1、線面平行垂直練習題一、選擇題1、若空間四點A、B、C、D可以確定一個平面，則這四點中（ ）A、必有三點共線 B、必有三點不共線 C、至少有三點共線 D、不可能有三點共線2若，則與的位置關系是 ()A B與相交 C或與相交 D或3、已知a、b是兩條異面直線，ca，那么c與b的位置關系（ ）A.一定是異面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交4、對于平面和共面的直線m、n，下列命題中真命題是A.若m，mn，則n B.若m，n，則mnC.若m，n，則mn D.若m、n與所成的角相等，則nm5. 在下列四個正方體中，能得出ABCD的是（ ）6、梯形ABCD中，AB/CD，AB平面，CD在面外

2、，則直線CD與平面內的直線的位置關系只能是( )A. 平行 B. 平行或異面 C. 平行或相交 D. 異面或相交7、已知,a,B, 則在內過點B的所有直線中（ ）. A不一定存在與a平行的直線 B只有兩條與a平行的直線 C存在無數條與a平行的直線 D存在唯一一條與a平行的直線 8、關于直線、與平面、，有下列四個命題： 且，則； 且，則；且，則； 且，則.其中真命題的序號是：（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、9、以下命題（其中a，b表示直線，a表示平面）若ab，bÌa，則aa 若aa，ba，則ab若ab，ba，則aa 若aa，bÌa，則ab 其中正確命題的個數是（

3、 ）（A）0個 （B）1個（C）2個（D）3個10、設A、B、C、D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是（A）若AC與BD共面，則AD與BC共面（B）若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線 (C) 若AB=AC，DB=DC，則AD=BC (D) 若AB=AC，DB=DC，則AD BC二、填空題：11、已知m、l是直線，、是平面，給出下列命題若l垂直于內的兩條相交直線，則l；若l平行于，則l平行于內的所有直線；若m，l，且lm，則；若l，且l，則；若m，l，且，則ml.其中正確的命題的序號是_（注：把你認為正確的命題的序號都填上）.12、有以下四個命題：直線與平面沒有公共點，則直

4、線與平面平行直線與平面內的任意一條直線不相交，則直線與平面平行直線與平面內的無數條直線不相交，則直線與平面平行平面外一條直線與平面內的一條直線平行，則該直線與平面不相交正確的是_（注：把你認為正確的命題的序號都填上）.三、解答題13如下圖，在三棱錐A-BCD中,E,F,G,H分別是邊AB,AC,CD,BD的中點，且AD=BC，求證四邊形EFGH是菱形。形。HEFGC14、已知PA垂直矩形ABCD所在的平面，M，N分別是AB、PC的中點，求證：MN/平面PAD15、在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別為B1C1、A1D1、A1B1的中點，求證：平面EBD/平面FGA16、 如圖，四

5、面體，分別是的中點，求證：平面；17、三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，平面，A1AC1B1BDC證明：平面平面；18、.如圖所示，PA矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點.(1)求證：MN平面PAD.(2)求證：MNCD.(3)若PDA45°，求證：MN平面PCD.19、已知：如圖，P是菱形ABCD所在平面外一點，且PA=PC求證：20、已知，如圖，四面體A-BCD中，（垂心是三角形三條高的交點）求證：21、如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上任一點，請寫出圖中互相垂直的平面，并說明理由。22、已知：如圖，將矩形ABCD沿對角線BD將折起，使點C移到點，且23、已知四面體中，,平面平面,為棱的中點。（1）求證：平面;（2） 求證：;24、如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD，AB2，PA1，PA平面ABCD，E是PC的中點，F是AB的中點（1）求證：BE平面PDF；（2）求證：平面PD