小專題(四)　相似三角形的判定方法綜合_第1頁
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文檔簡介

1、.小專題四相似三角形的斷定方法綜合本專題主要從平行型、“A字型、旋轉型、運動型幾個出題形式進展考察,其中通過斷定三角形相似而得到對應邊的比例關系、對應角的相等關系,通過添加輔助線構造相似三角形等題目在歷年的中考中屢見不鮮.類型1平行型1.如圖,在ABCD中,點E在邊BC上,點F在邊AD的延長線上,且DF=BE.EF與CD交于點G.求證:CEGADB.解:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ADBCBD,又DF=BE,四邊形BEFD是平行四邊形,BDEF,CEGCBD,CEGADB.類型2“A字型2.咸寧中考如圖,在ABC中,AB=AC,A=36°,BD為角平分線,DEAB,垂足為E

2、.1寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形;2選擇1中的一對加以證明.解:1ADEBDE,ABCBCD.2AB=AC,A=36°,ABC=C=72°,BD為角平分線,ABD=12ABC=36°=A,在ADE和BDE中,A=DBE,AED=BED,ED=ED,ADEBDEAAS.AB=AC,A=36°,ABC=C=72°,BD為角平分線,DBC=12ABC=36°=A,C=C,ABCBCD.類型3旋轉型3.安徽中考如圖1,在四邊形ABCD中,點E,F分別是AB,CD的中點,過點E作AB的垂線,過點F作CD的垂線,兩垂線交于點G,連接GA,GB,GC,GD,EF,假設AGD=BGC.1求證:AD=BC;2求證:AGDEGF;3如圖2,假設AD,BC所在直線互相垂直,求ADEF的值.解:1GE是AB的垂直平分線,GA=GB,同理GD=GC.在AGD和BGC中,GA=GB,AGD=BGC,GD=GC,AGDBGC,AD=BC.2AGD=BGC,AGB=DGC.在AGB和DGC中,GAGD=GBGC,AGB=DGC,AG

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