1、順德區2013學年度第一學期第七周教研聯盟活動測試九年級數學科試卷注：1、本試卷分第卷和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁，滿分120分，考試時間100分鐘； 2、不能使用計算器。解答寫在答題卷上，監考老師只收答題卷。第卷（選擇題 共30分）一、選擇題(每小題3分，共30分，請選出各題中一個符合題意的正確選項) 1、一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（ ）A.4，0，1 B. 4 ,1,1 C 4, 1,-1 D .4, 1,02方程 x(x+3)= 0的根是（ ）Ax=0 Bx =-3 Cx1=0，x2 =3 Dx1=0，x2 =-33、下列命題中，正確的是 （ ）（A）有兩邊和

2、一角對應相等的兩個三角形全等 （B）有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（C）有三個角對應相等的兩個三角形全等 （D）以上答案都不對4將方程進行配方，可得 （ ）（A） （B） （C） （D） 5已知等腰三角形的兩邊長分別為5、2，則該等腰三角形的周長是（ ）A7 B9 C12或者9 D12第7題圖CAB6用反證法證明：“一個三角形中至多有一個鈍角”時，應假設（）A一個三角形中至少有兩個鈍角 B一個三角形中至多有一個鈍角 C一個三角形中至少有一個鈍角 D一個三角形中沒有鈍角7、如圖，若C=90°A=60°，AC=2m，則AB的長是 ( ) A3m B 4m Cm

3、D6mADBCE（）第8題圖片8如圖，在ABC中，BC = 8，AB的垂直平分線交AB于點，交邊AC于點E，BCE的周長等于18，則AC的長等于 （ ）（A） 6 （B） 8 （C） 10 （D） 12 9、下列命題中，其逆命題成立的是（ ）A、四邊形是多邊形 B、如果兩個角是直角，那么它們相等；C、如果兩個實數相等，那么它們的平方相等；D、如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形10、. 觀察下列表格，一元二次方程x2x1.10的最精確的一個近似解是（ ）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x1.10.990.860.710.540.3

4、50.140.090.340.61ABCDA0.09 B1.1 C1.6 D1.7二、填空題（每題3分，共15分) 11一個等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是 12、若x=1是關于x的方程x2+mx5=0的一個根，則m= 13、如右圖，已知AD是等膘ABC的底邊BC上的高，BC=2，AB=3則AD= 14、命題“對頂角都相等”的條件是_ 15在ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關系是 .三、解答題(第1620每小題6分，第2123每小題8分，第24小題10分，第25小題11分，共75分)ABCDEF（第18題圖）16（6分)：解方程：x2-

5、6x-7=0（用配方法，要求用文字寫清楚每一步驟） 17（6分)：解方程：（ (用公式法)18、如圖，點F、C在BE上，ACDF，B=E，BF=CE。 求證：AC=DF （注：證明過程要求給出每一步結論成成立的依據）ABCDO19題圖19、如圖，已知ACBC，BDAD，AC 與BD 交于O，AC=BD求證：OAB是等腰三角形20、如圖，點把線段分成兩條線段和，如果，那么稱線段被點黃金分割，與的比叫做黃金比，通過計算可知黃金比值是0.618請你解釋黃金分割中的黃金比是怎樣求出來的？21（8分) 美化城市，改善人們的居住環境已成為城市建設的一項重要內容。某市近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公

6、園等措施，使城區綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據圖中所提供的信息回答下列問題：2003年底的綠地面積為 公頃，比2002年底增加了 公頃；在2001年，2002年，2003年這三年中，綠地面積增加最多的是 _年；（2）為滿足城市發展的需要，計劃到2005年底使城區綠地面積達到72.6公頃，試求2003年到2005年這兩年內的綠地面積的年平均增長率。22、（8分)運用你所學過的三角形全等的知識去證明定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。（用圖形中的符號表達已知、求證，并證明，證明對各步驟要注明依據）ACB23 （8分)某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個，

7、調查表明：:售價在4060元范圍內，這種臺燈的售價每上漲1元， 其銷售量將減少10個。為了實現平均每月10000元的銷售利潤， 這種臺燈的售價應定為多少?24、先閱讀，再填空解題： (1)方程：x2+x-2=0 的根是： = ，= ，則 ， (2)方程2x2-7x+3=0的根是： = ，= ，則 ， (3)方程x2-4x-5=0的根是： = ，= ，則 ， （4）如果關于x的一元二次方程（0且a、b、c為常數）的兩根為,， 根據以上（1)(2)(3）你能否猜出：,與系數a、b、c有什么關系？請寫出來你的猜想并說明理由.25（本題11分）如圖，點是等邊內一點，將繞點按順時針方向旋轉得，連接（1）

8、求證：是等邊三角形；（2）當時，試判斷的形狀，并說明理由；ABCDO（3）探究：當為多少度時，是等腰三角形？ 2013學年度第一學期第七周教研聯盟活動測試九年級數學參考答案一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號1.2.3.45678.910答案CDBCDABCDD二、填空題：11、70° 12、 4 13、（若寫，不扣分） 14、 兩個角是對頂角 15、PA=PB=PC三、解答題：16、x2-6x-7=0解：移項，得：x2-6x=7-1分 配方（或兩邊都加上），得：x2-6x+=7+-2分 即（-3分兩邊開平方，得：-4分 或-5分 -6分（步驟中一個文字說明沒有的，全部統一扣一分

9、）17、（解：-1分-2分-這里 a=1，b=1, - 3分 -4分 -5分 2， -6分ABCDEF（第18題圖）18、 證明： ACDF （已知 ）ACB=DFE（ 兩直線平行，內錯角相等）-1分又BF=CE BF+FC=CE+FC BC=EF (等式的性質)- 2分在ABC和DEF中B=E，BC=EF，ACB=DFE-4分 ABC DE （ASA）-5分 AC=DF-(全等三角形的對應邊相等)-6分ABCDO19題圖(每一理由各0.5分)19、證明：ACBC，BDAD D=C=90°-1分在RtABD和RtBAC中 AC=BD ,AB=BA ABD BAC （HL）-3分DBA

10、=CAB-5分OA=OB-6分即OAB是等腰三角形另外一種證法：證明：ACBC，BDAD D=C=90°-1分在RtABD和RtBAC中 AC=BD ,AB=BA ABD BAC （HL）-3分AD=BC-4分又 D=C， DOA=COB，AD=BC AOD BOC -5分 OA=OB -6分即OAB是等腰三角形20、解：設AB=1，AC= ，則BC=1分 由=，得AC2=AB·CB x2=1×(1x) 2分 即：x2+x1=03分解這個方程，得x1= , x2=（不合題意，舍去）5分所以：黃金比=0.6186分21、（1）60、4、20023分（2）解：設今明兩

11、綠地面積的年平均增長率為,4分ACB22、已知：如圖，在ABC中，B =C，-1分求證：AB=AC-2分 證明：過A點作ADBC于D，或作 BAC的角平分線交BC于D-3分 ADB =ADC=90°或 B AD=CAD-4分在RtABD和RtACD中 ADB =ADC， B =C，AD=AD -6分 ABD BAC （ AAS ）-7分AB=AC（全等三角形的對應邊相等）-8分（不寫AAS，不扣分）23、解：設每盞臺燈應漲價x元-（1分） （-（4分）化簡得： -（5分）解得：-（6分）當售價=50元； -7分答：這種臺燈的售價應定為50元-（8分）24、（1） = -2 ，= 1 ， -1 ， -2 -2分（每對一空0.5分）（2） = 3 ，= ， -4分（每對一空0.5分）（3） = 5 ， = -1 ， 4 ， -5 -6分（每對一空0.5分）（4