1、*320320/ / 1919森林資源系統(tǒng)的計算機(jī)仿真與現(xiàn)代化治理李旳*（北京林業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，100083100083）崔賽華（北京林業(yè)大學(xué)信息學(xué)院，100083100083）鄭治剛（國家林業(yè)局規(guī)劃院，100714100714）摘要本文論述了森林資源系統(tǒng)的計算機(jī)仿真理論和 方法，它是森林資源現(xiàn)代化治理的理論基礎(chǔ)和最要緊 的系統(tǒng)方法之一。關(guān)鍵詞森林資源模型計算機(jī)仿真現(xiàn)代化治理1 1 引言國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（79970082）李旳，1968年出生，博士，副教授。要緊研究方向：資源與環(huán)境信息治理。Email:321321 / / 1919森林資源系統(tǒng)的計算機(jī)仿真， 確實(shí)是借助描述森林資源系統(tǒng)

2、 的數(shù)學(xué)模型， 在計算機(jī)上對森林資源系統(tǒng)的動態(tài)變化規(guī)律和生滅 過程進(jìn)行各種模擬、 試驗(yàn)和計算分析。 由于計算機(jī)仿真具有模擬、 試驗(yàn)、協(xié)調(diào)、操縱、優(yōu)化、運(yùn)籌、決策等功能，使得其成為現(xiàn)代 化治理理論的依據(jù)和最要緊的系統(tǒng)方法之一。 因此，森林資源系 統(tǒng)的計算機(jī)仿真是林業(yè)科學(xué)工作和系統(tǒng)理論工作者研究的熱點(diǎn) 問題。目前，不管是國外依舊國內(nèi)所進(jìn)行的森林資源的計算機(jī)仿 真，所使用的數(shù)學(xué)模型不是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛_實(shí)是統(tǒng)計模型， 并多為常 微分方程。它們都不是依照森林資源的動態(tài)變化規(guī)律和生滅過程 而推出的數(shù)理方程， 這些模型都不能從空間和時刻狀態(tài)同時對森 林資源的 “生”、“長”、“死”及動態(tài)變化規(guī)律作出深刻而準(zhǔn)確的

3、描述和表達(dá)。 因此， 用如此的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行的計算機(jī)仿真不可能 對森林資源的動態(tài)變化規(guī)律和生滅過程作深刻、 精確的描述和表 達(dá)，不能對森林資源進(jìn)行準(zhǔn)確的模擬、試驗(yàn)和分析，用如此的模 型對森林資源進(jìn)行計算機(jī)仿真專門難建立起森林資源現(xiàn)代化治 理的計算機(jī)仿真理論和技術(shù)方法。本文論述的森林資源系統(tǒng)計算機(jī)仿真所使用的數(shù)學(xué)模型是我 們在已完成的國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目中所推導(dǎo)的描述森林資源 動態(tài)變化和生滅過程的數(shù)理方程， 這些模型是維數(shù)不等的偏微分 方程，描述了森林資源的狀態(tài)空間和時刻空間內(nèi)的動態(tài)變化規(guī) 律、生滅過程和運(yùn)動軌跡。因此，森林資源系統(tǒng)的計算機(jī)仿真是 屬于分布參數(shù)系統(tǒng)的計算機(jī)仿真。322322/ /

4、19192 2 森林資源系統(tǒng)仿確實(shí)數(shù)學(xué)模型森林資源是森林的數(shù)量和質(zhì)量的統(tǒng)一標(biāo)度和表達(dá)，是森林具有財產(chǎn)和價值的屬性部分。目前，森林資源一般是指森林的面積資源和立木蓄積資源。森林資源是由森林各種各樣維數(shù)不等的數(shù) 量分布結(jié)構(gòu)組成，森林的這種數(shù)量分布結(jié)構(gòu)稱為森林資源分布結(jié) 構(gòu)。森林資源是森林?jǐn)?shù)量分布結(jié)構(gòu)的總稱，是各種特定(具體) 的森林資源分布結(jié)構(gòu)的集合體，每一種特定的森林資源分布結(jié)構(gòu)表示了一種特定(具體)的森林資源。依照森林資源是由許許多多一維、二維n n 維等數(shù)量分布結(jié)構(gòu)組成，并依據(jù)森林資源分布結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化規(guī)律和生滅過程推 導(dǎo)出了描述森林資源分布結(jié)構(gòu)動態(tài)變化規(guī)律和生滅過程的數(shù)理 方程。(1)(1

5、) 同齡純林的林齡面積分布結(jié)構(gòu)變化方程：戸和)P(Dt)l ( ,t)p( ,t)P( ,0) Po()mP(0,t)(t) r(t) (t)0( ,t)P( ,t)d(1(1 ) )(4(4 ) )(2)(2) 林木直徑分布結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)變化方程:(2(2 ) )(3)(3) 林木株數(shù)的直徑樹高分布結(jié)構(gòu)變化方程:P(D,H0) P(QH)DmHmP(QQ,t) (t) r(t) (t)QQ(D,H,t)P(D,H,t)dHdD(4)(4) 混交林的林木直徑分布結(jié)構(gòu)變化方程:P(D,Q)PQ(D)P(Q,t)Dm(t) r(t) (t)Q(D,t)P(D,t)dDP(D,t) tD (D,t)P(D

6、,t)(D,t)P(D,t)(D,t)P(D,t)(3(3(D,t)Pi(D,t)nPi(D,Q)i 1nP(Q,t)i 1nPi(D)i 1nii 1(1(1 ) )(4(4 ) )P(D,t)t(5)(5) 混交異齡林的林木株數(shù)的直徑林齡分布結(jié)構(gòu)變化方程:323/323/ 19191(7(7 ) )324324/ / 1919nnP(D, ,0)R (D,)1 1nP(D0,0,t)(t)1(5(5 ) )（6 6）混交異齡林的面積按混交系數(shù)平均年齡分布的分布結(jié)構(gòu)變化方程:P(A, ,0) Po(A,)P(0,0,t)(t)(6(6 ) )（7 7）森林資源分布結(jié)構(gòu)變化方程的一般形式（通式

7、方程）P(X1,X2,.,Xn；t)tn? (X1,X2,.,Xn,t) P(X1X,.,Xn,t)i 1Xi(Xj,X2，,Xn,t)P(XX2.,Xn,t)P(D, ,t)i(D, ,t)P(D, ,t)2(D, ,t)P(D, ,t)(D, ,t)P(D, ,t)P(A, ,t)?1（A,t）P（A2（X,t）P（A(A/,t)P(A_,t)1(7(7 ) )325325/ / 1919P(X1,X2,.,Xn,0)P(X1,X2,.P(0,0,.,0,t)(t)以上均為方程的連續(xù)型模型。森林資源的計算機(jī)仿真確實(shí)是.,Xn)用上述方程的離散型模型。 離散型模型一般可用向量的形式或矩 陣的

8、形式表示，由于篇幅關(guān)系上述方程的離散型模型從略。在上述方程中，（1 1）至（6 6）式是描述森林資源某些具體分布 結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化規(guī)律和生滅過程的數(shù)理方程； （ 7 7）式是描述森林 資源各種連續(xù)型、 階梯型分布結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化規(guī)律和生滅過程的 數(shù)理方程，是通式方程， （1 1）至（ 6 6）式是（ 7 7）式的具體化。由 于森林資源是由各種分布結(jié)構(gòu)組成，因此森林資源就得到了描 述。上述所有模型都把自己所描述的系統(tǒng)（分布結(jié)構(gòu)）在 t t 時的 狀態(tài)（P P（t）,起始狀態(tài)（p p（o）、t t 時刻生的狀態(tài)（0（t）、死 的狀態(tài)（u（t）、長的狀態(tài)（書（t）等有機(jī)的連系在一起，充 分地表示了它們之

9、間的數(shù)量關(guān)系， 描述了系統(tǒng)與個體、 個體與個 體之間的相互數(shù)量關(guān)系及生滅過程的數(shù)量關(guān)系， 深刻地揭示了森 林資源系統(tǒng)的動態(tài)變化規(guī)律和生滅過程， 描述了森林資源在時刻 空間上運(yùn)動的軌跡。同時這些模型都有解，且解唯一，并具有連 續(xù)依靠變量而變化。 這些都為森林資源的計算機(jī)仿真提供了可靠 的數(shù)學(xué)模型，堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)和數(shù)理方法。3 3 森林資源計算機(jī)仿真計算的要緊內(nèi)容325325 / / 1919326326 / / 1919森林資源系統(tǒng)計算機(jī)仿確實(shí)關(guān)鍵是對偏微分方程進(jìn)行求解， 即如何將數(shù)學(xué)模型變?yōu)榉抡婺Ｐ汀?由仿真模型能夠研制適合于森 林資源特點(diǎn)的分布參數(shù)系統(tǒng)仿真軟件， 從而在計算機(jī)上實(shí)現(xiàn)仿真 計算

10、。 本文對如何具體編制仿真軟件不作討論， 只對如何通過仿 真實(shí)現(xiàn)各種仿真目標(biāo)進(jìn)行討論。3.13.1 森林資源仿真計算的要緊目標(biāo)(1)(1) 模擬森林資源的動態(tài)變化和生滅過程的仿真計算描述森林資源分布結(jié)構(gòu)動態(tài)變化和生滅過程的連續(xù)型模型離 散化變?yōu)殡x散型模型。 將其任意時刻 t t 的起始(初值)狀態(tài) p(0)p(0) 、 生的狀態(tài) ( (t) )、長的狀態(tài)屮( (t) )、死的狀態(tài)u( (t) )等值代入方程， 可得到系統(tǒng)(森林資源分布結(jié)構(gòu))在各個不同時刻，不同的生、 長、死狀態(tài)下的狀態(tài)值， 從而在計算機(jī)上實(shí)現(xiàn)森林資源分布結(jié)構(gòu) 動態(tài)度化和生滅過程的模擬仿真計算。1森林資源的監(jiān)測與預(yù)測計算。監(jiān)測確

11、實(shí)是通過各種調(diào)查、統(tǒng)計、 遙感等方法和手段， 即時獲得各個時刻段上系統(tǒng)的造林更 新率B(t) )、保存率Y(t) )、生長率書( (t) )、死亡率u(t) )等參數(shù) 代入方程，計算出各時刻段上森林資源(系統(tǒng))的狀態(tài)值，進(jìn)行 動態(tài)監(jiān)測。 利用模型進(jìn)行預(yù)測計算，事實(shí)上質(zhì)確實(shí)是對模型的差 不多函數(shù)Y(t) )、B(t) )、書( (t) )、 ( (t) )、口 ( (t) )等進(jìn)行外推，外 推值代入方程計算，實(shí)現(xiàn)對某系統(tǒng)以后的預(yù)測。2森林資源現(xiàn)狀分析計算。3森林資源再現(xiàn)計算。有了森林資源現(xiàn)在的狀態(tài)值 S S (k)和k1時327327 / / 1919到 K K 時的書(k-1)、 (k-1)(

12、k-1)、y( (k-1) )的值就能夠計算 過去(k-1)的森林資源的狀態(tài)值，實(shí)現(xiàn)森林資源的再現(xiàn)。4計算指標(biāo)參數(shù)體系，對森林資源進(jìn)行評價。由于描述森林 資源分布結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型是數(shù)理方程即理論模型， 因而所有描述 森林資源質(zhì)量和數(shù)量的指標(biāo)參數(shù)都能夠通過它的狀態(tài)函數(shù)而計 算出來。通過模擬仿真計算，只要計算出它任意時刻后狀態(tài)值，就能夠計算出相應(yīng)時刻的各種指標(biāo)參數(shù)，形成指標(biāo)參數(shù)體系。 能 夠?qū)崿F(xiàn)隨時隨地對森林資源進(jìn)行科學(xué)的評價。(2)(2) 對經(jīng)營方案，措施等進(jìn)行優(yōu)化的仿真計算模型中的丫(t)(t)、B(t) )、 ( (t) )、屮(t)(t)、u( (t) )等差不多函數(shù) 值的大小，在實(shí)際生產(chǎn)中和森林資源經(jīng)營和治理活動中的經(jīng)營措 施和經(jīng)營方案等有緊密的關(guān)系。而這些差不多函