1、高一數學備課組高一數學備課組1聽雨D書屋引1： 某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，. 1個這樣的細胞分裂 x 次后，得到的細胞個數 y 與 x 的函數關系是什么？2聽雨D書屋細胞分裂過程細胞分裂過程細胞個數細胞個數第一次第一次第二次第二次第三次第三次2 84 第第x次次x2細胞個數細胞個數y關于分裂次數關于分裂次數x的關系為的關系為xy2 2212323聽雨D書屋 從我國遼東半島普蘭店附近的泥炭中發出從我國遼東半島普蘭店附近的泥炭中發出的古蓮子至今大部分還能發芽開花的古蓮子至今大部分還能發芽開花,這些古蓮這些古蓮子是多少年以前的遺物呢子是多少年以前的遺物呢? 要測定古物的年代要

2、測定古物的年代,可以用放射性碳法可以用放射性碳法:在動在動植物的體內都含有微量的放射性植物的體內都含有微量的放射性C14. 4聽雨D書屋在xy2,xy08. 1中指數x是自變量，底數是一個大于0且不等于1的常量. 我們把這種自變量在指數位置上而底數是一個大于0且不等于1的常量的函數叫做指數函數.5聽雨D書屋指數函數的定義： 函數1)a且0(aayx叫做指數函數，其中x是自變量，函數定義域是R。6聽雨D書屋探究1：為什么要規定a0,且a1呢？若a=0，則當x0時，xa=0；0時，xa無意義. 當x若a0且a1。 在規定以后，對于任何xR，xa都有意義,且xa0. 因此指數函數的定義域是R，值域是

3、(0,+).8聽雨D書屋探究2：函數xy32是指數函數嗎？指數函數的解析式y=xa中，xa的系數是1.有些函數貌似指數函數，實際上卻不是，如kayx (a0且a1，kZ)； 有些函數看起來不像指數函數，實際上卻是，如 xay) 1a, 0(且a因為它可以化為 xay1) 1a1, 01(且a 不是指數函數xy329聽雨D書屋例：判斷下列函數哪些是指數函數？是不是是不是不是不是(1) y=2 x +1 ，(2)y=3 4 X ， (3) y=3 x ， (4) y=（2）x ， (5) y=10 x ，(6) y=2 x+1 。10聽雨D書屋指數函數的圖象和性質：在同一坐標系中分別作出如下函數的

4、圖像： xy2xy21 列表如下：x2x21 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.5 0.250.1311聽雨D書屋87654321-6-4-2246f x x x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.1387654321-6-4-2246g x x87654321-6-4-2246xy2xy2112聽雨D書屋) 10(aaayx且的圖象和性質： ?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6?0?1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?

5、-2?2?4?6?0?1 a1 0a1，所以函數y=x7 . 1在R上是增函數，而2.53，所以，5 . 27 . 137 . 154.543.532.521.510.5-0.5-2-1123456f x x16聽雨D書屋 1 . 08 . 0，2 . 08 . 0 解 ：利用函數單調性1 . 08 . 02 . 08 . 0與的底數是0.8， 可以考察函數 y=x8 . 0 因為00.8-0.2，所以， 1 . 08 . 01 . 39 . 03.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511.522.5f x x從而有18聽雨D書屋aaxfx()(指數函數例30，) 1a的圖像經過點 ，求，3.)3() 1 ()0(的值、fff解：根據題意，得：3a31a3)(xxf.1)3() 1 (1)0(31fff，19聽雨D書屋?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6?0?1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6?0?1a10a10a1圖象性質1.定義域：R2.值域：（0，+）3.過點（0，1），即x=0時，y=14.在 R上是增函數