1、電子科技大學通信學院最佳接收機實驗報告班 級 學 生 學 號 教 師 最佳接收機（匹配濾波器）實驗一、 實驗目的 1、運用MATLAB軟件工具，仿真隨機數字信號在經過高斯白噪聲污染后最佳的恢復的方法。 2、熟悉匹配濾波器的工作原理。3、研究相關解調的原理與過程。4、理解高斯白噪聲對系統的影響。5、了解如何衡量接收機的性能及匹配濾波器參數設置方法。二、實驗原理對于二進制數字信號，根據它們的時域表達式及波形可以直接得到相應的解調方法。在加性白高斯噪聲的干擾下，這些解調方法是否是最佳的，這是我們要討論的問題。數字傳輸系統的傳輸對象是二進制信息。分析數字信號的接收過程可知，在接收端對波形的檢測并不重要

2、，重要的是在背景噪聲下正確的判斷所攜帶的信息是哪一種。因此，最有利于作出正確判斷的接收一定是最佳接收。從最佳接收的意義上來說，一個數字通信系統的接收設備可以看作一個判決裝置，該裝置由一個線性濾波器和一個判決電路構成，如圖1所示。線性濾波器對接收信號進行相應的處理，輸出某個物理量提供給判決電路，以便判決電路對接收信號中所包含的發送信息作出盡可能正確的判決，或者說作出錯誤盡可能小的判決。圖1 簡化的接收設備假設有這樣一種濾波器，當不為零的信號通過它時，濾波器的輸出能在某瞬間形成信號的峰值，而同時噪聲受到抑制，也就是能在某瞬間得到最大的峰值信號功率與平均噪聲功率之比。在相應的時刻去判決這種濾波器的輸

3、出，一定能得到最小的差錯率。匹配濾波器是一種在最大化信號的同時使噪聲的影響最小的線性濾波器設計技術。注意：該濾波器并不保持輸入信號波形，其目的在于使輸入信號波形失真并濾除噪聲，使得在采樣時刻輸出信號值相對于均方根（輸出）噪聲值達到最大。1.一般情況下的匹配濾波器匹配濾波器的一般表示式如圖2所示。匹配濾波器圖2 匹配濾器s(t)： 匹配濾波器輸入信號；n(t)： 匹配濾波器輸入噪聲；s0(t)：匹配濾波器輸出信號；n0(t)：匹配濾波器輸出噪聲；h(t)或H(f)：匹配濾波器。匹配濾波器的目的就是使下式取最大值：（1）使上式取最大值的轉移函數為：（2）式中是已知的時寬為T秒的輸入信號的傅立葉變換

4、，是輸入噪聲的功率譜密度PSD。K是一個任意非0實常數。是計算時的采樣時間。詳細推導公式見參考教材。2.白噪聲條件下的結果在白噪聲條件下,匹配濾波器可簡化描述如下：對白噪聲，上式變為：（3） 特別是對輸入的實信號波形時，有：（4） 上式表明匹配濾波器（白噪聲情況下）的沖激響應就是已知輸入信號波形反轉并平移了，見圖3，因此稱濾波器與信號“匹配” 。圖3所示的匹配濾波器波形，也稱積分清除（匹配）濾波器。假定輸入信號為矩形脈沖，如圖3（a）所示。圖3 與匹配濾波器有關的波形（5）信號時寬為 。對白噪聲情況，匹配濾波器的沖激響應為：（6）為方便起見，令為1，如圖3（b）所示。由該圖可見，要使沖激響應可

5、實現，要求：這里采用，是因為這是滿足可實現條件的最小值。要使濾波器輸出最大信號值前的等待時間（即）最小化。圖3（c）示出了時的，如圖3（d）示出了輸出信號，注意輸出信號的峰值出現在。為了使峰值出現在，輸入信號經濾波后將會有失真。在比特波形為矩形的數字信號傳輸技術中，該匹配濾波器相當于積分清除濾波器。假設輸入信號為矩形波形，在輸出信號值最大時對其進行抽樣。則處的濾波器的輸出為：（7）將圖3（c）所示匹配濾波器沖激響應帶入上式，等式變為：（8）因此，需要將輸入信號加噪聲在一個符號區間T（對二進制信號傳輸是比特區間）上積分，然后在符號區間末將積分輸出“清空”。這種方法示于圖4（二進制信號）。注意，為

6、了使最優濾波器工作正常，需要一個外部時鐘信號，稱為比特同步。而且，由于輸出采樣值仍被噪聲干擾（盡管匹配濾波器已使噪聲達到最小），輸出信號不是二進制的。將輸出送入比較器，可將其轉換為二進制信號。3.相關檢測 對于輸入白噪聲情況，匹配濾波器可由輸入于求相關得到，即（9）式中是已知信號波形，是處理器輸入，如圖5所示。該相關處理器常用于帶通信號的匹配濾波器。圖4 匹配濾波器的積分清除實現圖5 由相關處理實現的匹配濾波器三、實驗系統組成本實驗是運用MATLAB軟件的集成開發工具SIMULIK搭建了一個匹配濾波器軟件仿真實驗系統，來實現數字信號在經過高斯白噪聲污染后最佳的恢復。實驗者可以在系統上進行不同參

7、數的設置或更改，了解高斯白噪聲對接收機的影響，了解最佳接收的過程。系統框圖如圖6所示。圖6 匹配濾波器仿真框圖整個仿真軟件由隨機二進制數據產生器、加性高斯白噪聲信道、匹配濾波及采樣判決器、直接采樣判決器、示波器、比特誤碼計數器等六類模塊構成。二進制數據產生器根據設置參數，產生一系列二進制隨機數據，一路送入加性高斯白噪聲信道，另一路送入采樣器，作為參考的數據；同時輸出兩個時鐘信號，一個用于采樣判決，另一個用于數據同步（比特同步）。加性高斯白噪聲信道對輸入的數據混疊依據參數設置的噪聲后一路送入匹配濾波及采樣判決器，第二路送入直接采樣判決器，第三路送入示波器供觀察。匹配濾波及采樣判決器根據匹配濾波器

8、原理，對輸入信號進行匹配濾波，濾波后的模擬數據一路送入示波器顯示觀察，第二路送入判決器進行采樣判決，以重新恢復出原始的發送端的二進制數據信號，并將該判決數據輸出給比特誤碼計數器。直接采樣判決器直接對接收到的有噪聲信號進行判決，根據判決結果恢復出原始端發送的二進制數據。該數據也送入到另外一個比特誤碼計數器中。該軟件包括兩個比特誤碼計數器：一個用于統計匹配濾波器判決結果與輸入信號的比特誤碼率，其接收輸入參考信號和匹配濾波器判決輸出數據，統計結果有接收比特數，錯誤比特數和誤碼率等三個；另外一個用于統計直接采樣判決與輸入信號的比特誤碼率，其同樣接收輸入參考信號和統計直接采樣判決輸出數據，統計結果有接收

9、比特數，錯誤比特數和誤碼率等三個。示波器用于實時觀察仿真過程的中間結果，以便對匹配濾波器原理的過程有更加清晰的認識。 四、實驗內容及步驟1. 安裝好MATLAB版本。2. 雙擊文件“test_integrator_rst.mdl”。3. 修改加性高斯白噪聲信道參數，即修改輸入信號信噪比。4. 單擊”start simulation”按鈕，仿真開始。5. 仿真進行一段時間后（以發送1000個比特為例），單擊暫停按鈕。分別記錄匹配濾波器輸出模塊和直接采樣判決輸出模塊中的數字，并填于表1中。6. 觀察比特誤碼計數器情況，并分析兩種比特誤碼計算器中，在輸入信號信噪聲比相同的情況下的誤碼率。7. 雙擊示

10、波器Scope模塊，觀察、分析各路數據信號的波形。8. 重復步驟3至6。觀察在不同信噪比條件下，匹配濾波及采樣判決器和直接采樣判決器的誤碼性能。同時記錄相關數據。五、實驗及報告要求根據實驗指導書的內容，實驗報告要求內容為：實驗報告名稱、實驗目的、實驗器材、實驗同組人員、實驗日期、實驗簡要步驟及記錄，最后通過分析，完成思考題的答題。記錄實驗數據并對實驗記過進行分析。實驗記錄表格如下：表1 匹配濾波器與直接采樣判決器誤碼性能測試輸入SNREs/N0（dB）匹配濾波器直接采樣判決器傳輸比特數錯誤比特數誤碼率傳輸比特數錯誤比特數誤碼率015173610.238115177110.4696115263260.214215267070.4639315222460.161615226960.4585515341660.108515346940.4524101516250.0178715166320.41741515240015245240.34382015150015153630.23982515190015191730.1143301523001523230.0171135152300152300信噪比分別為1