1、【課題】83 兩條直線的位置關系（一）【教學目標】知識目標：理解兩條直線平行的條件；能力目標：（1）能根據兩條已知直線的方程，判斷其是否平行；（2）能利用平行條件，解決求直線方程的相關問題；（3）培養學生的數學思維及分析問題和計算技能情感目標：（1）經歷直線與直線的位置關系討論，培養有序思考問題的習慣（2）體驗“數形結合”研究問題的便捷，感受科學思維方法【教學重點】兩條直線平行的條件【教學難點】兩條直線平行的判斷及應用【教學設計】從初中平面幾何中兩條直線平行的知識出發，通過“數”“形”結合的方式，講解兩條直線平行的判定方法，介紹兩條直線平行的條件，學生容易接受知識講解的順序為： 兩條直線平行同

2、位角相等傾斜角相等教材都是采用利用“斜率與截距”判斷位置關系的方法其步驟為：首先將直線方程化成斜截式方程，再比較斜率與截距進行位置關系的判斷例1就是這種方法的鞏固性題目考慮到學生的實際狀況和職業教育的特點，教材沒有介紹利用直線的一般式方程來判斷兩條直線的位置關系例2是利用平行條件求直線的方程的題目，屬于基礎性題首先利用平行條件求出直線的斜率，從而寫出直線的點斜式方程，最后將方程化為一般式方程簡單的解決問題的過程，蘊含著“解析法”的數學思想，要挖掘【教學備品】教學課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題83 兩條直線的位置關系（一）*創設

3、情境 興趣導入【知識回顧】我們知道，平面內兩條直線的位置關系有三種：平行、相交、重合并且知道，兩條直線都與第三條直線相交時，“同位角相等”是“這兩條直線平行”的充要條件【問題】兩條直線平行，它們的斜率之間存在什么聯系呢？介紹質疑引導分析了解思考啟發學生思考010*動腦思考 探索新知【新知識】當兩條直線、的斜率都存在且都不為0時（如圖811（1），如果直線平行于直線，那么這兩條直線與x軸相交的同位角相等，即直線的傾角相等，故兩條直線的斜率相等；反過來，如果直線的斜率相等，那么這兩條直線的傾角相等，即兩條直線與x軸相交的同位角相等，故兩直線平行圖8-1111(1)當直線、的斜率都是0時（如圖811

4、（2），兩條直線都與x軸平行，所以/當兩條直線、的斜率都不存在時（如圖811（3），直線與直線都與x軸垂直，所以直線/ 直線 顯然，當直線、的斜率都存在但不相等或一條直線的斜率存在而另一條直線的斜率不存在時，兩條直線相交由上面的討論知，當直線、的斜率都存在時，設，則兩個方程的系數關系兩條直線的位置關系相交平行重合當兩條直線的斜率都存在時，就可以利用兩條直線的斜率及直線在y軸上的截距，來判斷兩直線的位置關系判斷兩條直線平行的一般步驟是：（1） 判斷兩條直線的斜率是否存在，若都不存在，則平行；若只有一個不存在，則相交（2） 若兩條直線的斜率都存在，將它們都化成斜截式方程，若斜率不相等，則相交；（3

5、） 若斜率相等，比較兩條直線的縱截距，相等則重合，不相等則平行講解說明引領分析仔細分析講解關鍵詞語思考理解思考理解帶領學生分析引導式啟發學生得出結果35*鞏固知識 典型例題例1 判斷下列各組直線的位置關系：（1）， ；（2）， ；（3）， 分析 分別將各直線的方程化成斜截式方程，通過比較斜率和直線在y軸上的截距判斷兩條直線的位置關系解 （1）由得，故直線的斜率為，在y軸上的截距為由得 ，故直線的斜率為，在y軸上的截距為0因為，所以直線與相交（2）由知，故直線的斜率為，在y軸上的截距為由得 ，故直線的斜率為，在y軸上的截距為因為，且所以直線與平行（3）由得 ，故直線的斜率為，在y軸上的截距為由得

6、 故直線的斜率為，在y軸上的截距為因為且，所以直線與重合說明 例1（3）題中，將方程兩邊同時除以2，得到，可以看到，這兩個方程是同解方程，因此它們表示的是同一條直線，故與重合【注意】如果求得兩條直線的斜率相等，那么，還需要比較它們在y軸的截距是否相等，才能確定兩條直線是平行還是重合【知識鞏固】例2 已知直線經過點，且與直線平行，求直線的方程解 設的斜率為，則設直線的斜率為，由于兩條直線平行，故又直線經過點，故其方程為，即 說明強調引領講解說明引領講解說明觀察思考主動求解思考主動求解通過例題進一步領會注意觀察學生是否理解知識點60*運用知識 強化練習 1判斷下列各組直線的位置關系：（1）與； （

7、2）與；（3）與2已知直線經過點，且與直線平行，求直線的方程提問巡視指導思考求解及時了解學生知識掌握得情況70*理論升華 整體建構思考并回答下面的問題：兩條直線平行的條件？結論：當兩條直線、的斜率都存在且都不為0時，如果兩條直線的斜率相等，那么直線平行于直線；當直線、的斜率都是0時，兩條直線都與x軸平行，所以/當兩條直線、的斜率都不存在時，直線與直線都與x軸垂直，所以直線/ 直線 質疑歸納強調回答及時了解學生知識掌握情況78*歸納小結 強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？引導回憶80*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？兩條直線相交、平行、重合的條件提問巡視指導反思動手求解檢驗學生學習效果85*繼續探索 活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業：教材習題8.3 A組（必做）；8.3 B組（選做）(3)實踐調查：用發現的眼睛尋找生活中的實例。說明記錄分層次要求90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態度學生是否參與有關活動；在數學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考；思維是否有條理、靈活