1、.切線的斷定和性質一、課標要求：切線的斷定定理和性質定理的應用二、課標理解：使學生理解切線的斷定定理和性質定理是為了滿足消費和生活的需要而產生、開展起來的；能用切線的斷定定理和性質定理解決實際問題，并能應用于實際生活。三、內容安排：【教學目的】知識技能： 使學生掌握圓的切線的斷定方法和切線的性質；.可以運用切線的斷定方法證明直線是圓的切線；綜合運用切線的斷定和性質解決問題，培養學生的邏輯推理才能。數學考慮：以圓心到之間的間隔 和圓的半徑之間的數量關系為根據，探究切線的斷定定理和性質定理，讓學生體驗“觀察猜測論證歸納的數學研究方法。問題解決：通過學生自己探究猜測、類比、演繹過程，讓學生

2、發現切線的斷定定理，并能說明方法的正確性。情感態度：培養學生的觀察才能、研究問題的才能、數學思維才能以及創新意識，充分領會數學轉化思想。【教學重難點】重點：圓的切線的識別方法和圓的切線的性質；難點：體驗圓的切線證明問題中輔助線的添加方法四、教學過程 回憶多媒體演示 問題：1.直線和圓有哪幾種位置關系？你有哪些判斷方法？2.什么叫做圓的切線？怎樣判斷一條直線是否是圓的切線？師生活動：學生答復以下問題，老師引導學生進展復習并及時總結.活動一：創設情境 導入新課課件展示畫圖并解答問題：請畫出O，并在O上任取一點A，連接OA，過點A作直線lOA.請問：直線線l是不是O的切線？師生活動：老師指導學生根據

3、題意畫圖，并根據圖形，觀察直線與圓的交點個數，猜測直線與圓的位置關系，討論、合作利用數量關系說明直線是否是圓的切線.活動二：理論探究 交流新知1.探究切線的斷定：活動一：老師結合所畫圖形，引導學生分析：因為直線lOA，所以圓心O到直線l的間隔 等于OA，而OA正好是圓O的半徑，根據“當圓心到直線的間隔 等于該圓的半徑時，直線就是圓的一條切線可知直線l是圓O的切線.老師引導學生對切線的斷定定理進展概括，發表意見.師生共同總結，老師板書：切線的斷定定理：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線老師引導學生小組討論定理的條件和結論，做好定理的分析，運用斷定定理斷定一條直線是圓的切線把握兩點：經

4、過半徑外端；垂直于這條半徑.活動二：提問：生活中你看到哪些現象是直線和圓相切的位置關系的？師生活動：學生考慮并答復，老師做好補充.多媒體展示如下雨天，轉動雨傘，雨傘上的水滴會沿著什么方向飛出？車輪和筆直的公路；磨砂輪上的火花等.活動三：判斷以下說法是否正確:1過半徑外端的直線是圓的切線 2與半徑垂直的直線是圓的切線 3過半徑的端點且與半徑垂直的直線是圓的切線。 4經過直徑的端點且與直徑垂直的直線是圓的切線 師生活動：學生判斷、操作后，老師用多媒體演示以下反例.老師提出問題：判斷一條直線是圓的切線，共有幾種方法？師生活動：學生討論、交流后，請學生代表總結方法，老師最后進展總結.方法1：與圓有唯一

5、公共點的直線是圓的切線；方法2：與圓心的間隔 等于半徑的直線是圓的切線；方法3：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；2.探究切線的性質：活動一：課件展示教材第97頁“考慮.將切線的斷定定理反過來，假如直線l是O的切線，切點為A，那么半徑OA與直線l是否垂直呢？師生活動：老師引導學生小組內進展分析，直接證明較為困難，可以運用反證法進展說明.師生共同總結：圓的切線的性質：老師板書圓的切線垂直于經過切點的半徑.活動三：開放訓練 表達應用【應用舉例】課件展示例1：如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，腰AB與O 相切于點D，求證：AC是O的切線.師生活動：學生獨立考慮，然后小組交流

6、，老師及時引導點撥畫出輔助線，并標準解題步驟.分析：根據切線的斷定定理，要證明AC是O的切線，只要證明由點O向AC所作的垂線段OE是O的半徑即可.老師總結：當直線與圓有明確的公共點時，應連接圓心和公共點，即得到“半徑，再證明“直線與半徑垂直，簡稱為“連半徑，證垂直；當直線與圓沒有明確的公共點時，應過圓心作直線的垂線段，再證明“垂線段等于半徑，簡稱為“作垂直，證半徑.【拓展提升】課件展示例2：如圖，BC與O相切于點B，AB為O直徑，弦ADOC，求證：CD是O的切線.師生活動：學生先獨立解決問題,然后小組中討論,鼓勵學生勇于探究理論，而后再與同桌交流，上講臺演示，老師要重點關注學生的解題過程【達標

7、測評】1.如圖，AB與O切于點B，AO=6cm，AB=4cm，那么O的半徑為  A.4 cm  B.2 cm   C.2 m    D. m2.如圖，AOB=30°，M為OB邊上任意一點，以M為圓心，2cm為半徑作M，當OM=_cm時，M與OA相切3.如圖，ABC的一邊AB是O的直徑，請你添加一個條件，使BC是O的切線，你所添加的條件為_.             4.如圖，AB是O的直徑，直線BC與O相切于點B，ABC的平分線BD交O于點D，AD的延長線交BC于點C 1求BAC的度數； 2求證：AD=CD.師生活動：學生進展當堂檢測，完成后，老師進展個別提問，并指導學生解釋做題理由和做題方法，使學生在個別考慮解答的根底上，共同交流、形成共識、確定答案.活動