1、7.2 高斯光束的傳輸規律高斯光束的傳輸規律第第7章章 高斯光束高斯光束二、二、ABCD定律定律若某元件的光學變換矩陣為若某元件的光學變換矩陣為 ，則通過此元件，則通過此元件前、后的球面波前、后的球面波R參數和高斯光束參數和高斯光束q參數滿足關系。參數滿足關系。DCBADCqBAqqR、q:通過元件前的參數通過元件前的參數R 、q :通過元件后的參數通過元件后的參數一、球面波的一、球面波的R參數參數R(z)=zR(z):等相位面曲率半徑等相位面曲率半徑R(z)z0zDCRBARR7.2 高斯光束的傳輸規律高斯光束的傳輸規律第第7章章 高斯光束高斯光束三、球面波三、球面波R參數的傳輸規律參數的傳

2、輸規律1、傳播、傳播L距離距離R=R+LR=R(z)z0zR=R(z)zLR=R(z)=zR=R(z)=zR-R=z-z=LR=R+L10L1T傳播傳播L距離的光學變換矩陣距離的光學變換矩陣LRRLRR101或或7.2 高斯光束的傳輸規律高斯光束的傳輸規律第第7章章 高斯光束高斯光束RlRl 111llFF1R1R1FRRFF1R1R1RFFRR2、通過透鏡、通過透鏡RFFRRF:透鏡焦距透鏡焦距(凸透鏡為正凸透鏡為正)1011TF透鏡的光學變換矩陣透鏡的光學變換矩陣RFFRFRRRFRR11101或或oRFRozll7.2 高斯光束的傳輸規律高斯光束的傳輸規律第第7章章 高斯光束高斯光束四、

3、高斯光束四、高斯光束q參數的傳輸規律參數的傳輸規律1、傳播、傳播L距離距離Lqq10L1T傳播傳播L距離的光學變換矩陣距離的光學變換矩陣LqqLqq101q=q(z)=z+ifq=q(z)=z+ifq-q=z-z=Lq=q+L或或7.2 高斯光束的傳輸規律高斯光束的傳輸規律第第7章章 高斯光束高斯光束2、通過透鏡、通過透鏡qFFqq1011TF透鏡的光學變換矩陣透鏡的光學變換矩陣qFFqFqqqFqq11101或：或：211iqR211iqRRFFRRF1R1R1 F1R1R1q1q1FqqFF1q1q1qFFqqZww FqRR q 7.2 高斯光束的傳輸規律高斯光束的傳輸規律第第7章章 高

4、斯光束高斯光束透鏡對高斯光束的變換規律透鏡對高斯光束的變換規律:q=l+ifq=-l+ifFqq =F-qq、q :透鏡處物、像高斯光束透鏡處物、像高斯光束q參數參數l、l :物、像高斯光束腰到透鏡距離物、像高斯光束腰到透鏡距離f、f :物像高斯光束焦參數物像高斯光束焦參數Zf(w0)Fqq f (w 0)ll 7.2 高斯光束的傳輸規律高斯光束的傳輸規律第第7章章 高斯光束高斯光束總結總結: 光束通過光學元件的變換光束通過光學元件的變換ABCD公式公式1.1.自由空間自由空間2.2.薄透鏡薄透鏡( (透鏡焦距為透鏡焦距為F F）球面波球面波Fll11121FRR111122211,lRlR發

5、散發散(+) 會聚會聚(-)物距物距 像距像距 焦距焦距近軸情況近軸情況l1l2R1R2S1S2FRR11112（薄透鏡）（薄透鏡）12ww Fqq11112222211wiRq高斯光束高斯光束q1q2202101zqqzqqLqq12兩式相減兩式相減高斯光束高斯光束LRR12球面波球面波LRzzRRzRzR112122211,7.2 高斯光束的傳輸規律高斯光束的傳輸規律第第7章章 高斯光束高斯光束例例1：某高斯光束共焦參數為某高斯光束共焦參數為f=1m，將焦距，將焦距F=1m的凸的凸透鏡置於其腰右方透鏡置於其腰右方l=2m處，求經透鏡變換后的像光束處，求經透鏡變換后的像光束的焦參數的焦參數f 及其腰距透鏡的距離及其腰距透鏡的距離l 。解：解：q=2+iFq2+i(2+i)(-1+i)-2-i+2i