1、2018福州市質檢19.（8 分）如圖，在 Rt MBC中，/ 0=9（, / B=540, AD 是 ABC 的角平分線.求作 AB的垂直平分線 MN交AD于點E,連接BE;并證明DE=DB （要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）【解析】:解:如圖干MV就是所求作的線段才占的垂比平分縹 點上就是所求作的點.線段EE就 是所-要連接的線段. -4分證明：在 RtZST6中，ZC= 90. /匚助= 54、管*., J i|l 4 6。 4 f*,* B*HI-h 1-4 i 1 !i It fl 4 dhiHBfil-9-b+是/8C的角平分線，:/HAiy = 1 / UB - 1X”，

2、 -* .6分丫點E在5占的垂宜平分線上,:EHA = EM= 1 配，*DE8=gE%*ZP5 = ZCB4- ZEBA = 36%工jDEB /jDR - . 7 分.,= DB *g分注：作用3分，垂直平分政后對得2分，連接塊;得I分；結論I分（結論不全面 不輸分r2018龍巖市質檢19. (8分)如圖，在每個小正方形的邊長為1的格中，A(1)僅用不帶刻度的直尺作 BD 1 AC ,垂足為D , 并簡要說明道理；(2)連接 AB，求 9BC的周長.【解析】：解：(1)取線段 AC的中點為格點 D,則有DC = AD連BD,則BD _L AC 2分理由：由圖可知 BC = 5，連AB，則

3、AB =5BC = AB3分又CD = ADBD _L AC 4分(2)由圖易得BC = 5, 5分A C =收+42=質=2指6分BC = J32 +42 =5 7分ZABC的周長=10+2# 8分2018南平市質檢20. ( 8 分)如圖，已知/ AOC內一點 D(1)按要求面出圖形：畫一條射線DP使彳導/ DOC/O吩交射線OA于點P,以P點為交射線OC于F點，得到 OEF;圓心，DP為半徑畫弧，交射線OA于E點，畫直線ED(2)求證：OE=OF【解析】：解：(1)確定點P, E, F,各得1分，圖形完整得1分，共4分;(2)證明：DOC =ODPPD/ OC /EDPWEFQ 5分.

4、PD=PE /PEDW EDP 6分 ./PEDV EFO 7分OE=OF 8 分32018寧德市質檢21. （8分）如圖，已知矩形 ABCD, E是AB上一點.如圖1 ,若F是BC上一點，在 AD, CD上分別截取 DH=BF, DG=BE求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如圖2,利用尺規作一個特殊的平行四邊形EFGH,使得點F, G, H分別在BC, CQAD上（提示：保留作圖痕跡，不寫作法；只需作出一種情況即可）【解析】:解：（1）證明：.四邊形 ABCD矩形, .AD=BC AB=CD / A =/B =/C =/D =90 , DGBE DH=BF, . .GD譯 AEBF .

5、 GH= EF. AD=BC AB=CQ DH=BF, DGBE,. AD- DHBC- BF, AB- BE=CD- DG即 AH=CF AE=CG.AE用 ACGF EH=GF四邊形EFGH平行四邊形.C（2）作圖如下：作法一：作菱形（如圖2） , 7 分四邊形EFGH就是所求作的特殊平行四邊形. 一8分作法二：作矩形（如圖 3,圖4）756四邊形EFGHt是所求作的特殊平行四邊形2018莆田市質檢18.( 8 分)如圖，等邊MBC.(1)求作一點D,連接AD、C口使得四邊形 ABCD為菱形;(要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法(2)連接BD交AC于點O,若OA=1,求菱形ABCD的面

6、積.【解析】:解:(I)4ADE是等腰直角三角形.理由：在等邊 ABD和等邊4ACE中，. BA=DA CA=EA / BAD=/CAE=60 . / BAD- / CAD/ CAE - / CAD即/ BAB/ EAD AB等 ADE. AB=AD BC=DE / ABC：/ADE AB=BC /ABG90 .AD=DE / ADE=90即 ADE是等腰直角三角形.(II) 連接CD則直線CD垂直平分線段 AE (或連接BE則直線BE垂直平分線段 AC 理由：由(I)得DA=DE又 CACE直線CD垂直平分線段 AE 92018泉州市質檢19.(8 分)如圖，在銳角 ABC 中，AB=2cm

7、 AC=3cm(1)尺規作圖：作BC邊的垂直平分線分別交 AC, BC于點D、E(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，連結 BD,求 ABD的周長.【解析】:解:(1)如圖所示，直線 DE為所求作的；3分DE垂直平分BC .BD=CD 5 分 .ABD 周長=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=2+3=5 ABD周長為5cm 8分2018三明市質檢21. (8 分)如圖，在 ABC 中，/ C=90 , Z B=30 .(1)作邊AB的垂直平分線，交AB于點D,交BC于點E(用尺規作圖，保留作圖痕不寫作法)；(2)在(1)的條件下，連接 AE,求證：AE平分/ C

8、AB【解析】：21.解：(1)DE就是所彳的邊AB的垂直平分線3分,4分(2) / C= 90 , / B= 30 , . / CA& 60 . 5 分.DE垂直平分AB,.AE= BE ./ EAB= / B= 30 ,7 分 / CAE= / CAIB- / EAB= 30 , ./ CAE= / EAB= 30 . AE 平分/ BAC 8 分2018漳州市質檢18.(本小題滿分8分)如圖，在 ABC中，/ A=80 , / &40 .（1）求作線段BC的垂直平分線 DE垂足為E,交AB于點D;（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接 CD求證：AC=CD 【解析】：解：（1）如圖，直線DE為所求作的垂直平分線，點 D, E就是所求作的點； 4分（沒標字母或字母標錯扣 1分）（2）連接CD方法一：二 DE垂直平分AB,. BD=CQ./ 1 = / B=40 . 5分 /2=/母 / 1=80 . 6 分,. Z A=80 , ./ 2=/A 7 分 .AC=CD 8 分方法二：: DE垂直