都是,則到平面的距離是 15已知直線及平面，給出下列命題：若則；若則；若則；若則或異面。其中正確命

4、題的序號是 三、解答題16. 長方體的底面是邊長為的正方形,在棱 上,且,求證:平面.17已知等腰中,以邊上的高為折痕,把對折,對折后,求對折后與在平面上的射影之間的距離. 18如圖所示,正三棱柱的底面邊長為,對角線,為的中點.(1)求證:平面(2)求異面直線與所成角的度數(shù). 19是正三角形所在平面外一點,如圖,且,分別是和的中點.求異面直線與所成的角. 20在長方體中,已知、各為和的中點.(1)求證:平行于側(cè)面;(2)求證:;(3)若求證:垂直于面.21如圖,在四面體中,截面平行于對棱和,試問點在什么位置時其截面面積最大.參考答案：一、選擇題 BCCDD CCACB二、填空題 11. 12.

5、 13.10;10 14.12 15.三、解答題16.證明:連結(jié) 是正方形, 又平面 平面 而 故平面17.解：取中點，連結(jié)，作于 由已知得 而 平面 又 平面 是在平面上的射影 在等腰中， 又由已知 即對折后與在平面上的射影之間的距離是18.（1）證明：連結(jié)交于，連，則 ，又平面，平面 平面（2）解： （或其補角）就是與所成的角 在中， 故異面直線與所成的角為19.解：連結(jié)，取的中點，連 （或其補角）就是異面直線與所成的角。 設(shè)則 在中， 在中，； 在中， 異面直線與所成角為20.證明：（1）延長交于點，易知為中點，連接 由知是平行四邊形 而平面，平面 平面 （2）平面，平面 而 （3） 是正方形 又 由