1、2016屆南通市高三數高考考前提醒一、集合與簡易邏輯1集合，且，則實數_.（答：） 2設集合，集合N，則_（答：）；(2)設集合，則_（答：）3充要條件：（1）設命題：；命題：。若是的必要而不充分的條件，則實數的取值范圍是 （答：）4一元一次不等式的解法：已知關于的不等式的解集為，則關于的不等式的解集為_（答：）二、函 數1設函數，若的定義域是R，求實數的取值范圍；若 的值域是R，求實數的取值范圍（答：；）2的值域為_（答：）；的值域為_（答：）（令，。（運用換元法時，要特別要注意新元的范圍）；的值域為_（答：）；3.分段函數的概念。（1）設函數，則使得的自變量的取值范圍是_（答：）；（2）已

2、知，則不等式的解集是_（答：）4.求函數解析式的常用方法：已知求的解析式_（答：）；若，則函數=_（答：）；方程的思想：已知，求的解析式（答：）； 5.函數的奇偶性。（1）函數的奇偶性為_（答：奇函數）。（2）函數奇偶性的性質：若為偶函數，則.（3）設是定義域為R的任一函數， ，。若將函數，表示成一個奇函數和一個偶函數之和，則_（答： ）6. 常見的圖象變換設的圖像與的圖像關于直線對稱，的圖像由的圖像向右平移1個單位得到，則為_(答： )函數的圖象與軸的交點個數有_個(答：2)7. 函數的對稱已知二次函數滿足條件且方程有等根，則_(答：)； 己知函數,若的圖像是,它關于直線對稱圖像是關于原點對

3、稱的圖像為對應的函數解析式是_（答：）；若函數與的圖象關于點（-2,3）對稱，則_（答：）8. 函數的周期性。（1）類比“三角函數圖像”：已知定義在上的函數是以2為周期的奇函數，則方程 在上至少有_個實數根（答：5）（2）由周期函數的定義 O 1 2 3 xy 設是上的奇函數，當時，則等于_(答：)；已知是定義在上的奇函數，當時，的圖像如右圖所示，那么不等式的解集是_（答：）； 三、數 列1、數列的概念：（1）已知，則在數列的最大項為_（答：）；（2）數列的通項為，其中均為正數，則與的大小關系為_（答：）；2.等差數列的有關概念：（1）首項為-24的等差數列，從第10項起開始為正數，則公差的取

4、值范圍是_（答：）（2）已知數列 的前n項和，求數列的前項和（答：）.3.數列的通項的求法：（1）已知的前項和滿足，求（答：）；（2）數列滿足，求（答：）（3）已知數列滿足，則=_（答：）（4）已知數列中，前項和，若，求（答：）（5）已知，求（用待定系數法，答：）；（6）已知，求（答：）；（7）數列滿足，求（答：）4.數列求和的常用方法：（1）公式法：等比數列的前項和S2，則_（答：）；（2）分組求和法： （答：）（3）倒序相加法：已知，則_（答：）（4）錯位相減法：設為等比數列，已知，求數列 的首項和公比；求數列的通項公式.（答：，；）（5）裂項相消法：在數列中，且S，則n_（答：99）；（

5、6）通項轉換法：求和： （答：）四、三角函數1已知角的終邊經過點P(5，12)，則的值為。（答：）；2設是第三、四象限角，則的取值范圍是_（答：（1，）； 3已知，則_（答：）；4的值是_（答：4）；5三角函數的化簡、計算、證明 （1）公式變形使用設中，則此三角形是_三角形（答：等邊）（2）當函數取得最大值時，的值是_(答：)；（3）如果是奇函數，則=(答：2)；（4）求值：_(答：32)（5）己知，求的變化范圍（答：）；（6）若，求的最大、最小值（答：，）。6周期性： (1) 函數的最小正周期為_（答：）；(2) 設函數，若對任意都有成立，則的最小值為_（答：2）（3）函數的圖象的對稱中心和

6、對稱軸分別是_、_（答：、）；7形如的函數：（1），的圖象如圖所示， 則_（答：）；(2) 要得到函數的圖象，只需把函數的圖象向_平移_個單位（答：左；）；（3）將函數圖像，按向量平移后得到的函數圖像關于原點對稱，這樣的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量（答：存在但不唯一，模最小的向量）；8三角形（1）中，若，判斷的形狀（答：直角三角形）。（2）在中，AB是成立的_條件（答：充要）；9求角的方法（1）若，且、是方程的兩根，則求的值_（答：）；（2）中，則_（答：）；五、平面向量1向量的概念：已知A（1,2），B（4,2），則把向量按向量（1,3）平移后得到的向量是_（答：（

7、3,0）2ABC中，則_（答：9）；3，且，則向量在向量上的投影為_（答：）4已知，如果與的夾角為銳角，則的取值范圍是_（答：或且）；5（1）按向量把平移到，則按向量把點平移到點_（答：（，）；（2）函數的圖象按向量平移后，所得函數的解析式是，則_（答：）六、直線和圓1直線與直線的位置關系：（1）設直線和，當_時；當_時；當_時與相交；當_時與重合（答：1；3）；（2）兩條直線與相交于第一象限，則實數的取值范圍是_（答：）；2對稱（1）已知點與點關于軸對稱，點P與點N關于軸對稱，點Q與點P關于直線 對稱，則點Q的坐標為_（答：）；（2）點（，）關于直線的對稱點為(2,7)，則的方程是_（答：）

8、；（3）直線2xy4=0上有一點，它與兩定點（4,1）、（3,4）的距離之差最大，則的坐標是_（答：（5,6）；3方程x2+yx+y+k=0表示一個圓，則實數k的取值范圍為_（答：）；七、圓錐曲線1.圓錐曲線的標準方程雙曲線：（1）雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，則該雙曲線的方程_（答：）；（2）設中心在坐標原點，焦點、在坐標軸上，離心率的雙曲線C過點，則C的方程為_（答：）2.圓錐曲線焦點位置的判斷：已知方程表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是_（答：）3. 設，則拋物線的焦點坐標為_（答：）；4直線與圓錐曲線的位置關系：（1）若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支有兩個

9、不同的交點，則k的取值范圍是_（答：(-,-1)）；（2）直線ykx1=0與橢圓恒有公共點，則m的取值范圍是_（答：1，5）（5，+）；（3）過雙曲線的右焦點直線交雙曲線于A、B兩點，若AB4，則這樣的直線有_條（答：3）；（4）過拋物線外一點總有三條直線和拋物線有且只有一個公共點：兩條切線和一條平行于對稱軸的直線。過點作直線與拋物線只有一個公共點，這樣的直線有_（答：2）；求橢圓上的點到直線的最短距離（答：）；直線與雙曲線交于、兩點。當為何值時，、分別在雙曲線的兩支上？當為何值時，以AB為直徑的圓過坐標原點？（答：；）；5弦長公式：（1）過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1

10、），B（x2，y2）兩點，若x1+x2=6，那么|AB|等于_（答：8）；6圓錐曲線的中點弦問題：（1）如果橢圓弦被點A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線方程是 （答：）；（2）已知直線y=x+1與橢圓相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線L：x2y=0上，則此橢圓的離心率為_（答：）；特別提醒：因為是直線與圓錐曲線相交于兩點的必要條件，故在求解有關弦長、對稱問題時，務必別忘了檢驗！八、概率統計4、抽樣方法：簡單隨機抽樣（包括隨機數表法，抽簽法）系統抽樣分層抽樣（用于個體有明顯差異時）。共同點：每個個體被抽到的概率都相等如：某中學有高一學生400人，高二學生300人，高三學生300人，現通

11、過分層抽樣抽取一個容量為n的樣本，已知每個學生被抽到的概率為0.2，則n=_（答：200）5、頻率分布表的編制、頻率分布直方圖、折線圖和莖葉圖的繪制及其應用。注意：極差不大于全距：組距的確定；端點的選擇；直方圖的縱坐標：頻率/組距，每個矩形的面積是該組的頻率，所有矩形的面積和為1；折線圖的取值區間的兩端須分別向外延伸半個組距，并取此組距上在x軸上的點與折線的首、尾分別相連。6、平均數、方差與標準差：樣本平均數：樣本方差：平均數對數據有“取齊”的作用，代表一組數據的平均水平：方差標準差刻畫數據的穩定程度，方差越小數據越穩定。提醒：若的平均數為的平均數為方差為.加試部分考前提醒一、二項式定理12主

12、要解題方法：優先法：特殊元素優先或特殊位置優先；捆綁法；插空法；間接法；隔板法；先選后排，先分再排（注意等分分組問題）3二項展開式通項：作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題，要注意區別二項式系數與項的系數；4 5展開各項系數和為奇次項系數和為偶次項系數和為展開各項系數和，令可得。二、概率與統計：1離散型隨機變量的分布：設離散型隨機變量X可能取得值為x1,x2,x3，X取每一個值xi(i=1,2,)的概率為P(X=x)=p,則稱表XX1X2XnPP1P2Pn為隨機變量X的概率分布，簡稱X的分布列。分布列的兩個性質：Pi0，i=1,2,P1+P2+=1對于離散型隨機變量在某一范圍內

13、取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率的和，即2兩點分布（0-1分布）隨機變量X的分布列為X01P1-pP3超幾何分布在產品質量的不放回抽檢中，若N件產品中有M件次品，抽檢n件時所得次品數X=m，則，此時我們稱隨機變量X服從超幾何分布，即XH（）4二項分布：一般地，如果在n次獨立重復試驗中某事件A發生的概率是P，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率則稱隨機變量X服從二項分布，即XB（n,p）5離散型隨機變量的期望與方差：若離散型隨機變量X的概率分布為XX1X2XnPP1P2Pn則X的期望為E(X)=【問題】已知隨機變量（答：8）6幾種特殊概率分布的期望與方差隨機變量X服從超幾何分布，即隨機變量X服從二項分布，即三、極坐標參數方程常見曲線