1、水利學報2009年5月SHUILIXUEBAO第40卷第5期Z，文章編號：0559-9350（2009）05-0535-07復式斷面河槽流速橫向分布及其對灘唇形成的影響吳騰，張紅武，張昊（清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實酸室，北京100084）摘要：通過對水流微小控制體進行受力分析，建立了復式斷面流速橫向分布模型，該模型考慮了側向副流慣性力的影響c采用實驗資料對該模型進行檢驗，模型計算值與實測值符合較好。運用該模型計算了不同條件下復式斷面流速和挾沙力的橫向分布，并定量分析了橫向分布特性對灘唇形成的影響。分析表明，水流漫灘時.復式斷面的橫向挾沙力變幅較大，尤其姑在主槽和河漫灘交界處，挾沙

2、力減小迅速，而含沙最減小相對較小，泥沙發生淤積，容易形成灘唇。單從水流挾沙力角度考慮，水流漫灘后水深越小、灘槽的糙率差越大，越容易形成灘唇。關鍵詞：復式斷面；流速橫向分布；灘唇；河漫灘；側向副流中圖分類號:TV143文獻標識碼：A灘唇是指河道主槽兩側較高的灘岸邊緣部分，它通常高于灘面。灘唇大量存在于具有復式斷面的河道中，如黃河下游、淮河干流等，它的形成與河道斷面形態和來水來沙條件密切相關。黃河下游河道斷面屬于典型的復式斷面，具有寬闊的河漫灘。灘唇的存在直接影響平灘流量乃至造床流量的確定。復式斷面不同于一般的單一斷面，當來流量較大時，水流溢出主槽形成漫灘水流，此時過水斷面突然展寬，各種水力要素發

3、生突變，其規律與單一斷面相異，尤其是在灘和槽的交界面附近，水流結構異常復雜,遠非單一斷面的水沙運動規律可以描述。復式斷面水沙運動特性是河流動力學研究的傳統課題之一，目前已取得較多成果，包括復式斷面深度平均的水流運動方程，復式斷面的動量修正系數特性成，復式斷面的水流泥沙特性，復式斷面的阻力特性，復式斷面流速分布的研究時，復式斷面灘槽分流比的研究SE以及通過河工模型試驗和數學模型計算對高含沙洪水造床過程的研究等等,，2-，3）o本文在前人研究的基礎上，對動量方程進行了簡化，同時考慮了側向副流慣性力，建立了復式斷面流速橫向分布模型，并基于該模型定量分析斷面流速和挾沙力的變化規律。由于流速和挾沙力對斷

4、面形態的形成有直接的影響，本文根據斷面流速和挾沙力的變化規律進一步探討灘唇的形成機理，初步解釋了黃河下游河道斷面普遍存在灘唇的原因，為黃河下游河道的治理提供了參考。1斷面流速橫向分布模型取水流微小控制體,控制體中心點坐標為（x.y.z）,如圖1所示。其中，敞、海、如分別為控制體微段的長度，對*方向進行受力分析，設作用在控制體六個面上的應力分別為九、/“g、f,、代、/;2,其表達式分別為：f,=P*(1)8x機T8xT8?收稿日期:2008-01-03基金項目：國家自然科學基金委員會、水利部黃委會黃河聯合研究驀金項目（50339020）作者簡介：矣胸（1972-），男，湖北人，博士生.主要從事

5、水力學及河流動力學的研究。E-mail：wutengQ5mails,23yfy2=2dy8z9r+TdT&a七7d7圖1投制體示意圖1投制體示意式中，p,為方向上的壓應力，j和t“分別為其余兩方向的雷諾剪切應力。作用于控制體的表面力等于各面上的應力乘上對應的作用面積，即F,=S-九2）+（%-人2）蹌z+S-后）6y6x式中，F,為控制體的綜合表面力。將式（1）式（6）代入式（7）可得：匚=（-登+壽+譬設X為單位體受的質傲力在方向的分量，根據牛頓運動定律F=即沿z方向的合力等于該方向的質量與加速度的乘積，有X=pg8x6ydzsn0式中/水流密度，g重力加速度，。為河床底坡角度。將式（8）和

6、式（10）代入式（9）,可得：草d3rdx+dy+dzX=pg8x6ydzsn0式中/水流密度，g重力加速度，。為河床底坡角度。將式（8）和式（10）代入式（9）,可得：草d3rdx+dy+dzpg8x3y$zsin0+=p(10)(11)對于質量力在方向的分量有:對于流速在x方向的全導數有如下關系式：du,du,du,du,8u,(12)37=+蜘在+與有+虬奇式中，x、y、z表示水流方向、橫斷面方向和垂向，虬、與、虬分別為x、y、z方向的流速。對于恒定流而言簫=0,則式（12）可化為：(13)du,du,dutdu,2T=虬云+%和+匕W將式（13）代入式（11）,有:dydzdu,duM

7、du,由于本文主要探討流速的橫向分布情況，認為不受方向的影響，故可略去/方向的分量，可得到恒定水流橫向控制方程：pg8x8y8z%n0+(14)(15)(16).Odrn3r=+奇aT將式（15）沿垂線積分，當斷面橫向變形不劇烈時，可以得到垂線平均水流運動方程：.8phUMPghsmO+-“=習式中0為斷面橫向節點的水深，門為邊壁剪切應力，取經驗公式為阻力系數，乙為垂線平均流速沿方向的分缺，七為垂線平均流速沿y方向的分量。雷諾剪切應力在實際應用中取：g式中，J為節點橫向渦黏系數，表達式可寫為:“=Mu.（18）式中4為斷面節點處水深.為節點處摩阻流速，為無量綱系數，取值可參考相關文獻，摩阻流速

8、又可表示為:(19)將式（19）代入式（18）得到:(20)將式（17）、式（20）代入式（16）可得：(21)皿sin。,彖（p叫#）5仇翌）-如0=迦曾打式中，啰為側向副流慣性力，與水體的重力和邊壁的剪切力相關，所以可以假設:(22)斗（pgAsin。-死，k為無量綱系數，在應用中可通過實測資料反求。最后將式（22）代入式（21）可得漫灘水流橫向控制方程：(23)（1-A）（溯sin6-gpU，+彖（p（f）翌卜本文采用差分法離散式（23）,直接進行求解。2模型的驗證2418E12u602418E12u600102030405060708090100圖2實驗水槽示意2.1流速的驗證選用中國

9、水利水電科學研究院的實驗資料進行驗證分析，斷面形狀如圖2。實驗的基本數據為：主槽寬0.3m,灘地寬0.7m,灘槽高差0.06m,坡度為0.001,水槽主槽糙率為0.011.灘地糙率0.013o在計算中，取水的運動黏度取為1.139x10_6m2/so圖3為不同水位下的斷面流速驗證圖，由于試驗水槽成中心對稱，對稱軸左右兩側的流速分布相同，文中僅給出了半槽寬的流速分布圖。由圖可知，通過數值計算直接求解式（23）得到的結果與實測值變化趨勢相同，且數值較為接近。圖中主槽的流速明顯大于灘地的流速，并且在灘槽交界處，流速變化較快；同時也可以看出，小水深時灘槽流速差異較大，隨著水深的增加，這種差異逐漸減小。

10、理論而言，河漫灘糙率較主槽大，尤其是水深不大時糙率對流速的影響尤為明顯，當水深增大時，糙率對流速的影響減弱，灘槽流速的差異減小，數值計算結果與理論分析一致。因此，直接求解式（23）的流速橫向分布基本可以反映實際情況，可用于復式斷面的研究。2.2挾沙力的驗證本文第一作者曾在曹志先教授指導下采用文獻16中的實驗資料對挾沙力變化進行驗證。實驗采用一灘一槽的復式斷面：主槽寬0.6m,灘寬1.4m,灘槽高差0.1m,床面縱向坡降0.1%,試驗沙為天然沙，中值粒徑0.105mm。圖4為采用流速橫向分布模型計算的不同水位時斷面的挾沙力，其中，水流挾沙力公式可采用Gu。或張紅武給出的公式計算。例如，水沙河流條

11、件下，張紅武公式簡化為S=。皿3不In（酒）（24）(b)水深8.25cm流速巍證圖距跚cm605040302010(S.E0帝*2040(_*/實測值計算值試驗槽!距離/cm4020(c)水深9.08cm流速救證圖(e)水深10.75cm速驗證圖(d)水深10.03cm流速驗證圖(0水深12.33cm流速驗證圖圖4挾沙力我證式中，S.為水流挾沙力，3為泥沙沉速，0#為床沙中徑，本文的水流挾沙力均采用該公式進行計算。可以看出計算值與實測值的變化規律相同，在漫灘時斷面挾沙力迅速減小，然后隨水深逐漸增大，式(23)計算的流速可以用于水流挾沙力的計算。3灘唇的成因分析3.1單一斷面與復式斷面的比較分

12、析圖5和圖6分別為水深0.05m時矩形斷面的流速和挾沙力橫向分布圖，斷面寬0.8m,糙率0.011,比降0.001：圖7和圖8為水深0.2m時復式斷面的流速和挾沙力橫向分布圖，對應的斷面形態與圖2相似，主槽寬0.8m,灘槽總寬度為4m,主槽糙率為0.011,灘地糙率為0.025,河槽比降O.OOlo對于單一河槽，全斷面挾沙力大小較為均勻，僅在河槽的兩岸挾沙力迅速減小。對于復式斷面，斷面橫向水流挾沙力變化幅度較大，尤其是在主槽和河漫灘交界處，挾沙力減小迅速。對于復式斷面，當水流漫灘時，水流由主槽流向灘地，含沙最變化不大，而灘地挾沙力降低較快，導致泥沙快速淤積，水體的含沙量也快速減小，沿橫向的淤積

13、量將逐漸減小，故而在灘槽交界附近淤積量最大,遠離主槽處淤積量逐漸減小，久而久之，在主槽邊緣的灘地上逐漸形成高出附近灘面的自然沙埴，成為(-sEbw圖6單一河槽挾沙力橫向分布圖5單一河槽流速橫向分布圖7復式河槽流速橫向分布圖8夏式河情挾沙力橫向分布3.2不同水深對灘唇形成的影響圖9和圖10為不同水深條件下流速和挾沙力沿斷面橫向分布圖,計算的斷面形態如圖2,具體參數為，半槽寬0.4m,半灘寬2m,灘槽高差0.06m,河槽的糙率為0.011,河漫灘糙率為0.025,計算的水深分別為0.1m、0.2m、0.3m、0.4m。由圖可知，不同水深條件下，斷面的橫向流速分布較為類似，主槽流速大，河漫灘流速小，

14、灘和槽的交界附近流速迅速減小。挾沙力沿斷面的橫向變化規律與流速變化規律相似，不過在灘槽交界面附近挾沙力變化較為復雜，存在一定的波動，主要是因為灘槽交界附近雖然流速快速減小，但是對應的水深也減小較多，由水流挾沙力的計算式可知，水流挾沙力與流速的三次方成正比，與水深成反比，挾沙力的大小處決于何者占優，故該處的挾沙力會出現一定的波動。當水深較小時，灘和槽的流速差很大，挾沙力也相差較大；當水深增大時，灘槽間的流速差逐漸減小，水流挾沙力的差值也逐漸減小。水流漫灘過程中，水流由主槽流向灘地，灘槽交界附近的水體含沙量與主槽的含沙fit相差不大，水深較小時，灘上的挾沙力遠小于主槽，說明灘地水體的挾沙能力嚴重不

15、足，泥沙淤積程度大，當水深增大時，灘和槽的挾沙力差逐漸減小，灘地水體的挾沙能力逐漸與含沙量相適應，泥沙的淤積逐漸減小，由此可以看出漫灘后水深越小越容易發生淤積，越容易形成灘唇。3.3不同糙率對灘唇形成的影響圖11和圖12分別為不同糙率條件下流速和挾沙力沿斷面橫向的分布圖，該斷面的具體參數為，半槽寬0.4m,半灘寬2m,灘槽高差0.06m,河槽的水深0.Im,河槽的糙率為0.011,灘地的糙率分別選取0.011、0.015、0.02、0.03。由圖可知糙率對灘地流速影響明顯，灘地的糙率越小，流速越大，挾沙力也越大，主槽和灘地上的挾沙力差別越小;反之，灘地的糙率越大，流速越小，挾沙力也越小，主槽和

16、灘地挾沙力的差異也越大。無論是糙率如何變化，從主槽到河漫灘的過渡過程中，皆出現挾沙力迅速減小的區域，且在主槽和灘地交界面附近。水流剛漫灘時，主槽的水流進入灘地，水體的含沙量與主槽的含沙量相差不大，此時灘地上水體的含沙量處于超飽和狀態，水流為達到平衡進行自動調整，泥沙在灘地發生淤積，尤其是水流挾沙力梯度最大的地方淤積最為明顯，易于形成灘唇。圖9不同水深時流速9向同I.20.80.47s提圖10不同水深時挾沙力橫向分布圖11不同糙率時流速橫向分布2.533.5半槽鬣mn=0.01ln=0.0l5n=0.02n=0.03半槽竟m圖13不同灘寬時流速橫向分布圖14不同灘寬時挾沙力橫向分布不同糙率時挾沙

17、力橫向分布3.4不同灘槽寬度對灘唇形成的影響圖13和圖14為不同寬度的河漫灘條件下流速和挾沙力橫向分布圖，具體參數為，半槽寬0.4m,灘槽高差0.06m,河槽的水深0.1m,河槽的糙率為0.011,河漫灘糙率為0.025,河漫灘寬度分別為lm、2m、3m、4m。由圖可知，當河漫灘寬度發生變化時，主槽和灘地的流速大小基本不發生變化，對應的挾沙力也變化不大。在主槽過流一定而灘地過流隨河漫灘寬度增加而增加的條件下，河漫灘的寬度變化對灘唇形成的影響不明顯。4結論對復式斷面的水流微小控制體進行受力分析，建立了斷面流速橫向分布模型，并采用實驗資料對該模型進行檢驗，模型的計算結果與實驗資料符合較好,該模型可

18、以用于灘唇成因的分析。采用該模型分別探討不同水深、不同糙率和不同灘地寬度時復式斷面的流速分布和挾沙力分布規律。結果表明，復式斷面主槽流速大，河漫灘流速小，灘和槽的交界附近流速迅速減小，挾沙力沿斷面的橫向變化規律與流速變化規律相近;在水流漫灘后，水深越小灘槽的挾沙力差值越大，灘槽的糙率差越大，灘槽的挾沙力差值也會越大。水流漫灘過程中，水流由主槽流向灘地,灘槽交界附近的水體含沙量與主槽的含沙量相差540不大，若灘和槽的挾沙力相差較大，則泥沙淤積最增加，越容易形成灘唇，即水流漫灘后水深越小、灘槽糙率差越大，灘槽間的挾沙力的差異越大，越容易形成灘唇。參考文獻：(1張紅武，張清，江恩惠.黃河下游河道造床

19、流量的計算方法J.泥沙研究，1994(4):30-38.2ShionoK,KnightDW.TurbulentopenchannelflowswithvariabledepthacrossthechannelJ.Fluid.Meeh.,1991,222:617-646.3YangK,CaoS,LiuX.TransversekineticenergycorrectioncoefficientinhydrauliccomputationofcompoundchannelsCProceedingsoftheInternationalSymposiumonRiverSedimentation,Octo

20、ber,Yichang,China,2004：1247-1252.4王雙明，孫西歡，潘光在復式斷面河道泥沙數值模擬J.太原理工大學學報.2000,31(1):60-63.5楊克君，曹叔尤，劉興年.復式河槽綜合糙率計算方法比較與分析J.水利學報,2005,36(7):780-786.6李彪.胡旭躍.徐立軍.復式斷面灘槽流速分布研究綜述J.水道港口，2005,26(4):228-232.7童漢毅，槐文信，張禮衛.復式斷面明渠的流速比和流量比J.武漢大學學報(工學版),2003,36(5):9-13.8許唯臨.復式河道漫灘水流計算方法研究口.水利學報,2002(6):21-26.(9KnightD,

21、DemetriouJ.FloodplainandmainchannelflowinteractionJ.JournalofHydraulicEngineering,(ASCE),1983,109(8):1073-1092.10 王樹東.漫灘水流二維流速分布及水力學計算J.水利學報,1986(11):51-58.11 劉星，賀曉春.天然河道斷面流速計算J.水運工程,1998(11):29-31.12 張紅武，江恩惠，等.黃河高含沙洪水模型的相似律M.鄭州：河南科學技術出版社,1994.13 張紅武，江恩惠，呂昕.黃河高含沙洪水異常現象成因分析J.人民黃河,1993(9):8-11.14 周宜林，

22、王明甫.灘槽挾沙水流流速橫向分布研究J.泥沙研究,1996,9(3):56-63.15 胡春宏，吉祖穩，等.復式斷面非均勻沙灘槽交換規律研究R.北京：水利水電科學研究院，1997.16 丁君松，王樹東.漫灘水流的水流結構及懸沙運動J.泥沙研究，1989(1):82-87.17 GuoJ.LogarithmicmatchinganditsapplicationincomputationalhydraulicsandsedimenttransportJ.J.Hydr.Res.,IAHR,2002,40(5)：555-566.TransversedistributionofflowvelocityincompoundchannelanditseffectsonfloodplainsleveesWUTeng,ZHANGHong-wu,ZHANGHao(TtinghuaUniversity,Beijing100084,China)Abstract:Basedontheanalysisofforcesactingoncompoundchannelflows,amodeloftransverseflowvelocitywasestablishedwithinertiaforceoflateralsecondaryflowtakenintoaccou